3. Расчет массивной подпорной стены.

Массивная подпорная стена III класса ответственности из готовых бетонных блоков. Глубина заложения подошвы 2,5 м. Геометрические размеры стены приведены на рис.3.

Требуется проверить принятые размеры подошвы подпорной стены и определить усилия в сечении 1-1. Расчет ведем на 1 м длины стены.

Определяем интенсивность давления грунта на конструкцию стены. Сползание призмы обрушения со стороны стены условно принимаем под углом  к вертикали при угле трения по контакту сползания  = ₁=29.

tg = 2,8/9 = 0,311;  = 17.

Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственного веса на глубине у = h = 9 м определяем по формуле:

Р_ = [₁_fh - c₁(k₁ + k₂)] y/h = [181,1590,32 - 0] 9/9 = 59,47 кПа.

Интенсивность горизонтального давления грунта от равномерно распределенной нагрузки определяем по формуле (9)

Р_q = q_f = 81,20,32 = 3,07 кПа.

По табл. 3 прил. 2 при  = 1 = 29 = 0,32.

1. Расчет устойчивости положения стены против сдвига

Сдвигающую силу F_sa определяем при у_b = h=9 м:

F_sa, = P_h/2 = 59,474,29/2 = 267,60 кН;

F_sa,q = P_qy_b = 2,284,2 = 27,65 кН;

F_sa = F_sa, + F_sa,q = 267,60 + 27,65 = 295,25кН.

Расчет устойчивости производим для трех значений угла .

Рис.3. К расчету массивной подпорной стены

1 случай (₁ = 0)

Сумму проекций всех сил на вертикальную плоскость определяем по формуле:

F_v =F_satg( + ) + G_ст + ₁tgb²/2 = 295,25tg(17+29)+

+ 193,22+ 0 = 488,08 кН.

Вес стены взят с учетом веса грунта на ее уступах (G_ст = 193,22 кН).

Пассивное сопротивление грунта F_r определяем при h_r = d = 2 м.

_r= 1; с₁ = 0 кПа; ₁ = 18,9 кН/м³;

E_r = ₁ _r/2 + c₁h_r(_r- 1)/tg₁ = 18,92²1/2 + 0 =

= 75,6 кН.

Удерживающую силу F_sr определяем при с₁ = 0 кПа:

F_sr = F_vtg( - ) + bc₁ + E_r = 488,08 tg (32 - 0) + 40+75,6 =

= 378,44кН.

Проверяем устойчивость стены из условия:

F_sa = 295,25 кН < 0,9378,44/1,1 = 309,63кН.

Условие удовлетворено.

2 случай(₂ = _I/2 = 16)

_r = tg² (45+_I/2) = 3,23;

F_v= 295,25tg(17+29)+183,22 + 18,9 tg 164²/2 = 531,18кН.

Пассивное сопротивление грунтаE_r определяем при:

h_r = d + btg = 2 + 4tg 16 = 3,14м;

E_r = 18,93,14²3,23/2 + 0 = 301,00кН;

F_sr = 531,18tg(32 - 16) + 40 + 301 = 452,40кН.

Проверяем условие:

F_sa = 295,25 кН<0,9452,40/1,1 = 370,15кН.

Условие удовлетворено.

3 случай (₃ = _I = 32)

F_v = 295,25tg(17+ 29) + 183,22 + 18,9 tg324²/2 = 531,18 кН;

h_r = 2 + 4tg32 = 4,48м;

E_r = 18,94,48²3,23/2 + 0 = 613,19кН;

F_sr = 0+ 0 + 613,19 = 613,19кН;

F_sa = 295,25кН<0,9613,19/1,1 = 501,7кН.

Условие во всех трех случаях удовлетворено, устойчивость стены против сдвига обеспечена.

tg_I = F_sa/F_v = 295,25/488,08 = 0,605;

tg_I>sin_I = 0,527.

Расчет прочности основания не производится.

2. Расчет основания по деформациям

Расчетное сопротивление грунта основания R определяем по формуле (39):

где _с1 = 1,3; _с2 = 1,1 (по табл. 6); k = 1; М_ = 1,68; М_q = 7,71; М_с = 9,58 (по табл. 7 при _II = 35); d= 2 м.

Интенсивность нормативного давления  = 0,31 (при  = 17;  = _II = 32 по табл. 3 [1]).

Р_= (17,1190,31-0)9/9 = 47,71 кПа;

Р_q = 810,31 = 2,48 кПа;

F_sa, = 47,719/2 = 214,69 кН;

F_sa,q= 2,489 = 22,32 кН;

F_sa = F_sa, + F_sa,q = 214,69 + 22,32 = 237,01 кН.

Расстояние от равнодействующей сдвигающей силы до низа подошвы стены определяем по формуле:

h* = [F_sa,h/3 + F_sa,q(h - y_a - y_b/2)]/F_sa = [214,699/3 +

+ 22,32(9 - 0 - 9/2)]/237,01 = 3,14 м.

Изгибающий момент от собственного веса стены и грунта на обрезах относительно центра тяжести подошвы:

М_i = 136,5 кНм.

М₀ = F_sa[h* - tg( + )(b/2 - h*tg)] + М_i = 237,01[3,14 -

- tg (17 + 29)(4/2 –3,14tg17)] + 136,5 = 630,72кНм;

F_v = 237,01tg(17 + 29) + 183,22 + 0 =427,94кН,

гдее =М₀/F_v = 630,72/427,94 = 1,47м>b/6 = 4/6 = 0,67м.

р_max = 2F_v/3c₀ = 2427,94/30,53 = 542,22 кПа;

с₀ = 0,5b - e = 0,54 - 1,47 = 0,53 м.

р_max =542,22 кПа< 1,2R=660,05 кПа.

Расчет основания по деформациям удовлетворен.