4.2 Расчёт ошибки, связанной с квантованием по уровню:

Для последующей передачи аналогового сигнала в цифровой форме производится разбиение  диапазона значений сигнала на конечное число уровней. Так как отклонение текущего уровня сигнала от ближайшего уровня квантования так же вызывает ошибку необходимо выбрать количество уровней разбиения таким образом, чтобы удовлетворять требованиям ТЗ.

Таким образом, ошибка вызванная квантованием уровней сигнала:

<=0.0025,

где - шаг квантования, равный отношению диапазона значений к количеству интервалов разбиения N-1, здесь N – количество уровней квантования, связанное с разрядностью АЦП соотношением , где n – количество разрядов в АЦП.

4.3 Расчёт ошибки, связанной с дискретизацией и восстановлением:

Ошибку, возникающую в процессе выполнения операций дискретизации-восстановления, будем определять, учитывая только эффекты, связанные с перекрытием спектров при дискретизации сигнала во времени:

= <=0.0025 , где f_s - искомая частота дискретизации (сэмплирования).

4.4 Расчёт ошибки, связанной с аномальными выбросами:

Предыдущие ошибки возникали в результате технических и аппаратных особенностей построения системы.

Рассматриваемая ошибка возникает в результате воздействия шума, всегда присутствующего в радиоканале. Наличие шумовой помехи в цифровой линии связи приводит к тому, что каждый информационный бит в кодовом слове может быть принят с ошибкой, характеризуемой вероятностью битовой ошибки.

Расчет величины вероятности ошибочного приема бита информации будет рассмотрен в следующем подразделе и осуществляется по теоретической кривой BER для рассчитанного отношения сигнал/шум.

Ошибочный прием информационных символов приводит к неправильному восстановлению уровня сигнала в рассматриваемом временном отсчете. Эта ошибка называется аномальной и ее дисперсия находится по формуле:

* Δ ( - 1) / 3

где - вероятность ошибочного приема каждого информационного символа (битовая ошибка), k - количество бит для квантования в АЦП, Δx- шаг квантования по уровню.

На основе данного соотношения можно определить максимально допустимую вероятность битовой ошибки. Или же после расчета вероятности битовой ошибки в соответствии с энергетикой канала (см. раздел 5) можно рассчитать соответствующую ей величину аномальной ошибки.

5. Расчет энергетических характеристик канала связи и вероятности битовой ошибки.

- передающая антенна

- приемная антенна

Эффективная изотропная излучаемая мощность (ЭИИМ/EIRP):

ЭИИМ = , где – коэффициент усиления передающей антенны.

Плотность потока мощности на расстоянии d: .

– эффективная площадь приемной антенны.

Мощность сигнала на входе приемника:

– потери (ослабление) в свободном пространстве

где – коэффициент ослабления за счет атмосферы.

Рассмотрим пример параболической антенны:

, где – коэффициент эффективности использования площади; D_a – диаметр антенны.

= [0.5…0.6]

(по уровню -3dB).

где – резерв радиолинии [3…6 дБ]

Физическая СПМ АБГШ:

, где – эффективная температура приемника.

Битовое отношение сигнал-шум:

где – битовая скорость передачи информации

– энергетический потенциал радиолинии. Если известно требуемое отношение сигнал-шум ( ), то из приведенного соотношения может быть определена достижимая битовая скорость передачи информации .

Энергетический потенциал радиолинии – отношение средней мощности полезного сигнала на входе приемника к физической спектральной плотности тепловых шумов на входе приемника. Энергетический потенциал имеет смысл полосы частот, у которой отношение , где – мощность шума.

Вероятность ошибочного приема бита информации в гауссовском канале с АБГШ может быть рассчитана по соответствующим формулам (см. лекции) для заданного метода модуляции и рассчитанного отношения сигнал-шум.