9. Знайти направляючий вектор прямої

4х+3у-6=0.

10. Знайти направляючі косинуси нормального вектора площини

2х+3у-6z+1=0.

Варіант 18

1. Розв’язати рівняння АХ=В, де , .

У відповіді вказати значенняАх₁₂.

2. Розв’язати систему методом Гауса

3. Знайти координати точки точки перетину двох прямих:

5х+2у-1=0 і -25 х-у+50=0.

4. Знайти координати точки К, яка симетрична точці N(-2;-2), відносно прямої

х+у=4.

5. Знайти відстань від точки М (-6;-6;2) до площини

3х+4у+12z-=0.

6. Знайти координати точки перетину прямої площиною ХОZ.

7. Пряма, що проходить крізь точку M (-1;2; -3), перпендикулярна до площини 4х+12у-8z+27=0. Знайти ординату точки перетину прямої і площини.

8. Привести до канонічного вигляду рівняння прямої

9. Знайти направляючий вектор прямої

5х+2у+2=0.

10. Знайти направляючі косинуси нормального вектора площини

5х+4у+20z-2=0.

Варіант 19

1. Розв’язати рівняння ХА=В, де , .

У відповіді вказати значення Ах₁₂.

2. Розв’язати систему методом Гауса

3. Знайти координати точки перетину двох прямих:

х-2у-1=0 і х+у+2=0.

4. Знайти ординату точки К, яка симетрична точці N(1;-1), відносно прямої

2х-у=8.

5. Знайти кут між площинами

3х+2у-3z-4=0 і x-3y-z-3=0.

6. Знайти координати точки перетину прямої з площиною ХОY.

7. Пряма, що проходить крізь точку M (2;1; -2), перпендикулярна площині 4х+3у+1,5=0. Знайти абсцису точки перетину прямої і площини.

8. Привести до канонічного вигляду рівняння прямої

9. Знайти направляючий вектор прямої

х-2у-6=0.

10. Знайти направляючі косинуси нормального вектора площини

3х+4у-12z+5=0.

Варіант 20

1. Розв’язати рівняння AХ=В, де , .

У відповіді вказати значення |Ах₁₂.

2. Розв’язати систему методом Гауса

3. Знайти координати точки перетину двох прямих:

x+3у+5=0 і х-5у=3.

4. Знайти абсциссу точки К, яка симетрична точці N(-27;-5), відносно прямої

2х+5у=8.

5. Знайти відстань від точки М(2;2;2) до площини

3х+2у-6z+8=0.

6. Знайти координати точки перетину прямої

x=t-2; y=4t-2; z=-3t+3 з площиною ZОY.

7. Пряма, що проходить крізь точку M (3;-4; -2), перпендикулярна площині 5х-12у+z+24=0. Знайти ординату точки перетину прямої і площини.

8. Привести до канонічного вигляду рівняння прямої

9. Знайти направляючий вектор прямої

х+у=4.

10. Знайти направляючі косинуси нормального вектора площини

3х+2у-+6z+1=0.

Варіант 21

1. Розв’язати рівняння ХА=В, де , .

У відповіді вказати значенняАх₁₂.

2. Розв’язати систему методом Гауса

3. Знайти координати точки перетину двох прямих:

-х+2у+3=0 і х-3у=2.

4. Знайти ординату точки К, яка симетрична точці N(-4;3), відносно прямої

5х+3у=125.

5. Знайти кут між площинами

5х-у-5z+2=0 і 3x+5y+2z-3=0.

6. Знайти координати точки перетину прямої з площиною

ХОZ.

7. Пряма, що проходить крізь точку M (-1;2; 3), перпендикулярна площині -2х+3у+z+3=0. Знайти абсцису точки перетину прямої і площини.

8. Привести до канонічного вигляду рівняння прямої

9. Знайти направляючий вектор прямої

4х-у+2=0.

10. Знайти направляючі косинуси нормального вектора площини

2х+3у+6z+3=0.

Варіант 22

1. Розв’язати рівняння AХ=В, де , .

У відповіді вказати значення Ах₁₂.

2. Розв’язати систему методом Гауса

3. Знайти координати точки перетину двох прямих:

3х+4у+2=0 і 9 х-2у=36.

4. Знайти абсцису точки К, яка симетрична точці N(-3;2), відносно прямої

х+2у=1.

5. Знайти відстань від точки М(12;12;-3) до площини

5x+4y+20z+15=0.

6. Знайти абсцису точки перетину прямої з площиною ХОY.

7. Пряма, що проходить крізь точку M (2;-2; -2), перпендикулярна до площини 2х-3у+3=0. Знайти ординату точки перетину прямої і площини.

8. Привести до канонічного вигляду рівняння прямої

9. Знайти направляючий вектор прямої

2х-у-5=0.

10. Знайти направляючі косинуси нормального вектора площини

х+2у+2z=1.

Варіант 23

1. Розв’язати рівняння ХА=В, де , .

У відповіді вказати значення Ах₁₂.

2. Розв’язати систему методом Гауса

3. Знайти координати точки перетину двох прямих:

х-4у+2=0 і х-2у+4=0.

4. Знайти ординату точки К, яка симетрична точці N(-15;-4), відносно прямої

х-4у=1.

5. Знайти кут між площинами

4х+3у-4z-2=0 і 5x-4y+2z-5=0.

6. Знайти координати точки перетину прямой

x=-2t+8, y=-2t-1, z=t+3 с площині ю ZОY.

7. Пряма, що проходить крізь точку M (2;-1;2), перпендикулярна площини 6y-8z-3=0. Знайти абсцису точки перетину прямої і площини.

8. Привести до канонічного вигляду рівняння прямої

9. Знайти направляючий вектор прямої

х-3у=6.

10. Знайти направляючі косинуси нормального вектора площини

6х-5у+30z=3.

Варіант 24

1.Розв’язати рівняння АX=В, де , .

У відповіді вказати значення Ах₁₂.

2. Розв’язати систему методом Гауса

3. Знайти координати точки перетину двох прямих:

4х-у+1=0 і 16 х+у=16.

4. Знайти абсцису точки К, яка симетрична точці N(2;-1), відносно прямої

3х-у=27.

5. Знайти відстань від точки М(-2;-2;1) до площини

2х+3у+6z-3=0.

6. Знайти координати точки перетину прямої з площиною ХОZ.

7. Пряма, що проходить крізь точку M (-2;2; 5), перпендикулярна до площини -7х+6у+3z+6=0. Знайти ординату точки перетину прямої і площини.

8. Привести до канонічного вигляду рівняння прямої

9. Знайти направляючий вектор прямої

х-5у+10=0.

10. Знайти направляючі косинуси нормального вектора площини

х-2у+2z+2=0.

Варіант 25

1.Розв’язати рівняння ХА=В, де , .

У відповіді вказати значення Ах₁₂.

2. Розв’язати систему методом Гауса

3. Знайти координати точки перетину двох прямих:

3х+у-3=0 і -3х-y+3=0.

4. Знайти ординату точки К, яка симетрична точці N(-7;-2), відносно прямої

3х+2у=27.

5. Знайти кут між площинами

4х-2у-4z+5=0 і x+4y-z-1=0.

6. Знайти координати точки перетину прямої з площиною ХОY.

7. Пряма, що проходить крізь точку M (5;4; -3), перпендикулярна до площини 4х+6у+12=0. Знайти абсцису точки перетину прямої і площини.

8. Привести до канонічного вигляду рівняння прямої

9. Знайти направляючий вектор прямої

2х-у-4=0.

10. Знайти направляючі косинуси нормального вектора площини

2х-y+2z-3=0.

Варіант 26

1.Розв’язати рівняння AX=В, де , .

У відповіді вказати значенняАх₁₂.

2. Розв’язати систему методом Гауса

3. Знайти координати точки перетину двох прямих:

2х-5у+3=0 і 4х-3y=-20.

4. Знайти абсцису точки К, яка симетрична точці N(-18;-4), відносно прямої

х+2у=4.

5. Знайти відстань від точки М (-5; -5; -1) до площини

5х+4y-20z+4=0

6. Знайти координати точки перетину прямої з площиною ZОY.

7. Пряма, що проходить крізь точку M (1;-2; 2), перпендикулярна до площини 3х-6у-z+6=0. Знайти ординату точки перетину прямої і площини.

8. Привести до канонічного вигляду площини

9. Знайти направляючий вектор прямої

3х+4у=12.

10. Знайти направляючі косинуси нормального вектора площини

5х+4y-20z+1=0.

Варіант 27

1.Розв’язати рівняння ХА=В, де , .

У відповіді вказати значення  Ах₁₂.

2. Розв’язати систему методом Гауса

3. Знайти координати точки перетину двох прямих:

х+2у=3 і х+3y=2.

4. Знайти ординату точки К, яка симетрична точці N(-5;-3), відносно прямої

4х-3у=64.

5. Знайти кут між площинами

2х+3у-2z+1=0 і 2x-2y-z-2=0.

6. Знайти координати точки перетину прямої з площиною ХОZ.

7. Пряма, що проходить крізь точку M (1;-3; 5), перпендикулярна площини 8х+18у-12z=27. Знайти абсцису точки перетину прямої і площини.

8. Привести до канонічного вигляду рівняння прямої