Исходные данные для решения задачи №3

Задача 31. Производство продукции на предприятиях характеризуется следующими данными (млн.р.):

Показатель	2014г.	2015г.
	факт	план	факт
Произведено продукции, всего	50	55	60
в том числе АОЗТ	20	22	23
ТОО	30	33	37

Вычислите различные виды относительных величин. Укажите, к какому виду они относятся и объясните их смысл.

Задача 32. Имеются данные о выполнении плана реализации продукции по предприятиям района:

Предприятие	Фактически реализовано продукции, тыс.ц	Средняя цена реализации 1ц продукции, р.	Выполнение плана реализации продукции, %
1	31	35,3	101
2	29	37,2	99
3	43	33,6	105
4	35	34,8	94
5	24	35,7	101

Определите:

1) средний объем реализации продукции на 1 предприятие;

2) среднюю цену реализации 1ц продукции в 5 предприятиях;

3) средний процент выполнения плана реализации продукции по 5 предприятиям;

4) какие виды средних использовали и почему?

Задача 33. Имеются данные о выполнении плана реализации продукции:

Предприятие	Фактически реализовано продукции, тыс.ц	Выполнение плана реализации, %	Средняя цена реализации 1ц продукции, тыс.р.
1	5,5	101	12,20
2	3,8	110	10,80
3	2,2	98	13,40
4	7,4	106	12,50
5	1,8	96	14,20

Определите:

1) средний объем реализации продукции на 1предприятие;

2) средний процент выполнения плана реализации продукции по 5 предприятиям;

3) среднюю цену реализации 1ц продукции в 5 предприятиях;

4) объясните, какие виды средних величин использовали и почему.

Задача 34. Имеются следующие данные о производстве продукции в группе предприятий области:

Группа предприятий по величине занимаемой площади, га	Число предприятий	Валовой объем выпускаемой продукции, тыс. ц
До 100	8	120
100-200	10	250
200-300	12	225
300-400	7	420
Свыше 400	5	720

Определите:

1) средний размер занимаемой площади 1 предприятия;

2) среднюю величину валового объема выпускаемой продукции на 1 предприятие;

3) средний объем выпускаемой продукции на единицу, занимаемой площади по каждой группе предприятий и в целом по области.

Задача 35. Имеются следующие данные о валовой продукции и производительности труда по группе предприятий района:

Предприятие	Валовая продукция, т. ц.	Производительность труда, ц/ч-ч
1	27921	22,3
2	88160	23,2
3	68580	25,4
4	79800	26,0
5	25200	18,0

Определите:

1) среднюю производительность труда по всем предприятиям района;

2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации производительности труда.

Сделайте краткие выводы.

Задача 36. Имеются данные о валовой продукции и производительности труда:

Предприятие	Валовая продукция, т. ц.	Производительность труда, ц/ч-ч
1	9600	3,20
2	5776	3,85
3	2800	2,80
4	24710	3,53
5	22000	4,00

Определите:

1) средний размер валовой продукции на 1 предприятие;

2) среднюю производительность труда по 5 предприятиям района;

3) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации производительности труда.

Сделайте краткие выводы.

Задача 37. Определите среднюю территорию района, среднее число жителей, среднюю долю городского населения и среднюю плотность населения.

Район	Территория, км2	Население, чел.	Плотность населения, чел.	Доля городского населения, %
1	8600	114200	13,3	23,1
2	4500	148500	33,0	58,1
3	12200	79800	6,6	14,5

Задача 38. По результатам весенней лабораторно-экзаменационной сессии занятия студентов по статистике оценены:

Балл оценки	2 (неуд.)	3 (удовл.)	4 (хор.)	5 (отл.)	Всего
Число студентов	6	75	120	99	300

Определите:

1) средний балл успеваемости;

2) показатели вариации уровня знаний;

3) структуру численности студентов - по успеваемости.

Сделайте краткие выводы.

Задача 39. Имеются данные о количестве произведённой продукции и затратах на её производство:

Предприятие	Валовое производство продукции, тыс. ц	Производственные затраты, тыс. р.	Предприятие	Валовое производство продукции, тыс. ц	Производственные затраты, тыс. р.
1	195	1170	4	200	1160
2	80	344	5	210	1113
3	170	844

Вычислите: 1) среднюю себестоимость производства 1ц продукции в предприятиях района;

2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации себестоимости.

Сделайте краткие выводы.

Задача 40. Имеются данные о среднегодовой яйценоскости кур-несушек по птицефабрикам.

Группа птицефабрик по продуктивности кур-несушек, штук	Количество птицефабрик	Численность кур-несушек по группе птицефабрик, тыс. гол.
До 200	2	260
200-210	3	280
210-220	8	350
Свыше 220	4	540

Определите:

1) среднегодовую яйценоскость кур-несушек по птицефабрикам области;

2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации яйценоскости.

Сделайте краткие выводы.

Задача 41. Имеются следующие данные о посевных площадях и урожайности зерновых культур по России:

Культура	2014 г.		2015 г.
	урожайность, ц/га	посевная площадь, млн га	урожайность, ц/га	валовой сбор, тыс.ц.
Пшеница озимая	18,7	19,6	30,2	234
Пшеница яровая	7,0	42,4	11,8	462
Рожь озимая	11,3	8,0	18,6	256

Определите:1) среднюю урожайность зерновых культур для каждого года;

2) на сколько центнеров и процентов увеличилась средняя урожайность в 2000 г. по сравнению с 1999 г. Объясните, какие виды средних вы использовали и почему. Что является варьирующим признаком?

Задача 42. Известны следующие данные за отчётный месяц: средняя продуктивность коровы составила 400 кг, среднеквадратическое отклонение - 60 кг; жирность молока – 3,8%, среднеквадратическое отклонение – 0,19%. Установите, какой из 2 признаков характеризуется более сильной вариацией. Какой показатель использовали для решения задачи?

Задача 43. Площадь, занятая посевами зерновых культур в хозяйствах района, составляет 10000 га, среднее квадратическое отклонение урожайности =2 ц/га. Выборка была случайной, бесповторной. Определите необходимый объём выборки при исчислении средней урожайности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,5 ц/га.

Задача 44. Среднесписочная численность работников на предприятии 1250 человек. Среднее квадратическое отклонение среднемесячной зарплаты в генеральной совокупности равно 1,5 т.р. Выборка была случайной, бесповторной. Требуется определить необходимый объём выборки, при исчислении средней заработной платы с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,2 т.р. на 1 человека.

Задача 45. При контрольной проверке 160 работников из общего числа 1600, имеющихся на предприятии, была установлена средняя часовая выработка работника – 4 детали при среднем квадратическом отклонении 1,5 детали. Определите с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и величину генеральной средней.

Задача 46. Из готовой продукции в порядке собственно-случайного бесповторного отбора было отобрано 200 ц , из которых 8ц оказалось испорчены. Можно ли полагать с вероятностью 0,954, что потери продукции не превышают 5%, если выборка составляет двадцатую часть её размера?

Задача 47. Механическим бесповторным отбором взято 256 человек из 5000 работников предприятия для обследования средней месячной заработной платы.

Результаты обследования представлены следующими данными:

Среднемесячная зарплата, руб.	Число работников, чел.
от 800 до 1000	20
1000-1200	146
1200-1400	55
свыше 1400	35
Итого	256

Определите: 1) среднюю заработную плату работников за месяц и среднее квадратическое отклонение в данной выборочной совокупности; 2) в каких пределах заключается среднемесячная заработная плата работников предприятия в генеральной совокупности с вероятностью 0,997. Сделайте краткие выводы.

Задача 48. В результате случайной бесповторной выборки 100 человек предприятия, в котором 2000 человек, было установлено, что средняя производительность труда составляет 3,6 деталей за час работы, а среднее квадратическое отклонение 0,4%. С вероятностью 0,997 определите среднюю производительность труда в генеральной совокупности.

Задача 49. Себестоимость 1ц продукции А в отчётном периоде против базисного снизилась на 10%, продукции Б - на 16%, а продукции В - на 6%. Общие издержки производства в отчётном году соответственно по видам продукции составляли 870, 200 и 630 тыс. р.

Определите: 1) общий индекс себестоимости продукции; 2) размер экономии (перерасхода) от изменения себестоимости продукции по каждому виду продукции в отдельности и в целом.

Расчёты проанализируйте.

Задача 50. Определите объём продажи огурцов на рынке в июне, если известно, что в июле он вырос по сравнению с июнем на 40%. В июле средняя цена 1 кг огурцов составила 10,6 р., а сумма выручки - 518 тыс. р.

Задача 51. Определите, как изменился товарооборот в отчётном периоде по сравнению с базисным, если физический объём реализации вырос на 25%, а цены снизились на 20%. Сделайте краткие выводы.

Задача 52. Имеются данные о реализации продуктов на рынке:

Продукция	Количество реализованных продуктов, кг			Цена за 1 кг, р.
	май	июнь	июль	май	июнь	июль
Мясо	600	640	580	60	58	45
Молоко	4000	4200	4800	8	7	6

Определите: 1) общие индексы цен (цепные и базисные);

2) общие индексы физического объёма (цепные и базисные).

Сделайте краткие выводы.

Задача 53. Имеются следующие данные:

Продукция	Сумма выручки за сентябрь, тыс. р.	Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, %
А	5,61	37,2
Б	5,1	37,7
В	0,97	32,6

Определите: общий индекс цен; индекс физического объёма реализации с учётом того, что товарооборот в сентябре возрос на 52% по сравнению с июнем.

Задача 54. Имеются следующие данные о реализации товаров в магазине:

Товар	Продано товаров в фактических ценах реализации, тыс. р.		Изменение цен в отчётном периоде по сравнению с базисным, %
	базисный период	отчётный период
Мясные продукты	260	294	-2
Молочные продукты	150	198	-1

Определите: среднее изменение цен на мясо-молочные продукты в отчётном периоде по сравнению с базисным (%); сумму изменения выручки от реализации за счёт изменения цен.

Задача 55. Определите снижение себестоимости в 2015 г. по сравнению с 2014 г. по всем видам продукции и сумму экономии от снижения себестоимости.

Продукция	Общие затраты на производство в 2015г., тыс. р.	Изменение себестоимости 1ц в 2015 г. по сравнению с 2014 г., %
1	9,2	-5
2	4,0	3
3	14,4	-7

Задача 56. Определите снижение себестоимости в 2003 г. по сравнению с 2002 г. по всем видам продукции и сумму экономии от снижения себестоимости.

Продукция	Общие затраты на производство в 2015 г., тыс. р.	Изменение себестоимости 1ц в 2015 г. по сравнению с 2014 г., %
Зерно	10,2	-2
Картофель	14,0	-4
Молоко	12,6	-3

Задача 57. На основании имеющихся данных о реализации по группам товаров вычислите:

1)индивидуальные и общие индексы цен;

2) общий индекс физического объёма продукции;

3) сумму экономии, полученную населением за счёт общего снижения цен на данные товары. Сделайте краткие выводы.

Группа товаров	Продано в фактических ценах реализации, тыс. р.		Изменение цен в отчётном периоде по сравнению с базисным, %
	базисный период	отчётный период
Овощи разные	170	240	-10
Мясо и мясопродукты	230	220	5
Кондитерские изделия	160	170	Без изменения

Задача 58. Имеются следующие данные о реализации продукции предприятием:

Продукция	Сумма выручки базисного года, тыс. р.	Темп прироста объёма реализации продукции в текущем году по сравнению с базисным, %
Изделие А	300	5
Изделие Б	65	12
Изделие В	380	8

1. Используя индексный метод, определите рост выручки за счёт роста объёма реализации продукции в отчётном году по сравнению с базисным по указанным видам продукции.

2. Вычислите абсолютное изменение выручки от реализации продукции.

3. Сделайте краткие выводы.

Задача 59. Имеются данные о реализации овощей группой предприятий области:

Овощи	Реализовано овощей, тыс. ц.		Общая стоимость реализованных овощей, тыс. р.
	базисный период	отчётный период	базисный период	отчётный период
Капуста	70	60	960	980
Морковь	6	5	100	88
Свекла	18	20	180	160

Определите: 1) цены реализации по видам овощей в отчётном и базисном периодах;

2) общий индекс цен;

3) абсолютную сумму увеличения (уменьшения) выручки от изменения цен;

4) общий индекс физического объёма продукции.

Сделайте краткие выводы.

Задача. 60. Имеются следующие данные о реализации продукции предприятием:

Продукция	Сумма реализации базисного года, тыс. р.	Темп прироста объёма реализации продукции в текущем году по сравнению с базисным, %
А	300	5
Б	65	12
В	380	8

1. Используя индексный анализ, определите рост размера реализации в отчетном году по сравнению с базисным по указанным видам продукции.

2. Вычислите абсолютное изменение выручки от реализации продукции.

3. Сделайте краткие выводы.

Задача 61. Имеются следующие данные:

Продукция	Базисный период		Отчетный период
	количество продукции, тыс. ц.	себестоимость 1ц, р.	количество продукции, тыс. ц.	себестоимость 1ц, р.
1	0,5	10,50	0,55	12,0
2	2,0	11,70	2,40	12,40
3	37,5	28,70	38,60	25,40

Используя индексный метод, произведите анализ изменения затрат на произведенную продукцию. Для этого рассчитайте индексы затрат, себестоимости и физического объема продукции. Сделайте краткие выводы.

Задача 62. Имеются следующие данные о реализации продукции на рынках:

Рынки	Цена за 1 кг продукции, р.		Продано, ц		Индивидуальные индексы
	2014г.	2015г.	2014г.	2015г.	цен	объёма реализации
1	1,32	?	1,27	1,31	0,92	?
2	2,39	2,46	?	2,96	?	0,71
3	?	3,07	0,72	?	0,99	2,92

Определите: недостающие показатели; общие индексы цен, объема реализации и выручки;

покажите взаимосвязь между индексами.

Задача 63. Имеются следующие данные:

Товар	Отчетный период		Базисный период		Индивидуальные индексы,%
	цена за 1 кг, р.	количество, ц	цена за 1 кг, р.	количество, ц	цен	физического объема
1	1,51	?	1,47	270,8	?	112,5
2	0,72	?	0,83	131,6	?	105,7
3	?	314,6	1,37	?	96,8	125,9

Определите: недостающие показатели в таблице; общие индексы цен, физического объема реализации и стоимости товарооборота.

Задача 64. Определите, как изменились выпуск продукции и среднегодовая заработная плата 1 работающего в отчетном году по сравнению с базисным, если среднегодовая выработка одного работающего увеличилась на 15%, годовой фонд заработной платы - на 8%, среднегодовое число работающих - на 2%.

Задача 65. Выручка АПК от продажи продуктов сельского хозяйства составила:

Продукция	Сумма выручки, тыс.р. руб.
	III квартал	IV квартал
Мясные Молочные	150 250	204 300

В IV квартале по сравнению с III цены на мясные продукты повысились на 2%, а на молочные продукты не изменились. Определите общий индекс цен, выручки и объема реализации. Покажите взаимосвязь между ними.

Задача 66. Имеются данные о продаже помидоров на рынке:

Месяц	. Цена за 1 кг, р.	Продано, ц
Июнь Сентябрь Октябрь	3,0 2,0 1,5	68,2 445,7 281,1

Определите: цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и выручки. Покажите взаимосвязь между индексами.

Задача 67. Имеются данные о количестве продукции и затратах труда по плану и фактически:

Продукция	Количество продукции, тыс. т.	Затраты труда на 1ц продукции, чел.-ч.
		план	факт
А	15,6	3,7	3,0
Б	64,3	1,2	1,1
В	34,6	10,0	10,0

Определите изменения в уровне производительности труда по каждому виду продукции и в среднем по всем видам продукции (трудовой индекс производительности труда); абсолютную сумму экономии затрат труда за счет изменений в уровне производительности труда. Сделайте краткие выводы.

ЛИТЕРАТУРА

• Ефимова М. Р., Петрова Е.В. , Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.:

ИНФРА – М., 2006.

• Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл. – корр. РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 368с.

• Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики. – М: Финансы и статистика, 2013. – 144с.

• Общая теория статистики: Учебник./ Под ред. А. А. Спирина, О.Э. Башеной. -М.: Финансы и статистика, 2014.

• Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: 4-е изд., перераб. и доп. – Минск. ООО «Новое издание», 2012, - 688с.

Варианты контрольных работ

Вариант			Вариант теоретических вопросов	Задача №1	Задача №2	Задача №3
1	А а	И и	1	8	9	31
2	Б б	Й й	2	2	2	32
3	В в	К к	3	3	3	33
4	Г г	Л л	4	4	4	34
5	Д д	М м	5	5	5	35
6	Е е	Н н	6	6	6	36
7	Ж ж	О о	7	7	7	37
8	З з	П п	8	8	8	38
9	И и	Р р	9	9	9	39
10	Й й	С с	10	10	10	40
11	К к	Т т	11	11	11	41
12	Л л	У у	12	12	12	42
13	М м	Ф ф	13	13	13	43
14	Н н	Х х	14	14	14	44
15	О о	Ц ц	15	15	15	45
16	П п	Ч ч	16	16	10	46
17	Р р	Ш ш	17	17	2	47
18	С с	Щ щ	18	18	3	48
19	Т т	Э э	19	19	4	49
20	У у	Ю ю	20	20	5	50
21	Ф ф	Я	21	21	6	51
22	Х х	А а	22	22	7	52
23	Ц ц	Б б	23	23	8	53
24	Ч ч	В в	24	24	9	54
25	Ш ш	Г г	25	25	10	55
26	Щ щ	Д д	26	26	11	56
27	Э э	Е е	27	27	12	57
28	Ю ю	Ж ж	28	28	13	58
29	Я	З з	29	29	14	59
30	А а	И и	30	30	15	60
31	Б б	Й й	5	9	2	61
32	В в	К к	6	2	3	62
33	Г г		7	3	4	63
34	Д д		8	4	5	64
35	Е е		9	5	6	65
36	Ж ж		10	6	7	66
37	З з		11	7	8	67

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Методические указания и задания для контрольных работ

Составитель: Гунбина Татьяна Николаевна

Редактор:

Лицензия

Подписано к печати

Формат 84108/32

Объём 1,7 уч.-изд.л. Тираж экз.

Цена договорная

Электронная верстка Т.Н. Гунбина

7