3.2. Краткие методические указания к выполнению
Проработать раздел «Сочлененная система тел», пользуясь конспектом лекций и рекомендуемыми учебниками [1 – 4].
3.2.2. Расчленить сочлененную систему тел на две части по внутренней связи. При этом должен соблюдаться аксиома равенства действия и противодействия, то есть сила действующая на первую часть системы со стороны второй ее части должна равняться ответной силе действующей со стороны первой части на вторую.
3.2.3. Расставить активные силы и реакции связей приложенные к каждой из частей системы. При этом распределенную нагрузку заменить сосредоточенной силой, определив ее величину и точку приложения.
3.2.4. Выбрать оси прямоугольной системы координат Axy.
3.2.5. Составить по три уравнения равновесия для каждой части системы и определить искомые реакции.
3.3.Пример выполнения задания с2
3.3.1. Условие примера выполнения задания С2
Определить реакции
неподвижного цилиндрического шарнира
А,
катков В
и С,
и промежуточного шарнира D
составной балки, изображенной на рис.
3.2, если
кН,
кНм,
кН/м,
кН/м,
м,
м,
м,
м,
3.3.2. Решение примера выполнения задания С2
В этой задаче рассматривается равновесие сочлененной системы. Представленная система состоит из двух частей: левой части AD и правой части DC, соединенных между собой с помощью цилиндрического шарнира D. Искомые реакции можно определить двумя способами. Первый способ решения задачи заключается в рассмотрении равновесия всей системы (составной балки) и одной из ее частей, а второй – в рассмотрении равновесия каждой части отдельно. При этом силы, с которыми одна часть действует на другую согласно аксиоме равенства действия и противодействия, равны по модулю и противоположны по направлению. Мы воспользуемся вторым способом решения.
Расчленяем составную балку по цилиндрическому шарниру D на две части: левую – AD и правую – DC. Силы, действующие на каждую из частей балки изображены на рис. 3.3.
Здесь силы взаимного давления одной части на другую попарно равны
(3.1)
Распределенные нагрузки, действующие на левую и правую части балки, заменяем их равнодействующими Q1 и Q2:
кН,
кН,
линии действия которых проходят соответственно через точки K1 и K2:
Из
рис. 3.3 видно, что к левой части балки
приложена произвольная плоская система
сил, включающая восемь силовых факторов:
,а
к правой части – четыре силы:
Запишем уравнения равновесия для каждой
из частей балки.
Левая часть
(3.2)
(3.3)
(3.4)
Правая часть
(3.5)
(3.6)
(3.7)
Решая уравнения (3.2) – (3.7) с учетом равенств (3.1), получаем
кН,
кН,
кН,
Направление реакции противоположно показанному на рис. 3.3 направлению.
4. Задание с3 Пространственная система сил