1.6. Базові структури алгоритму
Базові структури алгоритму – це структури, за допомогою яких створюється алгоритм для розв’язання певної задачі. Існують три основні (базові) алгоритмічні структури, або три основні типи алгоритмів: лінійний, розгалужувальний та циклічний.
Лінійний алгоритм – це алгоритм, в якому дії виконуються тільки один раз і строго в тому порядку, в якому вони записані.
Елементарним прикладом лінійного алгоритму може бути визначення площі фігури.
Приклад. Скласти алгоритм розрахунку площі трапеції з основами a і b та висотою h.
Рішення.
Відомо, що площа трапеції розраховується
за формулою
.
Тому можна записати
наступний алгоритм її визначення:
Задати числові значення a, b, h.
Р
озрахувати
вираз
.Записати відповідь S.
Блок-схема цього лінійного алгоритму показана на рис. 2.
Розгалужувальний алгоритм – це алгоритм, в якому та чи інша дія виконується після аналізу умови. Процес аналізу умови і вибору однієї з гілок на блок-схемі показують за допомогою логічного блоку. Приклад розгалужується структури показаний на рис. 3. Процес аналізу умови і вибору однієї з гілок на блок-схемі показують за допомогою логічного блоку. Логічний блок має один вхід і два виходи (гілка "так" і гілка "ні"). У блок-схемах розгалужувальних алгоритмів завжди є логічний блок.
Ц
иклічний
алгоритм (цикл) – це
алгоритм, в якому група операторів
виконується кілька разів поспіль.
Блок-схема циклу обов'язково містить
логічний блок, її структура показана
на рис 4. Виконується циклічний алгоритм
так: спочатку перевіряється умова, якщо
умова вірна (істина), то виконується
тіло циклу (дії або група операторів)
і, далі, змінюються значення параметра
циклу і знову перевіряється умова і т.
д. На якомусь етапі умова не виконається
(хибність) і тоді відбувається вихід з
циклу і продовжується виконання програми.
1 .6. Комп’ютерна реалізація алгоритму
Для комп'ютерної реалізації алгоритму важлива наявність певного програмного забезпечення, яке може бути як досить універсальним, так і спеціалізованим, призначеним лише для певного виду розрахункових робіт.
Зокрема, комп'ютерна реалізація алгоритму може бути здійснена:
• за допомогою табличного процесора (як правило, MS Excel);
• шляхом створення програм традиційними мовами програмування (Fortran, Pascal, Basic, Сі та ін.), а також на їх сучасних версіях (Delphi, Visual Basic for Application тощо);
• за допомогою спеціальних пакетів прикладних програм для вирішення математичних задач (Matlab, MathCAD, Maple і т. п.).
Але треба чітко розуміти, що комп'ютер є хорошим інструментом для створення і дослідження алгоритмів розрахунків, але він їх не придумує. Абстрактний аналіз навколишнього світу з метою відтворення його в алгоритмі виконує людина.
На етапі програмної реалізації математичної моделі незалежно від вибору мови програмування важливим є вибір придатного числового методу для розв’язання рівнянь, що описують об’єкт, який досліджується. Некоректний вибір числового методу може стати джерелом багатьох проблем, починаючи від неефективності розрахунків i закінчуючи одержанням некоректних результатів.