5 Методические указания к лабораторной работе №5 «Исследование теплоотдачи при движении жидкости в обогреваемых каналах»

5.1 Цель работы

5.1.1 Работа содержит углубленную информацию в области теплоотдачи при движении жидкости в каналах теплофизических установок, при характерных для ядерной энергетики значениях удельных тепловых потоков – эквивалентных диаметров d_экв и скоростей движения жидкости W_f.

5.1.2 Во время подготовки и выполнения работы студенты приобретают навыки экспериментальных исследований теплоотдачи и получают наглядное представление о параметрах процесса.

5.2 Основы теории

При движении жидкости всегда возникает сила сопротивления, обусловленная непрерывным переносом и обменом количеств движения между слоями жидкости, имеющими разные скорости. Этот перенос происходит вследствие турбулентного перемешивания жидкости. Особенностью турбулентного движения жидкости является хаотическое движение частиц в потоке.

При установлении связи между теплоотдачей и сопротивлением Рейнольдc исходил из следующих соображений: если количество жидкости, поступающей в пристенный слой обозначить G, то в соответствии с законом сохранения импульсов суммарная сила трения выразится следующим образом:

(5.1)

где , - скорость жидкости в ядре потока и пристенном слое.

При турбулентном обмене одновременно с переносом количества движения происходит также перенос теплоты на молекулярном уровне, т.е теплопроводностью:

(5.2)

где - температура жидкости в ядре потока и пристенном слое;

c_р – теплоемкость жидкости.

Выражая из уравнения (5.2) и переходя к величинам, отнесенным к единице поверхности теплоотдачи, получим связь между плотностью теплового потока и касательными напряжениями трения:

(5.3)

где τ – напряжение трения.

Рассматривая передачу тепла теплопроводностью через ламинарный пограничный слой, получим:

(5.4)

где λ – теплопроводность жидкости;

δ – толщина пристенного слоя;

– температура поверхности греющей стенки.

Если считать распределение W(X) линейным, то

(5.5)

Определим толщину пристенного слоя и получим соотношение для плотности теплового потока через пристенный слой:

(5.6)

подставив (5.6) в выражение (5.4):

(5.7)

где μ – вязкость жидкости.

Перепишем выражения (5.3) и (5.7) в виде:

(5.8)

(5.9)

Складывая (5.8) и (5.9), получим:

(5.10)

Выразим коэффициент теплоотдачи

(5.11)

Из уравнения (5.11) видно, что коэффициент теплоотдачи зависит от свойств жидкости режима движения, то есть является функцией критериев Рейнольдса и Прандтля. Выразим касательные напряжения через потерю давления на трение для круглой трубы диаметром d и длиной dl.

(5.12)

где величина потерь напора на трение в соответствии с формулой Дарси-Вейсбаха:

(5.13)

где ρ – плотность жидкости;

- коэффициент трения.

Подставляя (5.13) в (5.12), имеем выражение для касательного напряжения в круглой трубе

(5.14)

согласно опытных данных:

(5.15)

Подставив (5.14) в (5.11), получим

(5.16)

или

(5.17)

Критериальное уравнение, описывающее процесс теплоотдачи, может быть записано в виде

(5.18)

В расчетной практике широко используется зависимость (формула Михеева):

(5.19)

При нагревании жидкости, т.е. в условиях лабораторной работы, интенсивность теплоотдачи выше, чем при обратном направлении теплового потока. Кроме того, теплоотдача несколько зависит еще от температурного напора, а следовательно, и от тепловой нагрузки поверхности нагрева. С увеличением теплоотдача при нагревании жидкости возрастает. Зависимость теплоотдачи от величины и направления обуславливается различием температурного поля, поля вязкости и толщины пристенного слоя. Эта зависимость учитывается сомножителем в формуле (5.19).

Формула (5.19) применима лишь для длинных труб и каналов, когда отношение длины L к эквивалентному диаметру больше 50. Для коротких труб теплоотдача несколько выше, что особенно заметно при числах Re>10⁶. При наличии в трубе поворотов возникающий центробежный эффект вызывает не только локальное увеличение теплоотдачи, но и влияет на теплообмен дальше по течению.