Додавання послідовних кодів старшими розрядами вперед у знакорозрядній системі числення

Додавання двох чисел, починаючи зі старших розрядів, базується на екстраполяції значення переносу в отриману цифру суми за умови розповсюдження переносу не більш ніж на два розряди. Подібна екстраполяція можлива внаслідок надлишковості ЗРСЧ.

Введемо позначення. Нехай потрібно обчислити суму C=A+B, де

Молодші значення індексу розрядної цифри відповідають старшим розрядам.

Додавання здійснюється за тактами. Номер такту позначатимемо верхнім індексом k. В процесі обчислювання індекс k змінюється в межах k = 1, 2, … n, n+1, n+2. Причому k = i + 2, отже i = - 1, 0, 1, 2, … , n.

Обчислення виконується за правилом:

, (1.4)

де (1.5)

Початкові значення для рекурентного співвідношення (1.5) мають вигляд

Розглянемо приклад. Для перевірки правильності результату заздалегідь виконаємо паралельне додавання. Нехай

Зведемо додавання послідовних кодів до таблиці 1.3.

Таблиця 1.3

k	i
1	-1	1	1	2	0
2	0			2	0
3	1	1	1	6	1
4	2	,	0,	3	1
5	3	0	1		0
6	4				,
7	5				0
8	6
9	7
10	8	1	0
11	9	0	1	3	1
12	10	0	0		0
13	11	0	0
14	12	0	0	0	0

Результат додавання у табл. 1.3 співпадає з отриманим раніше результатом паралельного додавання. При знятті результатів обчислень положення крапки (коми) треба зсунути на два розряди в бік молодших розрядів.

1.3. Контрольні запитання та завдання

1. Які особливості знакоразрядной системи числення Ви знаєте?

2. Поясните правило перекладу чисел з двійкової системи числення в знакорозрядну.

3. Поясните правило перекладу чисел із знакорозрядної в двійкову систему числення.

4. Викладете особливості виконання арифметичних операцій для паралельних операндів в знакорозрядной системі числення.

5. Викладете особливості підсумовування послідовних операндів в знакорозрядной системі числення.