Определение реакций опор

Цель работы – ознакомиться с устройством опор балок, составить расчетные схемы балок и определить реакции их опор.

Теоретическое обоснование. Балки встречаются во многих машинах и сооружениях и служат для восприятия сил, направленных перпендикулярно их продольной оси.

Балки имеют специальные опорные устройства для сопря-жения их с другими элементами конструкции и передачи на них усилий. Опоры балок можно разделить на следующие три типа:

Подвижная опора (рисунок 2.1, а). Соединение стержня с подвиж­ной опорой допускает поворот стержня вокруг оси шарнира и ли­нейное перемещение параллельно опорной плоскости. Здесь извест­ны точка приложения опорной реакции RA – центр шарнира и ее направление – перпендикуляр к опорной поверхности (трением катков об опорную поверхность пренебрегают).

Рисунок 2.1

Схематическое изо­бражение подвижной опоры показано на рисунке 2.1, б в соответствии с ЕСКД ГОСТ 2.770—98 «Обозначения условные графические в схемах». Необходимо иметь в виду, что опорная поверхность подвижной опоры может быть не параллельна оси балки (рисунок 2.1, в). Реак­ция опоры в этом случае с осью балки не образует прямой угол.

Неподвижная опора (рисунок 2.2, а). Соединение стержня с непо­движной опорой допускает только поворот стержня вокруг оси шар­нира. В этом случае известна только точка приложения опорной ре­акции – центр шарнира, направление реакции неизвестно, так как оно зависит от нагрузки, приложенной к балке. Поэтому вместо полной реакции неподвижной опоры находят ее две взаимно пер­пенди-кулярные составляющие VA и НА.

Рисунок 2.2

Схематическое изображение неподвижной опоры показано на рисунке 2.2, б в соответствии с ЕКСД ГОСТ 2.770—98.

Жесткая заделка (защемление) (рисунок 2.3, а) не допускает ни линейных перемещений, ни поворота сечений закрепленного конца балки. Неизвестными для жесткой заделки являются не только на­правление реакций, но и точки их приложения, поэтому для опреде­ления опорной реакции следует найти две взаимно перпендикуляр­ные составляющие V₀ и H₀ и реактивный момент m₀ относительно

a)

центра тяжести опорного сечения балки.

На рисунке 2.3, б показано схематическое изображение жесткой заделки.

Рисунок 2.3

Равновесие балки под действием любой системы внешних сил, расположенных в одной плоскости, может быть обеспечено одной жесткой заделкой или двумя опорами: подвижной и неподвижной.

Установка для испытания. Величину и направление реакций опор балки можно определить опытным путем на установке, показанной на рисунке 2.5. Балка 2 опирается на подвижную опору 5 и неподвижную опору 11. При помощи отклоняющего блока 9, грузов и винтовых зажимов 7 можно в любой точке оси балки (с шагом 50 мм) прикладывать силы и распределенную нагрузку, направленные перпендикулярно оси балки и под углом β. При помощи обводного блока 3 и нагрузочной пластины 8 можно прикладывать момент. Балка опирается на измерительные устройства 6. Величина реакции опор соответствует показаниям на дисплее измерительных устройств 6 и показаниям динамометра 1.

Порядок выполнения работы.

1 Ознакомиться с устройством опор балок и их условным изображением. В отчете начертить схему бал­ки и изобразить силы, приложенные к ней. Схема балки показана на рисунке 2.4. Силы выбираются по таблице 2.1 в соответствии с вариантом задания.

2 Вычислить величину и направление реакции опор балки.

3 Произвести экспериментальную проверку полученных результа­тов на установке, подобной указанной на рисунке 2.5.

3.1 Установить основание установки на неподвижную опору (стол, парта, верстак, подоконник…). При помощи регулировочных ножек 9 (рисунок 2.5) добиться горизонтального положения основания (контролировать уровнем).

3.2 На основание установить в требуемом (по заданию) положении опоры с измерительными устройствами 6 (электронные весы). На двутавровой балке разместить нагрузочные элементы 7, 8 и опоры 5 и 11, согласно задания. Установить балку на измерительные устройства, прикрепить нить динамометра 1 и сбросить показания «на ноль».

3.3 При помощи грузов приложить к балке заданную систему сил. Силы, направленные перпендикулярно оси балки, создаются грузи­ками, подвешенными на гибкой нити непосредственно к балке, а силы, направленные под углом, – нитями, перекинутыми через отклоняющий блок 9. Угол между нитью и осью балки определяется при помощи транспортира. Распределенная нагрузка создается размеще-нием соответствующих грузов на верхней полке балки. Количество грузиков для распределенной нагрузки определяется по формуле:

n = (q•l₅)/Q_n, (2.2)

где: q – распределенная нагрузка (по заданию), Н/м;

l₅ – длина действия распределенной нагрузки, м;

Q_n – вес одного грузика, Н.

При помощи грузов подвешенных непосредственно к нагрузочной пластине 8 и подвешенных через обводной блок 3 создается момент M. Вес грузиков (на одну нить) для создания момента определяется из формулы:

Q=M/l, (2.3)

где: M – момент по заданию, Н•м;

l – расстояние между приложенными силами, l = 0,05м.

3.4 Величина и направление реакции опор определяются по шкалам установки. Следует учесть, что на дисплее измерительных устройств 6, показания реакций в мм. Значения реакций опор в Ньютонах можно определить по формуле:

V_A(V_B) = m_A(m_B)•g/1000, (2.4)

где: m_A(m_B) – показания измерительных устройств, г;

g – ускорение свободного падения, 9,81м/с2.

3.5 Сравнить результаты, полученные опытным путем, с вычислен­ными по уравнениям равновесия.

Отчет о работе.

1 Номер варианта задания (по таблице 2.1).

Расчетная схема балки.

Данные: F₁= ...; F₂=…; q=…; M=…; β = ...; a= ...; b= ...; l₁=…; l₂=…; l₃=…; l₄=…; l₅=…;.

2 Вычисление реакции опор НA; VA; VB. Полная величина реакции непо­движной опоры

, (2.5)

где: V_A и H_A – численное значение вертикальной и горизонтальной составляющих реакции R_A.Угол наклона

t_gβ_опыт=H_A/V_A; β_опыт= . . .

3 Опытное определение реакций опор: