4 Решение оптимизационных задач средствами Excel 43

4.1 Что такое оптимизационные задачи 43

4.2 Классификация оптимизационных задач 43

4.4 Постановка задачи линейного программирования 45

4.5 Решение простейшей задачи линейного программирования 45

4.6 Устранение неограниченности целевой функции 48

4.7 Транспортная задача. 48

4.8 Задачи с булевыми переменными 51

5 Задания для выполнения на лабораторных работах 54

5.1 Построение графиков и диаграмм в Excel. Использование надстроек Подбор параметра и Поиск решения для решения уравнений и отыскания экстремумов функций. 54

5.2 Решение задач аппроксимации в Excel. 55

5.3 Решение оптимизационных задач средствами Excel. 56

Список литературы 58

ВВедение

Развитие электронной вычислительной техники, алгоритмических языков программирования и обширного математического обеспечения ЭВМ позволяет широко использовать методы вычислительной математики при решении различного рода прикладных задач в науке, технике, производстве.

Выбор литературы по описанию различных методов решения инженерных и экономических задач достаточно широк, однако сотруднику, не имеющему специального математического образования, или студенту, достаточно ограниченному во времени, часто бывает трудно разобраться в литературе по вычислительной математике и выбрать тот или иной метод решения стоящей перед ним задачи.

Настоящее пособие предназначено для преподавателей и студентов заочной формы обучения специальности 151001 – Технология машиностроения, изучающих курс “Решение инженерных задач на ЭВМ”, а также для сотрудников и преподавателей, которые в своей работе встречаются с необходимостью построения и форматирования графиков функций, решения нелинейных уравнений, обработки экспериментальных данных и решения задачи аппроксимации, а также решения оптимизационных задач в Excel.

Материал в пособии расположен в порядке нарастающей сложности. Изучая его, читатель постепенно приобретает знания, необходимые для понимания последующего материала.

При описании каждой рассматриваемой в данном пособии темы даются основные понятия и определения, используемые в дальнейшем. Изложение материала сопровождается необходимыми рисунками и конкретными примерами, которые способствуют лучшему пониманию материала и могут быть использованы при решении инженерных и экономических задач. Кроме того, при написании пособия был учтён опыт преподавания данного курса на кафедре Информатики и программирования НТИ НИЯУ МИФИ.

Пособие может использоваться преподавателями для подготовки к лекциям, а также студентами заочной формы обучения при самостоятельном изучении и выполнении лабораторных работ по курсу «Решение инженерных задач на ЭВМ».

1 Построение и изменение диаграмм и графиков в excel

Диаграммы являются графической формой представления информационных категорий данных. Они позволяют не только повысить наглядность излагаемого материала, но и отобразить соотношение различных величин, а также динамику изменения показателей. В EXCEL предусмотрены средства работы с диаграммами различных типов (рисунок 1.1). Следует отметить, что по общему мнению, возможности построения диаграмм в EXCEL (так называемая деловая графика) относятся к числу наиболее сильных сторон продукта.

Рисунок 1.1 – Примеры типов диаграмм в Excel