3. Обработка экспериментальных данных

3.1. Пользуясь методическими указаниями, по результатам экспериментов провести необходимые расчеты и занести полученные данные в соответствующие таблицы.

3.2. По данным таблиц 1.1 и 1.2 определить параметры элементов поперечной и продольной ветвей схемы замещения трансформатора (приведенного и обычного). Нарисовать схему замещения трансформатора и указать параметры ее элементов. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

3.3. По данным таблицы 1.3 построить внешнюю характеристику U₂(I₂) и рабочие характеристики Р₁(I₂), I₁(I₂), (I₂), cos₁(I₂). Проанализировать графики. Объяснить уменьшение напряжения на выходе трансформатора при увеличении тока нагрузки. Определить значение коэффициента нагрузки _m, при котором кпд трансформатора достигает максимального значения. Сделать выводы.

Методические указания

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования электрической энергии с одними значениями параметров (напряжения и тока) в электрическую энергию с другими значениями параметров (напряжения и тока).

Коэффициент трансформации определяется соотношением числа витков первичной W₁ и вторичной W₂ обмоток

.

Если K_тр>1, трансформатор – понижающий,

а если K_тр<1, трансформатор – повышающий.

Исследуемый однофазный трансформатор предназначен для понижения входного напряжения и гальванического разделения источника энергии и нагрузки.

Для анализа работы трансформатора используется Т-образная электрическая схема замещения, показанная на рисунке 1.9. При этом поперечная ветвь может быть представлена как последовательным соединением активного сопротивления и индуктивности (рис. 1.9, а), так и параллельным (рис. 1.9, б).

Определение параметров элементов схемы замещения проводится в опытах холостого хода и короткого замыкания.

Из опыта холостого хода определяются коэффициент трансформации и параметры элементов поперечной ветви схемы замещения, характеризующих активное сопротивление (R_m или R_) и индуктивность (L_m или L_) сердечника.

а) б)

Рисунок 1.9. Т-образные схемы замещения трансформатора

Коэффициент трансформации определяется по формуле:

,

где U_1н – номинальное напряжение первичной обмотки, U₂₀ – напряжение вторичной обмотки трансформатора, работающего в режиме холостого хода.

Модуль полного входного сопротивления трансформатора, работающего в режиме холостого хода, может быть определен из закона Ома:

₀ =U_1н / I_1х ,

где I_1х= I₀ - ток холостого хода.

Активное и индуктивное сопротивления последовательной поперечной ветви схемы замещения при учете, что Х_m>Х₁ (где Х_m =L_m, Х₁=L₁), определяются по формулам:

,

R_m=R₀R_1,

, ,

где Р_1хР_с – мощность, потребляемая трансформатором в режиме холостого хода, характеризующая потери в сердечнике;

R₁ – активное сопротивление первичной обмотки (определяется из опыта короткого замыкания).

При представлении схемы замещения согласно рисунку 1.9, б, значения активного R_ и индуктивного Х_ сопротивлений вычисляются через найденные значения R_m и X_m:

,

.

Последнее позволяет определить значение индуктивности L_

_,

где f=50 Гц – частота питающего напряжения.

По результатам опыта короткого замыкания определяются параметры элементов продольной ветви схемы замещения, характеризующие активные сопротивления (R₁ и R₂) и индуктивности рассеяния (L_1 и L_2) первичной и вторичной обмоток, относительное значение напряжения короткого замыкания и ток короткого замыкания при номинальном напряжении.

Модуль входного сопротивления трансформатора, работающего в режиме короткого замыкания, может быть найден из уравнения:

,

где U_1к – напряжение на первичной обмотке трансформатора, соответствующее номинальному значению тока вторичной обмотки I_2н (и, естественно, номинальному току первичной обмотки I_1н) при закороченных вторичных обмотках.

Учитывая, что сопротивление продольной ветви значительно меньше сопротивлений поперечной ветви, активное и индуктивное сопротивления продольной ветви схемы замещения определяются по традиционным уравнениям:

,

,

где Р_1к  Р_пн ‑ мощность, потребляемая трансформатором в режиме короткого замыкания, характеризующая номинальные потери в проводах обмоток.

На практике трансформаторы рассчитываются таким образом, чтобы нагревание обмоток происходило равномерно, поэтому в Т – образной схеме замещения приведенного трансформатора сопротивление продольных ветвей считают равными, т.е.

Активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки реального трансформатора определяются с учетом коэффициента трансформации:

,

Найденные значения Х₁ и Х₂ позволяют определить индуктивности рассеяния первичной L_1 и вторичной L_2 обмоток трансформатора:

, .

Опыт короткого замыкания проводится при пониженном входном напряжении, которое обычно выражается в процентах к номинальному:

_.

Последняя величина позволяет определить ток короткого замыкания первичной обмотки при номинальном напряжении:

_.

Значение I_1к используется при выборе элементов защиты мощных трансформаторов от короткого замыкания в цепи нагрузки.

Работа трансформатора под нагрузкой характеризуется внешней U₂(I₂) и рабочими P₁(I₂), I₁(I₂), (I₂), cos ₁(I₂) характеристиками, где U₂, I₂ – напряжение и ток вторичной обмотки; Р₁‑ потребляемая активная мощность; I₁ ‑ ток первичной обмотки;  ‑ коэффициент полезного действия; cos ₁ ‑ коэффициент мощности (показывает, какая часть электрической энергии необратимо преобразуется в другие виды энергии и, в частности, используется на выполнение полезной работы) при произвольной нагрузке.

Значения  и cos ₁ вычисляются по формулам

,

,

где Р₂ = U₂ I₂ cos ₂ – полезная мощность (при активной нагрузке, как в лабораторной работе, cos ₂= 1);

S₁= U₁ I₁ – полная мощность трансформатора.

Внешняя характеристика трансформатора U₂(I₂) описывается выражением

U₂ = U₂₀(1U),

где U = (U_кacos₂ U_кxsin₂);

=I₂/I_2н – коэффициент нагрузки;

U_кa, U_кx – соответственно, активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания;

₂ – угол сдвига фаз между напряжением (U₂) и током (I₂) вторичной обмотки, зависит от характера нагрузки.

Вид внешней характеристики при активном характере нагрузки показан на рисунке 1.10.

Рисунок 1.10	Рисунок 1.11

Коэффициент полезного действия трансформатора зависит от нагрузки

,

где P_c – потери в сердечнике,

P_пн – номинальные потери в обмотках;

P_2н – номинальная полезная мощность.

Вид зависимости кпд трансформатора от коэффициента нагрузки () показан на рисунке 1.11.

При расчете трансформаторов стремятся обеспечить, чтобы максимальное значение _max достигалось при значениях =0,6...0,7, поскольку большую часть времени они работают при нагрузке от 60 до 70% от номинальной.