2.1.2 Визначення параметрів та закону розподілу кількості вагонів в окремому надходженні.

Одним з важливих факторів, від якого залежить тривалість накопичення составів, а відповідно і вагоно-години накопичення, є кількість вагонів в окремому надходженні n. Для статистичного аналізу даної величини використовувалась вибірка значень кількості вагонів в окремому надходженні (з окремого составу) на кожне з п’яти призначень на протязі 8 діб. Аналіз результатів спостережень показав, що кількість вагонів в окремому надходженні n є випадковою величиною. З метою визначення закону розподілу випадкової величини n для кожного з призначень було побудовано відповідні статистичні ряди за допомогою формул (2.2) та (2.3).

На основі статистичних рядів побудовано гістограми та криві функції розподілу випадкової величини кількості вагонів в окремому надходженні для кожного з призначень (див. додаток А, рис.А6-А.10). Ординати гістограм було визначено за допомогою виразу (2.4).

Для кожного статистичного ряду визначено їх основні параметри: математичне очікування інтервалу M[n], дисперсія D[n], середнє квадратичне відхилення σ[n] та коефіцієнт варіації υ[n] (див. додаток А, табл.А.16-А.25). На основі вигляду гістограм та у відповідності з рекомендаціями [38] було висунуто гіпотезу про розподіл даної випадкової величини за показниковим законом.

Диференціальна функція для показникового закону визначається, згідно [37], за допомогою виразу:

Формула (2.10)

де n – випадкове значення величини групи вагонів, що надходять на окреме призначення;

M[n] – математичне очікування даної величини.

Для перевірки гіпотези використано критерій згоди Пірсона ². Визначення величини ² для кожного з призначень наведено в додатку А табл.А.26-А.30, а відповідні значення ² наведено в таблиці 2.2.

Для показникового закону кількість зв’язків теоретичного і статистичного розподілень становить S=2, отже кількість степенів свободи для кожного статистичного ряду складає r=8-2-1=5. При рівні значущості α=0,05 та r=5 квантиль =11,1 [37].

Таблиця 2.2

Так як всі розрахункові значення ² менше від (див. табл. 2.2), то гіпотеза про розподіл випадкової величини n за показниковим законом не суперечить дослідним даним. У зв’язку з цим окреме значення випадкової величини кількості вагонів в одному надходженні n на окреме призначення визначається, згідно [37], за допомогою виразу:

формула (2.11)

де z – випадкове число в інтервалі [0;1].

Між середніми значеннями інтервалу надходження вагонів та кількості вагонів в одному надходженні існує функціональний зв'язок. Кількість надходжень вагонів на окреме призначення за добу визначається за допомогою виразу:

формула (2.12)

Отже середню кількість вагонів в одному надходженні для вагонопотоку потужністю N вагонів за добу можливо визначити за допомогою наступної формули:

формула (2.13)

2.2 Вплив нерівномірності надходження вагонів на окремі показники пфп на технічних станціях

Відповідно до Інструктивних вказівок [43] показники плану формування поїздів поділяються на три групи:

Показники плану формування відправницьких і ступінчатих маршрутів.

Показники плану формування поїздів на станції.

Загальні показники (для залізниць і мережі).

До основних показників плану формування поїздів для станції відносяться:

кількість призначень поїздів за планом формування;

кількість транзитних вагонів без переробки за планом формування;

кількість вагонів, що підлягає переробці за планом формування;

параметр накопичення;

середній состав поїзда, що формується;

вагоно-години накопичення;

середній простій вагонів під накопиченням;

економія від пропуску вагонів без переробки;

вагоно-години переробки;

середній простій транзитного вагона, у т.ч. без переробки і з переробкою;

середній состав поїзда – сформованого і розформованого;

вагонопотік (у середньому за добу) – без переробки, з переробкою, місцевих;

кутовий потік.

На організацію вагонопотоків у поїзди суттєво впливають наступні чинники:

нерівномірність надходження вагонопотоків;

наявність обмежень, пов'язаних з можливостями станцій по переробці вагонопотоків;

наявність обмежень, пов'язаних з можливостями виводу поїздів зі станцій та їх просування на залізничному напрямку.

Найважливішим чинником, що впливає на експлуатаційну діяльність залізниць, є нерівномірність надходження вагонопотоків. Рядом авторів [44, 45, 46 та ін.] встановлено, що надходження вагонів на станцію характеризується значною нерівномірністю. Для перевізного процесу характерна сезонна, добова та внутрішньодобова нерівномірність вагонопотоків.

Професорами А. Д. Каретниковим і А. К. Угрюмовим встановлено, що тільки одну третину місяця максимальних перевезень розміри руху на ділянках виконуються на рівні середньомісячних, які закладено в ПФП. Решта часу вони коливаються, зростаючи та зменшуючись до 40% від середньомісячного рівня. А.В. Невзоров в 1965 році [47] досліджував закономірність коливань вагонопотоків окремих призначень на сортувальних станціях Гомель, Львів і Брянськ-2 по натурних листах поїздів свого формування, відправлених протягом кварталу. Аналізу були піддані не абсолютні значення потужностей вагонопотоків, а кількість поїздів окремих призначень, які щодня відправляються зі станцій. Результати дослідження показали, що вагонопотоки окремих призначень на станціях систематично коливаються від своїх середньодобових значень також на 30-40%. Такі великі добові коливання вагонопотоків викликають істотні труднощі в експлуатаційній роботі.

Для дослідження впливу нерівномірності надходження вагонів на вагоно-години накопичення окремого одногрупного состава для станції А було виконано обробку накопичувальних відомостей за піврічний період для призначень з різною потужністю вагонопотоку (від 118 до 272 ваг/добу).

У якості прикладу на рисунку 2.1 наведено гістограму розподілу вагоно-годин накопичення окремого одногрупного состава для вагонопотоку потужністю 200 ваг/добу на станції А.

Рисунок 2.1 Розподіл вагоно-годин простою під накопиченням окремого состава на станції А

Також на рис.2.1 наведено норму вагоно-годин накопичення одного одногрупного состава , що може бути визначена як

формула (2.14)

де с – параметр накопичення;

m – кількість вагонів у складі поїзда;

n – кількість сформованих поїздів за добу.

Приймаючи до уваги, що кількість сформованих поїздів за добу становить (де N – середньодобовий вагонопотік), вираз (2.18) набуває вигляду .

Отже, для N=200 ваг/добу, m=50 ваг, с=12, норма вагоно-годин накопичення одного одногрупного состава складає 150 вагоно-годин на состав (ваг-год/сост). Ця величина закладається в нормативні показники роботи станції.

З рис. 2.1 видно, що досить велика частина составів (більше 42%) перевищує розрахункову норму. Результати досліджень для інших призначень наведено в таблиці 2.3. Аналіз даних таблиць показує, що така ж картина спостерігається і для інших призначень, де перевищення розрахункової норми накопичення окремого составу складає від 42% до 46%.

Таблиця 2.3 – Перевищення розрахункової норми накопичення окремого составу на станції А

Для виконання завдань раціонального ПФП необхідно розробити заходи щодо скорочення вагоно-годин і тривалості накопичення составів. Одним з можливих заходів є оперативне формування двогрупних поїздів в межах існуючого ПФП [16,23].