4. Проект пусконаладки в компьютерной системе состоит из 8 работ. Найти критический путь.

Код работы	Продолжительность работы (неделя)
1-2	3
1-3	6
2-3	2
3-4	5
4-5	4
5-6	3
3-6	9
6-7	3

Вариант 3

1. Совет директоров фирмы рассматривает предложение по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.

Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. руб. с дискретностью 50 млн. руб. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержаться в таблице.

Найти предложение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию

Инвестиции, млн. руб.	Прирост выпуска продукции, млн. руб.
	Предприятие 1	Предприятие 2	Предприятие 3	Предприятие 4
50	11	12	10	11
100	16	15	17	14
150	23	24	22	25
200	32	31	32	30
250	40	39	40	38

2. В оптовое торговое предприятие в течение года были поставлены товары (см. таблицу) в ассортименте годовых объемов поставок Q единиц. Товары поставляются партиями одинакового объема по цене С₁ руб. за партию (для каждого товара цена представлена в таблице). Хранение на оптовом предприятии одной единицы товара каждого вида С₂ руб./сутки соответственно (см. таблицу). Дефицит товара недопустим. Объем предприятия неограничен. Определить оптимальный объем каждой партии, оптимальный интервал времени между поставками каждого вида товара и оптимальные затраты на поставку и хранение в единицу времени.

Товары	Объем поставок (Q единиц)	Цена за поставку (С1 руб.)	Цена за хранение (С2 руб./сутки)
Компьютеры	1460	1500	90
Телевизоры	2555	4500	120
Магнитофоны	4380	1500	55
Холодильник	1095	7500	240

3. Предприятие (игрок А) планирует выпуск продукции на квартал, рассматривая несколько различных вариантов своей деятельности (стратегии А₁, А₂,…). Конкурирующее предприятие (игрок В) может выбрать различные варианты поведения на рынке (стратегии В₁, В₂,…).

Прогнозируемая прибыль предприятия А за квартал в зависимости от сложившейся ситуации задается платежной матрицей, определяющей соответствующую матричную игру (МИ).

Требуется: упростить платежную матрицу; найти верхнюю и нижнюю цену игры; найти оптимальные смешанные стратегии игроков графическим методом; рассмотреть статистическую игру, заданную исходной неупрощенной платежной матрицей, и определить оптимальные стратегии игрока А в соответствии с критерием Вальда, критерием Гурвица с показателем пессимизма  = 0,4 и критерием Сэвиджа.

	В1	В2	В3	В4
А1	1	2	4	3
А2	2	2	4	5
А3	3	2	3	3
А4	4	3	2	1
А5	2	2	3	2

4. Издатель имеет контракт с автором на издание его книги. Ниже представлена последовательность (упрощенная) процессов, приводящая к реализации проекта издания книги. Необходимо разработать сеть для этого проекта.

Код работы	Продолжительность работы (неделя)
1-2	6
1-3	2
2-5	5
2-4	3
3-4	4
4-5	7
4-6	7
5-7	12

Вариант 4

1. В трех районах города предприниматель планирует строительство пользующихся спросом одинаковых по площади мини-магазинов «Продукты». Известны места, в которых их можно построить. Подсчитаны затраты на их строительство и эксплуатацию.

Необходимо так разместить мини-магазины, чтобы затраты на их строительство и эксплуатацию были минимальны.

x	1	2	3	4	5
g1(x)	15	25	41	53	61
g2(x)	13	26	40	55	62
g3(x)	17	24	39	52	64

2. В оптовое торговое предприятие в течение года были поставлены товары (см. таблицу) в ассортименте годовых объемов поставок Q единиц. Товары поставляются партиями одинакового объема по цене С1 руб. за партию (для каждого товара цена представлена в таблице). Хранение на оптовом предприятии одной единицы товара каждого вида С2 руб./сутки соответственно (см. таблицу). Дефицит товара недопустим. Объем предприятия неограничен. Определить оптимальный объем каждой партии, оптимальный интервал времени между поставками каждого вида товара и оптимальные затраты на поставку и хранение в единицу времени.

Товары (часы)	Объем поставок (Q единиц)	Цена за поставку (С1 руб.)	Цена за хранение (С2 руб./сутки)
Наручные	6205	800	7
Настенные	1825	1200	15
Будильник	2920	500	7
Декоративные	1460	650	45
Настольные	3285	450	10

3. Предприятие (игрок А) планирует выпуск продукции на квартал, рассматривая несколько различных вариантов своей деятельности (стратегии А₁, А₂,…). Конкурирующее предприятие (игрок В) может выбрать различные варианты поведения на рынке (стратегии В₁, В₂,…).

Прогнозируемая прибыль предприятия А за квартал в зависимости от сложившейся ситуации задается платежной матрицей, определяющей соответствующую матричную игру (МИ).

Требуется: упростить платежную матрицу; найти верхнюю и нижнюю цену игры; найти оптимальные смешанные стратегии игроков графическим методом; рассмотреть статистическую игру, заданную исходной неупрощенной платежной матрицей, и определить оптимальные стратегии игрока А в соответствии с критерием Вальда, критерием Гурвица с показателем пессимизма  = 0,4 и критерием Сэвиджа.

	В1	В2	В3	В4	В5
А1	-2	0	-1	1	0
А2	-1	0	0	0	0
А3	1	-2	-1	-2	-1
А4	0	-3	-1	-1	0

4. Проект пусконаладки в компьютерной системе состоит из 8 работ. Найти критический путь.

Код работы	Продолжительность работы (неделя)
1-2	5
1-3	8
2-3	9
3-4	5
4-5	11
5-6	3
3-6	2
6-7	7

Вариант 5