Изменение диапазона осей. Когда график создается впервые, MathCad выбирает представленный диапазон для обеих координатных осей автоматически. Чтобы изменить этот диапазон, нужно:

1. Перейти к редактированию графика, щелкнув в его пределах мышью. График будет выделен, а вблизи каждой из осей появятся два поля с числами, обозначающими границы диапазона.

2. При щелчке мышью в области одного из полей, чтобы редактировать соответствующую границу оси (например, верхнего предела оси х).

3. Пользуясь клавишами управления курсором и клавишами BackSpace или Del, удалите содержимое поля.

4. Введите новое значение диапазона.

5. Щелкните за пределами поля, и график будет автоматически перерисован в новых пределах.

Предусмотрена еще удобная возможность просмотра графика в увеличенном масштабе. Для этого необходимо

1. Щелкнуть правой кнопкой мыши и в контекстном меню выбрать команду Zoom (Масштаб) – откроется диалоговое окно X-Y Zoom (Масштаб по осям Х и У).

2. Обвести указателем мыши при нажатой левой кнопке мыши ту область графика, которую необходимо увеличить – эта область окажется обведенной пунктирной линией.

3. В открытом окне щелкнуть по кнопке Zoom (Масштабировать) – выделенная область увеличится.

Чтобы вернуться к исходному виду графика, используются кнопки Unzoom (отменить масштабирование) или Full View (Вид полностью). Чтобы закрыть окно, оставив график увеличенным, необходимо нажать клавишу ОК.

Построение графиков поверхностей. Для построения графика поверхности с уравнением надо определить матрицу значений аппликат точек поверхности, которую необходимо отобразить графически. MathCAD будет использовать номер строки и номер столбца матрицы в качестве координат по осям X и Y. Элементы матрицы будут представлены на графике как высоты выше или ниже плоскости X-Y.

Для построения графика поверхности нужно нажать комбинацию клавиш [Сtrl] + 2 или щелкнуть мышью на графической палитре инструментов, или из меню Вставка (Insert) выберите команду Grafics (Surface plot). MathCAD покажет рамку с одним полем ввода, в которое вводится имя матрицы. Остаётся установить указатель мыши вне графического блока и щёлкнуть левой кнопкой. По умолчанию ориентация поверхности такова, что первая строка матрицы простирается из дальнего левого угла сетки, а первый столбец из дальнего левого угла по направлению к наблюдателю. MathCAD рисует линии, чтобы соединить точки на графике. Эти линии определяют поверхность. Типичный график поверхности показывает значения функции двух переменных. Чтобы создать такой график, необходимо сначала образовать матрицу, содержащую значения э той функции, а затем построить поверхностный график этой матрицы (рис. 3.12).

Б ыстрое построение графика (рис. 3.13). Для быстрого построения графика необходимо:

1. Задать функцию двух переменных.

2. Установив курсор в то место, де нужно построить график, отрыть панель (График) и щелкнуть по кнопке (График поверхности). На экране появится шаблон графика.

3. В месте ввода ввести имя функции без аргументов.

Кроме графиков поверхности, MathCAD также может строить карты линий уровня (рис.3.14), трехмерные гистограммы (рис.3.15), точечные графики (рис.3.16) и графики векторных полей (рис. 3.17).

Пример 3.1.

Форматирование графика поверхности. Форматирование трехмерных графиков выполняется с помощью диалогового окна 3-D Plot Format (Форматирование 3-D графика), которое вызывается двойным щелчком мыши в области графика. Параметры трехмерных графиков всех типов устанавливаются посредством этого диалогового окна. В диалоге 3-D Plot Format (Форматирование 3-D графика) доступно большое количество параметров, изменение которых способно очень сильно повлиять на внешний вид графика. Они сгруппированы по принципу действия на нескольких вкладках.

Изменение типа графика. Чтобы поменять тип уже имеющегося графика (например, построить вместо поверхности график линий уровня и т. д.), соответствующий переключатель в нижней части вкладки General (Общие) установите в необходимое положение. После нажатия кнопки ОК график будет перерисован.

Вращение графика. Самый простой способ изменения ориентации системы координат с графиком в трехмерном пространстве – это перетаскивание ее указателем мыши. Попробуйте перемещать при нажатой левой кнопке мыши указатель в пределах графика, и вы увидите, как поворачивается график. Другой способ изменения ориентации графика – с помощью полей Rotation (Вращение), Tilt (Наклон) и Twist (Поворот) на вкладке General (Общие), которые в совокупности определяют соответствующие углы (в градусах) и тем самым задают направление всех трех осей координат в пространстве. Оперирование мышью с нажатой клавишей Shift позволяет после отпускания левой кнопки наблюдать анимированную картину вращения поверхности в любом заданном направлении. Для остановки вращения надо щёлкнуть левой кнопкой мыши.

Масштабирование графика. В поле Zoom (Масштаб) вкладки General (Общие) можно задать числовое значение масштаба.

Форматирование осей. Вкладка Axes (Оси) содержит три вложенных вкладки, в которых задаются параметры для каждой из трех координатных осей. В частности, можно включить или отключить показ линий сетки, нумерации и задать диапазон по каждой из осей. Смысл этих операций сходен с аналогичными операциями для двумерных графиков. При помощи еще одной вкладки – Backplanes (Плоскости заднего плана) задается показ проекций координатной сетки на три скрытые плоскости трехмерного графика.

Стиль заливки и линий. С помощью вкладки Appearance (Появление) для контурного и поверхностного графиков можно выбрать стиль заливки линий графика поверхности. При выборе переключателя Fill Surface (Заливка поверхности) из группы Fill Options (Опции заливки) вы получаете доступ к опциям цвета (в группе Color Options). Если выбрать переключатель Solid Color (Один цвет), то получится однотонная заливка поверхности. Если установить переключатель Color-map (Цветовая схема), то поверхность или контурный график будут залиты разными цветами и оттенками, причем выбрать цветовую схему можно на вкладке Advanced (Дополнительно).

Спецэффекты. Во вкладке Advanced (Дополнительно) имеется доступ к управлению несколькими специальными эффектами оформления графиков, благодаря которым они выглядят более красиво:

• Shininess (Сияние) – имеется возможность регулировать сияние в пределах от 0 до 128;

• Fog (Туман) - эффект тумана;

• Transparency (Прозрачность) – задается процент прозрачности графика;

• Perspective (Перспектива) – показ перспективы с определением видимости расстояния.

Еще один спецэффект подсветки графика задается на вкладке Lighting (Подсветка), причем имеются как встроенные схемы подсветки, так и возможность задавать ее цвет и направление самому пользователю.

Порядок выполнения работы

Студенту рекомендуется изучить внимательно теоретический материал, проделать все примеры, в нем встречающиеся, и после этого приступать к выполнению своего варианта задания.

Содержание отчета

Отчет должен содержать ответы на контрольные вопросы, результат решения соответствующего варианта.

Контрольные вопросы

1. Двумерные графики в Mathcad: построение, изменение размеров.

2. Форматирование двумерных графиков.

3. Построение нескольких графиков на одном чертеже. Имена кривых и отображаемые переменные.

4. Построение поверхностей.

5. Форматирование поверхностей.

Варианты заданий

Вариант 1

1. Построить график функции .

2. Построить в одной системе координат при графики функций .

3. В полярной системе координат построить график трехлепестковой розы для , .

4. Построить поверхность , окрасить её и выполнить вращение.

Вариант 2

1. Построить график функции .

2. Построить в одной системе координат при графики функций , .

3. В полярной системе координат построить график спирали Архимеда для .

4. Построить поверхность , окрасить её и выполнить вращение.

Вариант 3

1. Построить график функции .

2. Построить в одной системе координат при графики функций , .

3. В полярной системе координат построить график улитки Паскаля для .

4. Построить поверхность , окрасить её и выполнить вращение.

Вариант 4

1. Построить график функции .

2. Построить в одной системе координат при графики функций ,

3. В полярной системе координат построить график розы для , .

4. Построить поверхность , окрасить её и выполнить вращение.

Вариант 5

1. Построить график функции .

2. Построить в одной системе координат при графики функций , .

3. В полярной системе координат построить график спирали Галилея , для , .

4. Построить поверхность , окрасить её и выполнить вращение.

Вариант 6

1. Построить график функции .

2. Построить в одной системе координат при графики функций , .

3. В полярной системе координат построить график строфоиды для .

4. Построить поверхность , окрасить её и выполнить вращение.

Вариант 7

1. Построить график функции .

2. Построить в одной системе координат при графики функций , .

3. В полярной системе координат построить график розы для .

4. Построить поверхность , окрасить её и выполнить вращение.

Вариант 8

1. Построить график функции .

2. Построить в одной системе координат при графики функций , .

3. В полярной системе координат построить график кардиоиды для .

4. Построить поверхность , окрасить её и выполнить вращение.

Вариант 9

1. Построить график функции

2. Построить в одной системе координат графики функций , .

3. В полярной системе координат построить график логарифмической спирали для .

4. Построить поверхность , окрасить её и выполнить вращение.

Вариант 10

1. Построить график функции .

2. Построить в одной системе координат при графики функций ,

3. В полярной системе координат построить график спирали «жезл» , для .

4. Построить поверхность , окрасить её и выполнить вращение.

Вариант 11

1. Построить график функции .

2. Построить в одной системе координат при графики функций , .

3. В полярной системе координат построить график гиперболической спирали для .

4. Построить поверхность , окрасить её и выполнить вращение.

Вариант 12

1. Построить график функции .

2. Построить в одной системе координат графики функций , .

3. В полярной системе координат построить график циссоиды Диоклеса для .

4. Построить поверхность , окрасить её и выполнить вращение.

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 4