Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Metoda_sopromat_rgr1.docx
Скачиваний:
2
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
9 Мб
Скачать
☆

3.3.14. Нахождение угла закручивания

рад.

Список литературы

1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2001. – 560 с.

2. Варданян Г.С., Атаров Н.М., Горшков А.А. Сопротивление материалов (с основами строительной механики): Учебник. – М.: Инфра-М, 2003. – 480 с.

3. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Сопротивление материалов.- Киев: Наук. думка, 1988. – 736 с.

4. Винокуров Е.Ф., Балыкин М.К., Голубев И.А. Справочник по сопротивление материалов.- Минск: Наука и техника, 1988. – 463 с.

Приложение а

(справочное)

Значения гиперболических функций

гиперболический синус: ; гиперболический синус: .

Т а б л и ц а А.1

kz

sh kz

ch kz

kz

sh kz

ch kz

kz

sh kz

ch kz

0,00

0,0000

1,0000

0,34

0,3466

1,0584

0,68

0,7336

1,2402

0,01

0,0100

1,0001

0,35

0,3572

1,0619

0,69

0,7461

1,2476

0,02

0,0200

1,0002

0,36

0,3678

1,0655

0,70

0,7586

1,2552

0,03

0,0300

1,0005

0,37

0,3785

1,0692

0,71

0,7712

1,2628

0,04

0,0400

1,0008

0,38

0,3892

1,0731

0,72

0,7838

1,2706

0,05

0,0500

1,0013

0,39

0,4000

1,0770

0,73

0,7966

1,2785

0,06

0,0600

1,0018

0,40

0,4108

1,0811

0,74

0,8094

1,2865

0,07

0,0701

1,0025

0,41

0,4216

1,0852

0,75

0,8223

1,2947

0,08

0,0801

1,0032

0,42

0,4325

1,0895

0,76

0,8353

1,3030

0,09

0,0901

1,0041

0,43

0,4434

1,0939

0,77

0,8484

1,3114

0,10

0,1002

1,0050

0,44

0,4543

1,0984

0,78

0,8615

1,3199

0,11

0,1102

1,0061

0,45

0,4653

1,1030

0,79

0,8748

1,3286

0,12

0,1203

1,0072

0,46

0,4764

1,1077

0,80

0,8881

1,3374

0,13

0,1304

1,0085

0,47

0,4875

1,1125

0,81

0,9015

1,3464

0,14

0,1405

1,0098

0,48

0,4986

1,1174

0,82

0,9150

1,3555

0,15

0,1506

1,0113

0,49

0,5098

1,1225

0,83

0,9286

1,3647

0,16

0,1607

1,0128

0,50

0,5211

1,1276

0,84

0,9423

1,3740

0,17

0,1708

1,0145

0,51

0,5324

1,1329

0,85

0,9561

1,3835

0,18

0,1810

1,0162

0,52

0,5438

1,1383

0,86

0,9700

1,3932

0,19

0,1911

1,0181

0,53

0,5552

1,1438

0,87

0,9840

1,4029

0,20

0,2013

1,0201

0,54

0,5666

1,1494

0,88

0,9981

1,4128

0,21

0,2115

1,0221

0,55

0,5782

1,1551

0,89

1,0122

1,4229

0,22

0,2218

1,0243

0,56

0,5897

1,1609

0,90

1,0265

1,4331

0,23

0,2320

1,0266

0,57

0,6014

1,1669

0,91

1,0409

1,4434

0,24

0,2423

1,0289

0,58

0,6131

1,1730

0,92

1,0554

1,4539

0,25

0,2526

1,0314

0,59

0,6248

1,1792

0,93

1,0700

1,4645

0,26

0,2629

1,0340

0,60

0,6367

1,1855

0,94

1,0847

1,4753

0,27

0,2733

1,0367

0,61

0,6485

1,1919

0,95

1,0995

1,4862

0,28

0,2837

1,0395

0,62

0,6605

1,1984

0,96

1,1144

1,4973

0,29

0,2941

1,0423

0,63

0,6725

1,2051

0,97

1,1294

1,5085

0,30

0,3045

1,0453

0,64

0,6846

1,2119

0,98

1,1446

1,5199

0,31

0,3150

1,0484

0,65

0,6967

1,2188

0,99

1,1598

1,5314

0,32

0,3255

1,0516

0,66

0,7090

1,2258

1,00

1,1752

1,5431

0,33

0,3360

1,0549

0,67

0,7213

1,2330

1,01

1,1907

1,5549

Продолжение таблицы А.1

kz

sh kz

ch kz

kz

sh kz

ch kz

kz

sh kz

ch kz

1,02

1,2063

1,5669

1,42

1,9477

2,1894

1,82

3,0049

3,1669

1,03

1,2220

1,5790

1,43

1,9697

2,2090

1,83

3,0367

3,1972

1,04

1,2379

1,5913

1,44

1,9919

2,2288

1,84

3,0689

3,2277

1,05

1,2539

1,6038

1,45

2,0143

2,2488

1,85

3,1013

3,2585

1,06

1,2700

1,6164

1,46

2,0369

2,2691

1,86

3,1340

3,2897

1,07

1,2862

1,6292

1,47

2,0597

2,2896

1,87

3,1671

3,3212

1,08

1,3025

1,6421

1,48

2,0827

2,3103

1,88

3,2005

3,3530

1,09

1,3190

1,6552

1,49

2,1059

2,3312

1,89

3,2341

3,3852

1,10

1,3356

1,6685

1,50

2,1293

2,3524

1,90

3,2682

3,4177

1,11

1,3524

1,6820

1,51

2,1529

2,3738

1,91

3,3025

3,4506

1,12

1,3693

1,6956

1,52

2,1768

2,3955

1,92

3,3372

3,4838

1,13

1,3863

1,7093

1,53

2,2008

2,4174

1,93

3,3722

3,5173

1,14

1,4035

1,7233

1,54

2,2251

2,4395

1,94

3,4075

3,5512

1,15

1,4208

1,7374

1,55

2,2496

2,4619

1,95

3,4432

3,5855

1,16

1,4382

1,7517

1,56

2,2743

2,4845

1,96

3,4792

3,6201

1,17

1,4558

1,7662

1,57

2,2993

2,5073

1,97

3,5156

3,6551

1,18

1,4735

1,7808

1,58

2,3245

2,5305

1,98

3,5523

3,6904

1,19

1,4914

1,7957

1,59

2,3499

2,5538

1,99

3,5894

3,7261

1,20

1,5095

1,8107

1,60

2,3756

2,5775

2,00

3,6269

3,7622

1,21

1,5276

1,8258

1,61

2,4015

2,6013

2,01

3,6647

3,7987

1,22

1,5460

1,8412

1,62

2,4276

2,6255

2,02

3,7028

3,8355

1,23

1,5645

1,8568

1,63

2,4540

2,6499

2,03

3,7414

3,8727

1,24

1,5831

1,8725

1,64

2,4806

2,6746

2,04

3,7803

3,9103

1,25

1,6019

1,8884

1,65

2,5075

2,6995

2,05

3,8196

3,9483

1,26

1,6209

1,9045

1,66

2,5346

2,7247

2,06

3,8593

3,9867

1,27

1,6400

1,9208

1,67

2,5620

2,7502

2,07

3,8993

4,0255

1,28

1,6593

1,9373

1,68

2,5896

2,7760

2,08

3,9398

4,0647

1,29

1,6788

1,9540

1,69

2,6175

2,8020

2,09

3,9806

4,1043

1,30

1,6984

1,9709

1,70

2,6456

2,8283

2,10

4,0219

4,1443

1,31

1,7182

1,9880

1,71

2,6740

2,8549

2,11

4,0635

4,1847

1,32

1,7381

2,0053

1,72

2,7027

2,8818

2,12

4,1056

4,2256

1,33

1,7583

2,0228

1,73

2,7317

2,9090

2,13

4,1480

4,2669

1,34

1,7786

2,0404

1,74

2,7609

2,9364

2,14

4,1909

4,3085

1,35

1,7991

2,0583

1,75

2,7904

2,9642

2,15

4,2342

4,3507

1,36

1,8198

2,0764

1,76

2,8202

2,9922

2,16

4,2779

4,3932

1,37

1,8406

2,0947

1,77

2,8503

3,0206

2,17

4,3221

4,4362

1,38

1,8617

2,1132

1,78

2,8806

3,0492

2,18

4,3666

4,4797

1,39

1,8829

2,1320

1,79

2,9112

3,0782

2,19

4,4116

4,5236

1,40

1,9043

2,1509

1,80

2,9422

3,1075

2,20

4,4571

4,5679

1,41

1,9259

2,1700

1,81

2,9734

3,1371

2,21

4,5030

4,6127

Продолжение таблицы А.1

kz

sh kz

ch kz

kz

sh kz

ch kz

kz

sh kz

ch kz

2,22

4,5494

4,6580

2,62

6,8315

6,9043

3,02

10,221

10,270

2,23

4,5962

4,7037

2,63

6,9008

6,9729

3,03

10,324

10,373

2,24

4,6434

4,7499

2,64

6,9709

7,0423

3,04

10,429

10,477

2,25

4,6912

4,7966

2,65

7,0417

7,1123

3,05

10,534

10,581

2,26

4,7394

4,8437

2,66

7,1132

7,1831

3,10

11,076

11,122

2,27

4,7880

4,8914

2,67

7,1854

7,2546

3,15

11,647

11,689

2,28

4,8372

4,9395

2,68

7,2583

7,3268

3,20

12,246

12,287

2,29

4,8868

4,9881

2,69

7,3319

7,3998

3,25

12,876

12,915

2,30

4,9370

5,0372

2,70

7,4063

7,4735

3,30

13,538

13,575

2,31

4,9876

5,0868

2,71

7,4814

7,5479

3,35

14,234

14,269

2,32

5,0387

5,1370

2,72

7,5572

7,6231

3,40

14,965

14,999

2,33

5,0903

5,1876

2,73

7,6338

7,6991

3,45

15,734

15,766

2,34

5,1425

5,2388

2,74

7,7112

7,7758

3,50

16,543

16,573

2,35

5,1951

5,2905

2,75

7,7894

7,8533

3,55

17,392

17,421

2,36

5,2483

5,3427

2,76

7,8683

7,9316

3,60

18,285

18,313

2,37

5,3020

5,3954

2,77

7,9480

8,0106

3,65

19,224

19,250

2,38

5,3562

5,4487

2,78

8,0285

8,0905

3,70

20,211

20,236

2,39

5,4109

5,5026

2,79

8,1098

8,1712

3,75

21,249

21,272

2,40

5,4662

5,5569

2,80

8,1919

8,2527

3,80

22,339

22,362

2,41

5,5221

5,6119

2,81

8,2749

8,3351

3,85

23,486

23,507

2,42

5,5785

5,6674

2,82

8,3586

8,4182

3,90

24,691

24,711

2,43

5,6354

5,7235

2,83

8,4432

8,5022

3,95

25,958

25,977

2,44

5,6929

5,7801

2,84

8,5287

8,5871

4,00

27,290

27,308

2,45

5,7510

5,8373

2,85

8,6150

8,6728

4,05

28,690

28,707

2,46

5,8097

5,8951

2,86

8,7021

8,7594

4,10

30,162

30,178

2,47

5,8689

5,9535

2,87

8,7902

8,8469

4,15

31,709

31,725

2,48

5,9288

6,0125

2,88

8,8791

8,9352

4,20

33,336

33,351

2,49

5,9892

6,0721

2,89

8,9689

9,0244

4,25

35,046

35,060

2,50

6,0502

6,1323

2,90

9,0596

9,1146

4,30

36,843

36,857

2,51

6,1118

6,1931

2,91

9,1512

9,2056

4,35

38,733

38,746

2,52

6,1741

6,2545

2,92

9,2437

9,2976

4,40

40,719

40,732

2,53

6,2369

6,3166

2,93

9,3371

9,3905

4,45

42,808

42,819

2,54

6,3004

6,3793

2,94

9,4315

9,4844

4,50

45,003

45,014

2,55

6,3645

6,4426

2,95

9,5268

9,5791

4,55

47,311

47,321

2,56

6,4293

6,5066

2,96

9,6231

9,6749

4,60

49,737

49,747

2,57

6,4946

6,5712

2,97

9,7203

9,7716

4,65

52,288

52,297

2,58

6,5607

6,6365

2,98

9,8185

9,8693

4,70

54,969

54,978

2,59

6,6274

6,7024

2,99

9,9177

9,9680

4,75

57,788

57,796

2,60

6,6947

6,7690

3,00

10,018

10,068

4,80

60,751

60,759

2,61

6,7628

6,8363

3,01

10,119

10,168

4,85

63,866

63,874

Продолжение таблицы А.1

kz

sh kz

ch kz

kz

sh kz

ch kz

kz

sh kz

ch kz

4,90

67,141

67,149

6,60

367,55

367,55

8,40

2223,5

2223,5

4,95

70,584

70,591

6,70

406,20

406,20

8,50

2457,4

2457,4

5,00

74,203

74,210

6,80

448,92

448,92

8,60

2715,8

2715,8

5,10

82,008

82,014

6,90

496,14

496,14

8,70

3001,5

3001,5

5,20

90,633

90,639

7,00

548,32

548,32

8,80

3317,1

3317,1

5,30

100,17

100,17

7,10

605,98

605,98

8,90

3666,0

3666,0

5,40

110,70

110,71

7,20

669,72

669,72

9,00

4051,5

4051,5

5,50

122,34

122,35

7,30

740,15

740,15

9,10

4477,6

4477,6

5,60

135,21

135,22

7,40

817,99

817,99

9,20

4948,6

4948,6

5,70

149,43

149,44

7,50

904,02

904,02

9,30

5469,0

5469,0

5,80

165,15

165,15

7,60

999,10

999,10

9,40

6044,2

6044,2

5,90

182,52

182,52

7,70

1104,2

1104,2

9,50

6679,9

6679,9

6,00

201,71

201,72

7,80

1220,3

1220,3

9,60

7382,4

7382,4

6,10

222,93

222,93

7,90

1348,6

1348,6

9,70

8158,8

8158,8

6,20

246,37

246,38

8,00

1490,5

1490,5

9,80

9016,9

9016,9

6,30

272,29

272,29

8,10

1647,2

1647,2

9,90

9965,2

9965,2

6,40

300,92

300,92

8,20

1820,5

1820,5

10,0

11013

11013

6,50

332,57

332,57

8,30

2011,9

2011,9

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Методические указания

Составители: Молдаванов Сергей Юрьевич;

Дунаев Владислав Игоревич

Редактор Н.А. Колычева

Компьютерная верстка С.Ю. Молдаванов

______________________________________________________________

Подписано в печать Формат 60х84/16

Бумага офсетная Офсетная печать

Печ. л. 2,75 Изд. № 182

Усл. печ. л. 2,6 Тираж 75 экз.

Уч.изд. л. 2,0 Заказ №

Цена руб.

______________________________________________________________

Кубанский государственный технологический университет