3.Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти: , функцию распределения вероятностей. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Построить графики функций и .

Вариант 6.

1. В партии из 13 деталей содержится 4 нестандартных. Наудачу отобраны две детали. Найти закон распределения Х - числа нестандартных деталей среди двух отобранных. Найти функцию распределения случайной величины Х, построить её график. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

2. Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти: плотность распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

3. Let X be a continuous random variable with the following distribution:

Найти: , функцию распределения вероятностей. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Построить графики функций и .

Вариант 7.

1. В урне 10 шаров, из них 4 белые, а остальные – красные. Из урны вынимают наудачу шары один за другим, пока не попадётся красный шар. Найти закон распределения Х - числа вынутых шаров. Найти функцию распределения случайной величины Х, построить её график. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

2. Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти: плотность распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

3.Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти: , функцию распределения вероятностей. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Построить графики функций и .

Вариант 8.

1. Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Составить закон распределения числа промахов, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Найти функцию распределения случайной величины Х, построить её график. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

2. Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти: плотность распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

3. Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти: , функцию распределения вероятностей. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Построить графики функций и .

Вариант 9.

1. В партии из 12 деталей содержится 5 нестандартных. Наудачу отобраны 4 детали. Найти закон распределения Х - числа нестандартных деталей среди отобранных. Найти функцию распределения случайной величины Х, построить её график. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

2. Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти: плотность распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

3.Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти: , функцию распределения вероятностей. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Построить графики функций и .

Вариант 10.

1. В партии из 10 деталей содержится 4 нестандартных. Наудачу отобраны две детали. Найти закон распределения Х - числа нестандартных деталей среди двух отобранных. Найти функцию распределения случайной величины Х, построить её график. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.