Экспериментальная установка и методика эксперимента

Э лектрическая схема лабораторной установки для измерения магнитного поля Земли представлена на рис. 2. Она состоит из катушки индуктивности L и измерительного операционного усилителя-интегратора.

Катушка L выполнена в виде кольца и закреплена в специальном держателе, который позволяет поворачивать катушку вокруг её горизонтальной и вертикальной осей. Измерение вертикальной B_В и горизонтальной B_Г составляющих магнитного поля Земли происходит при повороте катушки на фиксированный угол вокруг горизонтальной и вертикальной осей соответственно.

При повороте катушки в ней возникает ЭДС индукции , вызывающая во внешней цепи ток равный

где - число витков катушки; - скорость изменения магнитного потока земного поля; - сопротивление замкнутой цепи, в которую включена катушка L. За время поворота катушки (оно должно быть много больше характерного времени переходного процесса в ней) на конденсаторе цепи обратной связи накапливается заряд:

а на выходе ОУ появляется напряжение:

г де - разность магнитных потоков, проходящих через площадь катушки S в начальном и конечном положениях. Величина потока определяется выражением: (рис. 3).

Если магнитный поток, проходящий через катушку, в исходном положении был максимальным, то есть угол между нормалью к плоскости катушки и вектором магнитной индукции был равен нулю (α = 0, cos α = 1; рис. 3), то после поворота на 90^о этот поток будет равен нулю. Если же продолжить вращение и повернуть катушку ещё на 90^о (то есть всего – на 180^о), то поток опять будет максимален, но с противоположным знаком (α = 180^о, cos α = -1). Поэтому

.

Следовательно (см. формулу (1)),

откуда

Если же ограничиться поворотом катушки на 90^о, то разность потоков ∆Ф будет в 2 раза меньше, соответственно формула для расчёта индукции

Эти формулы позволяют вычислить величину индукции магнитного поля B по измеренному напряжению U и известным параметрам схемы R, C и катушки N,S.

Поскольку направление вектора индукции заранее неизвестно, то напрямую вышеописанный эксперимент поставить нельзя. Однако если известно хотя бы направление на магнитный полюс (определяется при помощи компаса), то уже известна плоскость, в которой лежит вектор индукции. Это плоскость магнитного меридиана (вертикальная плоскость, в которой лежит направление север-юг стрелки компаса). Если сориентировать катушку так, чтобы её витки лежали в этой плоскости, то магнитный поток через катушку в этом положении, очевидно, будет равен нулю. Это положение катушки можно взять за начало отсчёта углов поворота. Поворот на 90^о вокруг вертикальной оси переведёт катушку в положение, в котором будет максимальна горизонтальная составляющая магнитного потока, причём вертикальная составляющая остаётся нулевой в процессе поворота. Аналогичный поворот вокруг горизонтальной оси делает максимальной вертикальную составляющую пронизывающего катушку магнитного потока, не изменяя горизонтальной составляющей. Таким образом, правильно сориентировав катушку, можно измерить отдельно вертикальную и горизонтальную составляющие вектора магнитной индукции земного поля.