Расчет осей на статическую прочность

Как указывалось выше, оси не испытывают кручения, поэтому их рас­считывают только на изгиб.

Последовательность проектировочного расчета.

По конструкции узла (рис.9, а) составляют расчетную схему (рис.9, б), определяют силы, действующие на ось, строят эпюры изгибающих мо­ментов; диаметр оси определяют по формуле

 (3)

где М_и — максимальный изгибающий момент;   — допускаемое напря­жение изгиба.

Выбор  .

Во вращающихся осях напряжение изгиба изменяется по симметрично­му циклу: для них принимают , в неподвижных  . Для вращающихся осей из Ст5   = 50 ÷ 80 МПа, для невра- щающихся   = 100 ÷ 160 МПа (меньшие значения рекомендуется прини­мать при наличии концентраторов напряжений).

Рис. 9. Расчетная схема оси: а — конструкция; б — расчетная схема;

в — эпюра изгибающих моментов

Полученное значение диаметра оси d округляют до ближайшего боль­шего стандартного размера:

16, 17, 18, 19; 20; 21; 22; 23; 24;

25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40;

42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65;

70; 75; 80; 85; 90; 95; 100.

Если ось в расчетном сечении имеет шпоночную канавку, то ее диа­метр увеличивают на 10 %.

Проверочный расчет осей на статическую прочность.

Этот расчет производят по формуле

 (4)

где   — расчетное напряжение изгиба в опасном сечении оси.

Пример 1.

Определить диаметр оси подвески крюка, грузоподъемная сила которого, F=10·10³ Н (рис.10, а)

МУФТЫ ПРИВОДОВ

   Муфтами приводов называют устройства, соединяющие валы совместно работающих агрегатов и передающие вращающий момент. По этим признакам муфты классифицируют. Основной характеристикой нагруженности муфты является вращающий момент [7,9].     

   21.1. Муфты глухие. Эти муфты применяют для передачи вращающего момента Т при соосных валах. В таблицах значения Т указаны для муфт, изготовленных из стали 40. Сборка фланцевой муфты возможна с помощью болтов, поставленных в отверстия с зазором и без зазора. Втулочные муфты исполнения 1 (см. рис. 21.1.2) имеют крепление втулки с валами коническими штифтами; исполнений 2 и 3 - призматическими и сегментными шпонками; исполнений 4 - шлицевыми соединениями. Центрирование втулки относительно валов выполнено по наружному диаметру шлицев.     21.2. Муфты компенсирующие жесткие. Втулки и обоймы зубчатых муфт (см. рис. 21.2.1) изготавливают из стали марок 40, 45 и 50 с термообработкой до твердости рабочих поверхностей зубьев 42...51 HRC . Болты фланцевого соединения - из стали 35. Муфта работает с жидким смазочным материалом, имеющим большую вязкость. Допускаемые радиальные и угловые смещения валов составляют соответственно 1...3,5 мм и 30'..1°. На рис. 21.2.2 представлена зубчатая муфта с неметаллической (пластмассовой) неразъемной обоймой, не требующая смазывания.     Цепные муфты состоят из двух звездочек - полумуфт; одно- (см. рис. 21.2.3) или двухрядной (см. рис. 21.2.4) цепи, охватывающей обе звездочки; и кожуха, заполненного маслом. Боковой и радиальный зазоры между цепью и звездочками обуславливают компенсирующие свойства муфты. Радиальные и угловые смещения валов не превышают 0,7 мм и 1° соответственно; твердость рабочих поверхностей звездочек составляет 40...45 HRCэ; материал кожуха - алюминиевый сплав.     Одинарные шарнирные муфты (см. рис. 21.2.5) применяют при угловом смещении валов до 45°. Недостаток муфты - неравномерность вращения ведомого вала. Избежать этого можно применением синхронной шарнирной муфты (см. рис. 21.2.6). На конце одного вала находится чашка 1 со сферической полостью, на конце другого - шар 3. На сферической полости чашки и на шаре выполнены канавки постоянной глубины одна против другой, В каждой паре канавок помещен один шар. Шары держатся сепаратором 4 в общей плоскости, проходящей через центр сферы, образуя шарниры. Рычагом 2, связанным с валами, сепаратор поворачивается так, чтобы шары располагались в плоскости биссектрисы угла между валами, обеспечивая синхронное вращение валов. В муфте исполнения II пакеты пластин расположены параллельно оси муфты, а пазы в полумуфтах очерчены дугами окружности. На рис. 21.3.12 в муфте упругий элемент выполнен в виде цилиндрических стержней, уложенных в отверстия, образующие которых очерчены дугами окружности. Наконец на рис. 21.3.13 упругий элемент муфты состоит из нескольких секций зигзагообразной (змеевидной) ленточной пружины, расположенной в пазах на полумуфтах, профили которых очерчены дугами окружности. Для всех муфт допускаемые радиального и углового смещения валов составляют 0,8...2 мм и < 1,5° соответственно.     21.4. Муфты сцепные. Представлены элементы кулачковых муфт. Передача вращающего момента осуществляется зацеплением кулачков или зубьев ведущей полумуфты с кулачками или зубьями ведомой. Преимущества таких муфт: малые габаритные размеры, простота конструкции и изготовления, низкая стоимость. Полумуфты на торцовых поверхностях снабжены выступами-кулачками. Прямоугольный профиль применяют в муфтах для ручного включения при остановленных валах. Осевая составляющая силы от давления на кулачках не возникает. Трапецеидальный профиль, облегчающий включение и выключение, используют для передачи больших вращающих моментов, причем симметричный для передачи моментов в обоих направлениях, а несимметричный - в одном. Число кулачков изменяется от 6 до 12. Треугольный профиль удобен для передачи небольших вращающих моментов. Число кулачков составляет 15...60. Для облегчения включения муфт с прямоугольным и трапецеидальным профилем кулачков последние выполняют с дополнительными скосами.     В муфтах с механическим переключением одна из полумуфт имеет внешние, а другая - внутренние зубья при одинаковых модуле и числе зубьев. На рис. 21.4.6, а при расцеплении муфты промежуточная втулка центрируется по пояску на левой полумуфте, а на рис. 21.4.6, 6 для центрирования промежуточной втулки при расцеплении муфты на левом конце подвижной полумуфты установлен подшипник качения, входящий в кольцо в промежуточной втулке. Зубчатая муфта с мелким торцовым зубом (см. рис. 21.4.7) управляется короткоходовой магнитной системой.     21.5. Муфты предохранительные. Эти муфты предохраняют детали машин от перегрузок. Муфты с разрушающимся элементом в виде цилиндрического штифта, работающего на срез (см. рис. 21.5.1), применяют в машинах с редкими случайными перегрузками. Втулки 1 (см. рис. 21.5.1, а) изготавливают из стали 40Х с твердостью 50...60 HRC3, штифт 2 - из стали марок У8А, У10А, 40, 50, 60. Для облегчения замены штифта на наружную поверхность полумуфт наносят риски 3, при совмещении которых отверстия втулок совпадают. Возможны применения штифтов с проточкой в рабочей зоне (см. рис. 21.5.1, б). Такие штифты проще удалять, так как заусенец не выступает за пределы диаметра штифта.     На рис. 21.5.2 представлена предохранительная шариковая муфта по ГОСТ 15621-77*. На втулке 1, соединенной с валом шпонкой (см. табл. 21.5.4, исполнение I ) или шлицами (см. табл. 21.5.4, исполненияII, III ), установлены свободно полумуфта 4, а на шлицах -полумуфта 6. Полумуфты 4 и 6 соединены шариками 5, поджатыми пружинами 7. Гайка 9, перемещая нажимную шайбу 8 по шлицам, сжимает пружины 7. Шпонка  3  и пружинное кольцо 2 служат для установки детали передачи на полу муфте 4. При перегрузках полу муфты 4 и 6 проворачиваются одна относительно другой, при этом шарики 5 перемещаются в цилиндрических отверстиях параллельно продольной оси муфты, сжимая пружины 7.      В предохранительной фрикционной муфте (см. рис. 21.5.3) полумуфты 3 и 9 установлены на одном валу. Силы трения, действующие между фрикционными дисками 4 и 5, передают вращающий момент. Внутренние диски 4 соединены шлицами с полумуфтой 9, внешние 5 - с полумуфтой 3. Для сжатия дисков служат пружины 6. Силу сжатия регулируют гайкой 8, перемещая нажимную шайбу 7 по шлицам. Шпонка 2 и пружинное кольцо 1 служат для установки детали передачи (зубчатое колесо, шкив ременной передачи, звездочка цепной передачи) на полу муфте 3. Полу муфта 3 установлена на валу свободно, а полумуфта 9- на шпонке (исполнение I ) или на шлицах (исполнение II ).     21.6. Муфты центробежные. Эти муфты соединяют (или разъединяют) валы при достижении ведущим валом заданной угловой скорости. Колодочная муфта без сжимных пружин немецкой фирмы "Вулкан" (см. рис. 21.6.1, табл. 21.6.1) служит для соединения со шкивом клиноременной передачи. По мере разгона ведущей полумуфты 1 колодки 2 под действием центробежных сил смещаются в радиальном направлении и прижимаются к рабочей поверхности ведомой полумуфты 3, создавая силу трения, необходимую для ее вращения. Крышка 4 предохраняет колодки от осевых смещений. Замену колодок проводят без разборки муфты, после снятия крышки. Колодочная муфта с отжимными пружинами (см. рис. 21.6.2, табл. 21.6.2) соединяет установленную на муфте деталь передачи (зубчатое колесо, шкив ременной передачи, звездочку цепной передачи) с валом. Колодки 3, имеющие фрикционные накладки, отжимаются от рабочей поверхности ведомой полумуфты 4 цилиндрическими пружинами сжатия 2. Пружины регулируют винтами 1. Предусмотрен подвод смазочного материала к опоре скольжения 5.      В центробежной муфте с дробью и диском немецкой фирмы "Штромаг" (см. рис. 21.6.3, табл. 21.6.3 и 22.6.4) ведущую полумуфту устанавливают на валу на шпонке. Полумуфта выполнена в виде ступицы 1 и соединенного с ней корпуса 5, состоящего из двух частей. На наружной поверхности корпуса 5 выполнены радиальные ребра 4, увеличивающие поверхность охлаждения корпуса, на внутренней - радиальные ребра, повышающие сцепление с рабочей смесью. Уплотнения 6 защищают внутреннюю полость корпуса5 от попадания загрязнений. Ведомая полумуфта выполнена в виде ступицы 2, установленной на ступице1 на двух опорах качения. На ступице 2 закреплен диск 3 с лопастями, а на шпонке 7 - деталь 8 передачи (зубчатое колесо, шкив ременной передачи, звездочку цепной передачи). Внутреннюю полость корпуса 5через отверстия заполняют рабочей смесью крошки стальной проволоки с графитом. Отверстие закрывает пробка 9. С увеличением количества рабочей смеси в муфте возрастает ее нагрузочная способность, но сокращается время полного сцепления муфты. В процессе работы муфты происходит износ рабочей смеси, поэтому периодически смесь заменяют.    21.7. Муфты обгонные. Эти муфты служат для передачи вращающего момента только в одном направлении, когда угловые скорости ведущей и ведомой полумуфт равны. Муфты обгонные роликовые по ОСТ 27-60-721-84 выполняют с тремя и пятью роликами. В муфте с пятью роликами (см. рис. 21.7.1) наружная обойма 1 и внутренняя звездочка 2 соединены пятью цилиндрическими роликами 3, поджатыми пружинами сжатия 4 через толкатели 5. В муфте исполнения 2 установлено по два толкателя на каждый ролик, а на внутренней звездочке 2 над роликами размещены пластины 9 из закаленной стали. Торцовые шайбы 8 фиксируют пружинными кольцами 7. На наружной обойме 1 на шпонке 6 устанавливают деталь передачи (зубчатое колесо, шкив ременной передачи, звездочку цепной передачи). Муфты применяют или с плавающей наружной обоймой 1, или с центрированием (например, подшипниками) внешней обоймы 1и внутренней звездочки 2. На рис. 21.7.2 дан пример встройки муфты в привод.      В роликовой муфте немецкой фирмы "Мальмеди" (см. рис. 21.7.3, табл. 21.7.2) центрирование внутренней звездочки и наружной обоймы осуществляют двумя шарикоподшипниками. Рабочая поверхность внутренней звездочки выполнена с пятью гранями. На гранях звездочки закреплены пружины, прижимающие ролики к обойме и звездочке.      В муфте с эксцентриками (см. рис. 21.7.4, табл. 21.7.3) ступица и обойма имеют цилиндрические рабочие поверхности, вместо роликов применены эксцентрики. Эксцентрики имеют пазы, которыми опираются на винтовую пружину, охватывающую ступицу, чем достигается ориентирование роликов в одном поло­жении.  В бесконтактной муфте (см. рис. 21.7.5) при достижении наружной звездочкой определенной скорости ролики под действием центробежной силы займут положение, обеспечивающее зазор s , и будут двигаться без контакта с внутренней обоймой, что снизит потери в механизме муфты. Этот зазор будет сохраняться в течение всего свободного хода. При снижении скоро­сти движения ведущего элемента муфта автоматически включится.    21.8. Муфты комбинированные. Нередко от муфт требуется комплекс свойств, сочетание в одной конструкции различных функций. В этом случае объединяют различные по назначению муфты. Полученные в результате конструкции называют комбинированными муфтами. На рис. 21.8.1, а диаметр DП.У предохранительного устройства больше, чем диаметр DК.М компенсирующей муфты. Это позволяет разместить резьбовую пробку, предохраняющую штифт от выпадания, со стороны компенсирующей муфты и тем самым несколько сократить осевой размер муфты. На рис. 21.8.1, б штифт предохранительного устройства имеет канавки в местах среза. Срезанный участок штифта выталкивают в промежуток между полумуфтами компенсирующей и предохранительной муфт, после чего штифт устанавливают в новое положение. В муфте, приведенной на рис. 21.8.2, правая крышка зубчатой муфты выполнена разъемной.  На рис. 21.8.3 и 21.8.4 показаны варианты выполнения втулок для установки штифтов, стопорения резьбовой пробки и крепления полумуфт на валах.      На рис. 21.8.5 для удаления срезанного штифта на фланце 3 полумуфты выполнены лыски 4. На рис. 21.8.6 радиальный размер упругой муфты больше, чем предохранительной, что позволяет установить штифт радиально и сократить осевой размер муфты. При этом срезанный участок штифта можно легко удалить в радиальном направлении. На рис. 21.8.7 для этого на фланце 3 наружной полумуфты 1 упругой муфты выполнена прорезь 2.      На рис. 21.8.8 полумуфта 1 установлена на валу 5 на подшипнике скольжения 3, имеющем бурт. Кулачки2 выполнены непосредственно на полумуфте 1. Подвижная полумуфта 4 кулачковой муфты и регулировочная втулка 7 установлены на валу 5 на направляющей шпонке 6. Кулачки изображены в выключенном положении муфты.      На рис. 21.8.9 кулачки полумуфты 1 выполнены на сменной втулке 2, посаженной на ступицу полумуфты1 с натягом. Возможно соединение сменной втулки 2 с полу муфтой 1 штифтами или штифтами с винтами.  На рис. 21.8.10 конструкции компенсирующих муфт не показаны. Кулачки полумуфт выполнены на сменных втулках 2, которые присоединены к полумуфгам 1 винтами. Вращающий момент передают штифты 6. На рис. 21.8.10, а корпус 3 шариковой муфты и регулировочная шайба 4  установлены на валу5 на шлицах, а на рис. 21.8.10, б каждую из пружин 7 регулируют независимо винтом 8, что несколько уменьшает длину консольного участка вала 5.     На рис. 21.8.11 функции компенсирующей выполняет муфта со скользящим сухарем. Конструкции, приведенные на рис. 21.8.11, а, в, позволяют уменьшить длину консольного участка вала.     На рис. 21.8.12 пакеты плоских пружин закреплены своими концами в хвостовиках посредством штифтов. Левый неподвижный конец пакета соединен с полумуфтой пружинным кольцом.     На рис. 21.8.14 во фланцах 2 и 5  упругой муфты вы­полнены отверстия, в которые вставлены резинометаллические упругие элементы. Упругий элемент состоит из концентрических металлических втулок, привулканизованных к расположенной между ними резине 1. Внутренняя втулка 4 выполнена сплошной, а наружная состоит из двух частей 3, имеющих упорные бурты. Муфта, представленная на рис. 21.8.15, имеет небольшой осевой размер.     На рис. 21.8.16 упругие муфты снабжены цилиндрическими неметаллическими вкладышами, работающими на сжатие через один. На рис. 21.8.17 и 21.8.18 представлены муфты, в которых упругие элементы выполнены в виде торообразных оболочек соответственно вогнутого и выпуклого профилей. Разрезные оболочки выпуклого профиля (см. рис. 21.8.18, а, б) позволяют создать муфту с меньшим осевым размером, чем при использовании неразрезной оболочки (см. рис. 21.8.18, в). 

Муфты автоматические, или самоуправляемые

Муфты предохранительные. Эти муфты служат для защиты машин от перегрузки. Любая фрикционная муфта, отрегулированная на передачу предельного момента, выполняет функции предохранительной. Специальные предохранительные фрикционные муфты не имеют механизма управления, а силы нажатия в них обычно обеспечиваются постоянно действующими пружинами. Расчет таких муфт аналогичен расчету фрикционных управляемых муфт. Другим представителем предохранительных муфт является муфта со специальным разрушающимся элементом. Схема одного из многочисленных вариантов конструкции таких муфт изображена на рис. 17.33. Здесь крутящий момент между полу: :уфтами 1 и 4 передается через штифт 3, который срезается при пере¬грузке. Для восстановления работы муфты штифт заменяют. Закаленные втулки 2 облегчают замену штифтов, предотвращают смятие более слабого материала полумуфт штифтом и тем самым приближают действительные условия среза штифта к расчетным:

 

 

где ζ— число штифтов; К2 — коэффициент неравномерности распределения нагрузки по штифтам. Практически ζ принимают равным 1 или 2; Kz = 1 при ζ=1; Κζ= 1,2 при ζ = 2. Жесткое соединение полумуфт штифтом не может компен¬сировать вредного влияния их несоосности на штифт, условия работы которого становятся неопределенными. Поэтому необ¬ходима строгая центровка полумуфт. Допускаемое напряжение [τ] принимают равным пределу прочности материала на срез. Например, для закаленных штифтов из стали Ст5 допускают [τ] = 420 МПа. На рис. 17.34 изображена кулачковая предохрани¬тельная муфта. Здесь полумуфты 1 и 3 зацепляются кулачками 2, имеющими трапецеидальный профиль с углом а.   От действия окружной силы Ft в зацеплении возникает осевая сила Fa — Ft tg α, которая стремится раздвинуть полумуф¬ты и вывести их из зацепления. Этому противодействуют сила пружины F и сила трения на кулачках и в шлицевом  (шпоночном) соединении.

 

 

С учетом этих сил условия равновесия полумуфты 2 можно записать в виде

 

 

 

 

 

 где α — угол заострения кулачка; ρ — угол трения в зацеплении кулачков (6...8°): /2 — коэффициент трения в шлицевом соединении (~0,15). В соответствии с силой F подбирают пружину. Прочность кулачков рассчитывают так же, как и в обычных кулачковых муфтах (см. § 17.6).

 

Существуют следующие виды проверочных расчетов:

1. Расчет на усталостную прочность (выносливость) – заключается в определении коэффициентов запаса усталостной прочности вала.

2. Расчет на статическую прочность при действии пиковой нагрузки – учитываются возможные кратковременные перегрузки (например, в момент пуска двигателя).

3. Расчет на изгибную и крутящую жесткость – производится из условия допустимых прогибов и углов поворота.

4. Расчет на колебания – проверка отсутствия резонансных режимов, а в случае возникновения резонансных режимов – соблюдение условия прочности.