Лекція № 9 Тема : Обробка, систематизація і оцінка результатів досліду

Основні питання:

1. Статистична обробка отриманого експериментального матеріалу.

2. Оцінка репрезентативності наслідків дослідження.

3. Співставлення здобутих даних з результатами досліджень інших авторів, взаємозв'язків між ними.

4. Розрахунок очікуваного економічного ефекту від використання науково-технічної продукції.

Рекомендована література:

1. Білуха М. Т. Основи наукових досліджень. - К.: Вища школа, 1997. - 135с.

2. Викторов П. И., Меньків В. К. Методика и организация зоотехнических опытов. -М: Агропромиздат, 1991. - 112с.

3. Горбатенко І. Ю., Іванишина Г. О. - Основи наукових досліджень. Херсон, 2001 -92с.

4. Гятницька - Позднякова I. С. - Основи наукових досліджень у вищій школі. -К.:-2003.- 115с.

5. Дудченко А. А. Дудченко Я. А. Основы научных исследований: Учебное пособие. - К.: «Знания», 2000 - 114с.

6. Мальцев П.М., Емельянова Н.А. Основы научных исследований. - К.: Вища школа, 1982. - 124с.

Запитання для самоперевірки

1. Дисперсійний метод аналізу результатів досліджень

2. Не дисперсійний метод аналізу досліджень

3. Кореляційний та регресійний аналіз

Дисперсійний метод аналізу

Дисперсійний аналіз розробив та ввів у практику досліджень англійсь­кий вчений Р. Фішер. Дисперсійний аналіз широко використовується для планування експерименту і статистичної обробки його даних.

При дисперсійному аналізі одночасно обробляють дані декількох вибірок (варіантів), які складають єдиний статистичний комплекс оформлений в вигляді спеціальної робочої таблиці. Структура статичного комплексу і його послідуючий аналіз визначається схемою і методикою експерименту.

Суть дисперсійного аналізу полягає в тому, що розподіляють загальну суму квадратів відхилень та загальне число ступенів свободи на частини - компоненти, які відповідають структурі експерименту та оцінці значимості дії і взаємодії факторів, що вивчаються.

За допомогою дисперсійного аналізу встановлюються вибіркові показники зв'язку факторів і результативних ознак достатніх для розповсюдження отриманих із вибірки висновків на всю генеральну сукупність фактів. Такий аналіз також використовуть для вивчення якісних ознак. Великою перевагою методу є його пристосованість до отримання висновків на обмежених за чисельністю сукупностях.

Загальна мета використання дисперсійного аналізу полягає у вивченні зв'язків між причинами та їхніми наслідками, між факторами і результатами їхньої дії і взаємодії.

В основі дисперсійного аналізу лежить положення, що дослід достовірний лише в тому випадку, якщо розсіювання між варіантами його більше ніж між повтореннями одного варіанту.

Основним завданням дисперсійного аналізу є визначення частки впливу різних факторів окремо і в загальному на зміну вивчаємої ознаки.

В досліді мінливість поділяночних варіантів обумовлена трьома факторами:

1. - дією досліджувального фактора (сорти, гібриди, строки сівби, густота та ін.) - це розсіювання по варіантам;

2. - родючість ґрунту кожного повторення (систематична помилка) - це розсіювання по повторенням;

3. - випадковими причинами (неточність вимірів, неоднорідність родючості ґрунту в межах повторень, індивідуальна мінливість риб) - це залишкове розсіювання.

Після закінчення експерименту отримані дані заносять в таблицю (записують значення по варіантам і по повторенням). Потім визначають суми по повторенням Р, варіантам V та загальну суму спостережень ^ X. Далі

вираховують:

1. Число ступенів свободи: для варіантів Vv = 1-1; для повторень v_p = п-1; для похибки v_z = (1-1)*(п-1), де

Vv - число ступенів свободи для варіантів;

5. - число ступенів свободи для повторень;

   5. - число ступенів свободи для похибки. 1 - кількість варіантів;

п - кількість повторень.

2. Загальне число спостережень ; N = 1*п;

3. Корегуючий фактор: С = (^ X )²/^ де С - корегуючий фактор;

^ X - загальна сума спостережень;

N - загальне число спостережень.

2. Загальну суму квадратів: Су = ^ X² - С, де

^ X ² - сума квадратів спостережень; С - корегуючий фактор.

2. Сума квадратів для повторень: Ср = ^ p ²/1-С ; де ^p - сума повторень;

1 - кількість варіантів.

2. Сума квадратів для варіантів: ^ = ^V ²/п - С; ^V ² - сума варіантів.

3. Сума квадратів для похибки: Cz = Су - ^ - Ср.

Діленням певної суми квадратів на число ступенів свободи отримують дисперсію.

Дисперсія - це розсіювання даних і показників на складові частини. Звідси і назва методу - дисперсійний аналіз.

Найбільш застосовують дисперсію варіантів та дисперсію похибки або залишку.

8 у= —, де і — 1

S _v - дисперсія для варіантів;

С - сума квадратів для варіантів;

1 -1 - число ступенів свободи для варіантів.

_с2 Cz 8 _z = , де

^z (і — 1) * (П — 1)

S _z - дисперсія для похибки;

С - сума квадратів для похибки;

(1-1)*(п-1) - число ступенів свободи для похибки.

Співвідношення цих двох дисперсій є тим основним критерієм, який дає змогу дати загальну оцінку достовірності різниць між середніми арифметичними або загальну оцінку достовірності досліду. Цей критерій називається критерієм Фішера і позначається першою літерою прізвища автора дисперсійного аналізу Фішера, який визначається за формулою:

F = SVS²z, де

F - критерій Фішера;

- дисперсія варіантів; S _z - дисперсія похибки.

Обчисливши фактичне значення критерію Фішера ^ф) його порівнюють із теоретичним критерієм на певних рівнях значимості. Якщо Fф<F_т, то достовірність різниць між середніми арифметичними немає і на цьому перевірка результатів досліджень припиняється. А якщо критерій Фішера фактичний дорівнює критерію теоретичному або більший за нього то достовірність різниць між середніми арифметичними доведена. Це означає, що в досліді є одна або декілька пар варіантів, між середніми арифметичними яких є достовірна різниця.

Тому в таких випадках крім обчислення критерію Фішера треба знаходити найменшу істотну різницю (НІР) та оцінку про точність досліду.

Найменша істотна різниця характеризує граничну похибку вибіркових середніх при певному числі ступенів свободи. НІР вираховують за формулою:

НІР05 = НІР01 =

Щоб визначити НІР, необхідно за даними дисперсійного аналізу розрахувати:

узагальнену похибку досліду s- =

|2/

похибку різниць середніх s_d =< . де

V п

S_z - дисперсія похибки;

п - кількість повторень

З цим статистичним показником порівнюють різницю між середніми арифметичними. Якщо d>НІР, то між варіантами доведена достовірність досліду, а якщо навпаки d<НІР, то достовірної різниці немає.

Висновок про точність досліду роблять наприкінці дисперсійного аналізу на основі числового значення відносної похибки досліду, яку визначають за формулою:

&,%=— *100, де

X

S_x% - відносна похибка досліду; S_x - похибка досліду; х - середня арифметична.