20.2. Багатоступінчатий компресор

Багатоступінчаті компресори є сукупністю декількох послідовно працюючих одноступінчатих компресорів з проміжним охолоджуванням газу, що стискається, між ступенями.

На мал. 20.2 приведена принципова схема триступінчатого компресора.

Мал. 20.2

I, II, III - ступені стиснення; 1, 2 - проміжні холодильники

Робочі процеси в р, v - і Т, S - діаграмах (для ідеального компресора) представлені на мал. 20.3

Мал. 20.3

Крапки 1, 2, 3, 4, 5, 6, на діаграмах відносяться до одних і тих же станів.

Газ всмоктується в циліндр низького тиску процес 0-1 (I - перший циліндр) при тиску р₁ і стискається по політропі 1- 2 до тиску р₂, з яким поступає в перший холодильник (1), де по ізобарі р₂ = const охолоджується до температури крапки 3 (причому Т₁ = Т₃) унаслідок віддачі теплоти води омиваючої змійовик і при цьому зменшуючи свій об'єм на величину . Цей процес охолоджування зображається горизонтальним відрізком 2-3. Крапка 3 лежить так само, як і крапка 1 на ізотермі 1-3-5-7. Площа 0-1-2 - а визначає роботу, затрачувану на стиснення газу в першому ступені компресора. З першого холодильника повітря стану крапки 3 всмоктується в другий циліндр при тиску р₂ і стискається в ньому по політропі 3-4 до тиску р₄. Далі слідує охолоджування по ізобарі р₄ =const в холодильнику (2) до температури Т₅ (причому Т₁ = Т₃ = Т₅₎ із зменшенням об'єму на величину . Процес вторинного охолоджування є відрізком горизонталі 4-5. Крапка 5 лежить на ізотермі 1-3-5-7. Площа а - 3-4 - b визначає роботу стиснення газу в другому ступені компресора.

З холодильника (2) повітря стану крапки 5 всмоктується в III -цилиндр, де по політропі 5-6 стискається до необхідного тиску р₇. Площа b - 5-6 - з визначає роботу стиснення газу в третьому ступені компресора.

Якби процес стиснення здійснювався по ізотермі 1-3-5 - 7, то робота стиснення була б мінімальною, це площа 0-1-3-5-7-с-0. При стисненні по адіаббаті 1-10 робота стиснення максимальна, це площа 0-1-10-с-0. При стисненні в одноступінчатому компресорі по політропі 1-9 величина роботи визначається площею 0-1-9-с-0. Робота триступінчатого компресора при політропном стисненні газу в кожному ступені визначається площею 0-1-2-3-4-5-6-с-0. Заштрихована площа дає виграш в технічній роботі від застосування триступінчатого стиснення. Чим більше число ступенів стиснення і холодильників, проміжних охолоджувачів, тим ближче процес до ізотермічного, оскільки при цьому ламана лінія 1-2-3-4-5-6 і так далі наближається до кривої ізотермічного стиснення 1-3-5-7

В Т, S — діаграмі 1-2; 3-4; 5-6 є політропами стиснення описувані рівняннями типу , показник політропи можна вважати постійним. Лінії 2-3; 4-5; 6-7 відповідають ізобарному відведенню теплоти.

Площа а-2-1-b; площа d-4-3-е; площа к-6-5-с визначають теплоту, відведену від газу при політропному стисненні в окремих циліндрах компресора.

Площа е-3-2-а; площа с-5-4-d; площа f-7-6-к визначають теплоту, відведену від газу при ізобарному охолоджуванні. При однакових температурах газу при вході в циліндри компресора Т₁ = Т₃ = Т₅ і однакових температурах газу при виході з циліндрів Т₂ = Т₄ = Т₆ політропи 1-2; 3-4; 5-6 еквидистантні і площа а-2-1-3 = площі е-4-3-е = площі к-6-5-с буде рівними між собою. Звідси витікає, що в холодильниках від газу при р=const відводиться одна і та ж кількість теплоти.

Роботу багатоступінчатого компресора прагнуть організувати так, щоб забезпечувалися:

1. Повне охолоджування газу в усіх холодильниках, тобто температуру газу доводять до початкової температури T_1, яку він мав при вході в перший ступінь T₁ = Т₃ = T_5.

2. Однакова кінцева температура стиснення газу у всіх ступенях, забезпечуюча в усіх циліндрах надійні умови для мастила Т₂ = T₄ = T₆.

3. Однакові показники політроп стиснення у всіх циліндрах, тобто .

При виконанні цих умов перепади тиску (відносини кінцевого тиску до початкового, р₁/р₂) у всіх ступенях будуть однакові, тобто

, ,

, (20.4)

Згідно (20.4) слідує p₂/p₁ = p₄/p₃ = p₆/p₅ = , (20.5)

де - ступінь підвищення тиску у кожному ступені компресора.

Із співвідношення (20.5) слідує, що

оскільки p₂ = p₃ і p₄ = p_5,

то , (20.6) звідки: , (20.7)

Аналогічний висновок може бути отриманий для багатоступінчатого компресора з будь-якою кількістю циліндрів. При числі циліндрів (ступенів) т

, (20.8)

Звідки маємо:

тобто тиск р₂, р₄, p₆ зростають за законом геометричної прогресії із знаменником р.

Для визначення об'ємів V₃, V₅, визначаючих розміри циліндрів окремих ступенів, міркуємо таким чином:

Оскільки температури в крапці 1, 3, 5 однакові, тобто Т₁ = Т₃ = Т₅, можна записати, що p₁ ^. v₁ = p₃ ^. v₃ = p₅ ^. v₅.

З цього співвідношення виходить, що: , (20.9)

, і так далі (20.10)

тобто об'єми циліндрів багатоступінчатого компресора v₁, v₃, v₅ і так далі утворюють геометричну прогресію, що зменшується, із знаменником 1/π.

Об'єми v₂ , v₄ , v₆ визначають із співвідношень:

або , (20.11)

Оскільки температури в крапці 2, 4, 6 однакові, тобто Т₂ = Т₄ = Т₆, то можна записати, що

З цього рівняння виходить, що , (20.12)

, (20.13)

Для визначення загальної роботи, затрачуваної на привід багатоступінчатого компресора, необхідно підсумувати роботи, затрачувані на стиснення газу по окремих ступенях:

, (20.14)

, (20.15)

, (20.16)

Оскільки T₁=T₃=T₅ і показники політропи однакові для всіх ступенів l_І= l_І =l_III.

Повна питома робота стиснення m-ступінчатого компресора

або , (20.17)

Кількість теплоти, отнимаемой від газу при стисненні в циліндрах і при його охолоджуванні в проміжних холодильниках можна знайти по відомих формулах для політропного та ізобарного процесів.

, (20.18)

, де , (20.19)