8.3. Сезонная корректировка в модуле Seasonal decomposition 1

В качестве исходной информации для иллюстрации метода Seasonal decomposition 1 (сезонная корректировка) воспользуемся временным рядом среднедушевых денежных доходов населения (р. в мес.) за период с I квартала 1993г. по VI квартал 2005г. (приложение О).

Для начала представим данные в графическом виде, для этого в главном меню выберем Graphs  2D GraphsLine Plots (Variables)… в результате получим следующий рисунок.

Рисунок 8.2 – Динамика среднедушевых денежных доходов населения, р. в мес.

Согласно приведенному рисунку в рассматриваемом динамическом ряду присутствует сезонная и трендовая составляющая. Также можно сделать предположение, что существуют структурные изменения в механизме генерирования ряда, так как до 1998 года не прослеживается сезонности, начиная с 1999 г. имеет место пик в четвертом квартале каждого года. Поэтому для дальнейшего анализа будем использовать данные за период I кв. 1999г. – VI кв. 2005г.

Шаг 1. В главном меню выберем StatisticsAdvanced Linear/Nonlinear Models Time series/Frication.

Шаг 2. В окне Time Series Analysis необходимо выбрать кнопку Seasonal decomposition 1 (Census 1), после чего перейдем в окно Rations-To-Moving Averages Classical Seasonal Decomposition (Census Method) (Классическая сезонная корректировка).

Рисунок 8.3 – Окно выбора методов анализа временных рядов (приведена часть исходного окна)

В данном окне необходимо выбрать вкладку Advanced (Расширенные), появится доступ к следующим опциям (рисунок 8.4):

Рисунок 8.4 – Установки для проведения процедуры сезонной корректировки

Группа Seasonal model (Сезонная модель) позволяет представить модель в Additive (Аддитивная) или Multiplicative (Мультипликативная) форме.

Опция Seasonal lag (Сезонный лаг) позволяет задавать длину сезонного лага (12 месяцев или 4 квартала).

Если поставить галочку в опции Centered moving averages (for even Seasonal lag only) (Центрированная скользящая средняя (только для Сезонного лага))

Установив флажок около одной из опций On OK append components to active work area сможем в дальнейшем сохранить и использовать соответствующие компоненты динамического ряда.

Moving averages – Скользящая средняя

Ratios/Differences – Отношения/Различия

Seasonal factor – Сезонная составляющая

Seasonally adj. series – Ряд с исключенной сезонной составляющей

Smoothed trend cycle – Сглаженная тренд-циклическая компонента

Irregular component – Нерегулярная составляющая

Опция Other transformations & plots (Другие преобразования и графики) позволяет провести предварительный анализ исследуемого ряда, например, выделить из ряда тренд составляющую, или среднюю, или провести процедуру сглаживания ряда с помощью различных скользящих средних и т.д.

Шаг 3. Для анализа временного ряда среднедушевых денежных доходов населения выберем мультипликативную (Multiplicative) модель.

В мультипликативной модели исходный временной ряд Y представляется в виде [боровиков]:

Y(t) = S(t)TC(t)l(t), t = 0,1,2...

Последовательность вычислений в классической сезонной декомпозиции следующая:

Y  сглаженный Y - Y_I  отношение Y/Y₁  оценка сезонной компоненты - ES (усредненное на сезоне отношение Y/Y₁)  поправка на сезонную компоненту исходного ряда: Y/ES  оценка тренд-циклической компоненты ETC (сглаживаниеY/ES)  выделение нерегулярной составляю­щей: I = (Y/ES)/ETC.

Для аддитивной модели выполняется та же последователь­ность действий с заменой умножения на сложение, деления на вычитание.

На данном шаге необходимо в опции Seasonal lag указать число 4, установить флажки возле опций Seasonal factor, Smoothed trend cycle и нажать кнопку Summary: Seasonal decomposition (Провести процедуру сезонной корректировки).

В результате проведения данной процедуры в СПП STATISTICA 6.0 получаем таблицу с результатами (рисунок 8.5).

Рисунок 8.5 – Результаты проведения сезонной корректировки (приведена часть исходного окна)

Рассмотрим результаты корректировки по столбцам: Y – приведены значения исходного динамического ряда; Moving averages (Сглаженные данные); Ratios ; Seasonal factor (Сезонная компонента); Adjusted Series ; Smoothed trend cycle (Сглаженная тренд-циклическая составляющая); Irregular component (Не регулярная составляющая).

Шаг 4. Вернемся в исходное окно сезонной корректировки (рисунок 8.4) и нажмем кнопку Save variables (Сохранить переменные), получим следующую таблицу:

Рисунок 8.6 – Таблица с сохраненными результатами сезонной корректировки (приведена часть исходного окна)

Соответственно: Y – исходный временной ряд, Y_2 – сезонная составляющая динамического ряда, Y_1 – тренд-циклическая составляющая.

Шаг 5. Представим результаты корректировки графически, для этого выберем Graphs  2D GraphsLine Plots (Variables)…Полученный рисунок является не информативным, так как Y_2 в данном представление является прямой линией.

Шаг 6. Для улучшения наглядности графика щелкнем правой кнопкой мышки на данной составляющей, в появившемся меню (рисунок 8.7) выберем пункт Plot properties …

Рисунок 8.7 – Меню установок графика

Шаг 7. В окне Plot Layout в группе опций Assignment of axis установим флажок возле опции Right (Правая) тем самым поместим отображение данной компоненты на дополнительную (правую) часть оси OY.

Рисунок 8.8 – Окно настроек графика

После нажатия кнопки ОК получаем следующие результаты:

Рисунок 8.9 – Результаты сезонной корректировки ряда среднедушевых доходов методом сезонной декомпозиции

Как видим на рисунке 8.9, рассмотренная процедура выделила детерминированную сезонную волну с максимумом в четвертом квартале каждого года и минимумом в первом.