6.5.2. Метод Винтерса – второй способ

Шаг 1. Воспользуемся установками из пункта 6.5.1 и добавим в поле Initial trend значение а₁ = 156,418.

Шаг 2. Установим галочку в опции User-def. initial value (Установка значение пользователем) и укажем значение первого уровня ряда y₁=1259,1.

Шаг 3. Найдем на сетке решения оптимальные значения сглаживающих констант для этого обратимся к вкладке Grid search нажмем кнопку вкладку Perform grid search. Результаты оценки представим в таблице 6.8.

Таблица 6.8 - Варианты поиска для модели Винтерса ряда среднедушевых денежных доходов населения на сетке решений при а₁ = 156,418 и y₁=1259,1 индекс сезонности равен 1 (приведена часть исходной таблицы)

	Alpha	Delta	Gamma	Mean Error	Mean Abs Error	Sums of Squares	Mean Squares	Mean % Error	Mean Abs Error
239	0,3	0,9	0,5	64,752	182,265	1381981	49356,45	1,223	5,106
238	0,3	0,9	0,4	74,993	178,374	1398731	49954,69	1,402	4,926
242	0,3	0,9	0,8	47,060	189,521	1430175	51077,67	0,908	5,509

Прогнозы на четыре шага вперед по трем моделям представим в таблице 6.9.

Таблица 6.9 – Прогнозные значения по экспоненциальным моделям среднедушевых денежных доходов населения метод Винтерса (второй способ)

Варианты моделей	I/2006	II/2006	III/2006	IV/2006	% средней относительной ошибки
Фактические значения	7873,0	9575,8	9988,2	-	-
Alpha=0,3 Delta=0,9 Gamma=0,5 (а1 = 156,418 и y1=1259,1)	8284,16	9344,05	9705,14	11145,25	5,11
Alpha=0,3 Delta=0,9 Gamma=0,4 (а1 = 156,418 и y1=1259,1)	8251,06	9290,60	9637,92	11063,27	4,93
Alpha=0,3 Delta=0,9 Gamma=0,8 (а1 = 156,418 и y1=1259,1)	8360,62	9466,90	9855,04	11327,90	5,51

Сравнивая результаты построения моделей Винтерса можно сделать вывод, что второй способ дает лучшие результаты, т.к. процент средней относительной ошибки получен значительно ниже.

6.6. Тесты для самоконтроля

1) Для описания динамического ряда с помощью экспоненциального сглаживания содержащего тренд составляющую используют:

а) метод Брауна

б) метод Хольта

в) метод Винтера

2) Для описания динамического ряда с помощью экспоненциального сглаживания содержащего тренд и сезонную составляющую используют:

а) метод Брауна

б) метод Хольта

в) метод Винтера

3) Для описания динамического ряда с помощью экспоненциального сглаживания не содержащего тренд и сезонную составляющую используют:

а) метод Брауна

б) метод Хольта

в) метод Винтера

4) Следующее уравнение используется для прогноз на m периодов вперед при:

а) простом экспоненциальном сглаживание

б) экспоненциальном сглаживании с учетом тренда и сезонности

в) экспоненциальном сглаживании с учетом тренда

5) Следующее уравнение используется для прогноз на m периодов вперед при:

а) простом экспоненциальном сглаживание

б) экспоненциальном сглаживании с учетом тренда и сезонности

в) экспоненциальном сглаживании с учетом тренда

6) Приведенные выражения S_t=y_t+(l-)(S_t-1+а_t-1), а_t= (S_t-S_t-1)+(1-)а_t-1 используются при:

а) однопараметри­ческий методе экспоненциального сглаживания

б) двухпараметри­ческий методе экспоненциального сглаживания

в) трехпараметри­ческий методе экспоненциального сглаживания

7) Приведенные выражения S_t=(y_t/F_t-L)+(1-)(S_t-1+а_t-1), F_t=(y_t/S_t)+(1-)F_t-L, а_t=(S_t-S_t-1)+(1-)а_t-1 используются при:

а) однопараметри­ческий методе экспоненциального сглаживания

б) двухпараметри­ческий методе экспоненциального сглаживания

в) трехпараметри­ческий методе экспоненциального сглаживания

8) Приведенное выражение используется при:

а) однопараметри­ческий методе экспоненциального сглаживания

б) двухпараметри­ческий методе экспоненциального сглаживания

в) трехпараметри­ческий методе экспоненциального сглаживания