4. Вопросы для подготовки к зачету

1. Определители 2 и 3 порядков; их вычисление.

2. Системы линейных алгебраических уравнений. Решение СЛАУ по правилу Крамера.

3. Декартова система координат на плоскости. Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой.

4. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

5. Уравнение прямой, проходящей через 2 точки.

6. Точка пересечения прямых.

7. Понятие кривых 2 порядка. Парабола.

8. Функция; способы задания и область определения.

9. Понятие предела функции. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.

10. Основные свойства конечных пределов.

11. Понятие о неопределенных выражениях. Раскрытие некоторых неопределенностей.

12. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции и их классификация.

13. Производная функции; ее геометрический смысл.

14. Таблица производных основных элементарных функций.

15. Дифференциал функции. Производные высших порядков.

16. Признаки убывания и возрастания функции на интервале. Экстремум функции.

17. Выпуклость, вогнутость графика функции и точки перегиба.

18. Общая схема исследования функции и построения графика.

19. Первообразная функция. Неопределенный интеграл. Теорема существования.

20. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов.

21. Непосредственное интегрирование; замена переменных в интеграле. Интегрирование по частям.

22. Понятие определенного интеграла. Теорема существования.

23. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур в декартовых координатах.

24. Функция нескольких переменных. Частные производные.

25. Метод наименьших квадратов.

26. Предмет теории вероятностей. Случайные события. Классическое и статистическое определения вероятности.

27. Произведение событий. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей.

28. Сумма событий. Теоремы сложения вероятностей.

29. Следствия из теорем сложения и умножения вероятностей.

30. Повторение испытаний. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Формула Пуассона.

31. Наивероятнейшее число.

32. Дискретные случайные величины. Закон распределения. Многоугольник распределения (полигон).

33. Интегральная функция распределения дискретной случайной величины и ее свойства.

34. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия и их свойства, среднее квадратическое отклонение.

35. Непрерывная случайная величина. Плотность вероятности и ее свойства. Функция распределения непрерывной случайной величины.

36. Числовые характеристики непрерывной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

37. Нормальный закон распределения; нормальная кривая; функции Лапласа. Вероятность попадания в заданный интервал. Вероятность заданного отклонения. Правило "трех сигм".

38. Генеральная совокупность и выборка. Вариационные, интервальные и безинтервальные ряды. Эмпирическая функция распределения. Полигон, гистограмма.

39. Числовые характеристики выборки.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баврин И.И. Курс высшей математики. Учеб. пособие для вузов. / И.И. Баврин - М.: Просвещение,1992. - 415 с.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учеб. пособие для вузов. / В.Е. Гмурман – М.: Высшая школа, 1998. - 379 с.

3. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учеб. пособие для вузов. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова – М.: Высшая школа, 1997. – 720 с.

4. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. Учеб. пособие для вузов. / Н.В. Ефимов – М.: Наука, 1995. – 290 с.

5. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. Изд. 4-е. Учеб.пособие для втузов. / Г.И.Запорожец - М.:Высшая школа, 1986. – 460 с.

6. Засуха В.А. Прикладна математика. Видання 2-ге, перероблене та доповнене. Підручник. / В.А.Засуха, В.П.Лисенко, Б.Л.Голуб – Київ: Аристей, 2005. – 302 с.

7. Зайцев Е.П. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-методическое пособие./ Е.П. Зайцев - Кременчуг: Изд-во Кременчуг, 2008.–484 с.

8. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. Учеб. пособие для вузов. / В.П.Минорский – М.: Наука, 1997. – 285 с.

9. Слободская В.А. Краткий курс высшей математики. Изд. 2-е, переработ. и доп. Учеб. пособие для втузов./ В.А. Слободская – М.: Высш. шк., 1969.– 544 с.

© Ирина Александровна Драчева, Тамара Григорьевна Ершова

МАТЕМАТИКА

Методические указания

для самостоятельной работы и выполнения контрольной работы

для студентов заочной формы обучения

направления 39.03.02 «Социальная работа»

Тираж ___экз. Подписано к печати ________________________

Заказ № ___________. Объем 1,5 п.л.

Изд-во «Керченский государственный морской технологический университет»