Вариант 12
Цех выпускает трансформаторы двух видов. Для изготовления трансформаторов обоих видов используются железо и проволока. Общий запас железа – 3 т, проволоки – 18 т. На один трансформатор первого вида расходуются 5 кг железа и 3 кг проволоки, а на один трансформатор второго вида расходуются 3 кг железа и 2 кг проволоки. За каждый реализованный трансформатор первого вида завод получает прибыль 3 д.е., второго – 4 д.е. Составьте план выпуска трансформаторов, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.
Вариант 13
Из трех продуктов – I, II, III составляется смесь. В состав смеси должно входить не менее 6 ед. химического вещества А, 8 ед. – вещества В и не менее 12 ед. вещества С. Структура химических веществ приведена в таблице:
Химические вещества |
Содержание химического вещества в 1 ед. продукции |
||
I |
II |
III |
|
А |
2 |
1 |
3 |
В |
1 |
2 |
1,5 |
С |
3 |
4 |
2 |
Стоимость 1 ед. продукции |
2 |
3 |
2,5 |
Составить наиболее дешевую смесь.
Вариант 14
Цех выпускает три вида деталей – А, В, С. Каждая деталь обрабатывается тремя станками. Организация производства в цехе характеризуется следующей таблицей:
Станок |
Длительность обработки детали, мин. |
Фонд времени, час |
||
А |
В |
С |
||
I |
12 |
10 |
9 |
220 |
II |
15 |
18 |
20 |
400 |
III |
6 |
4 |
4 |
100 |
Отпускная цена за одну деталь |
30 |
32 |
30 |
|
Составить план загрузки станков, обеспечивающий цеху получение максимальной прибыли.
Вариант 15
На заводе выпускают изделия четырех типов. От реализации 1 ед. каждого изделия завод получает прибыль соответственно 2, 1, 3, 5 д.е. на изготовление изделий расходуются ресурсы трех типов: энергия, материалы, труд. Данные о технологическом процессе приведены в таблице:
Ресурсы |
Затраты ресурсов на единицу изделия |
Запасы ресурсов,ед. |
|||
I |
II |
III |
IY |
||
Энергия |
2 |
3 |
1 |
2 |
30 |
Материалы |
4 |
2 |
1 |
2 |
40 |
Труд |
1 |
2 |
3 |
1 |
25 |
Спланировать производство изделий так, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей.
Задание 3
Решить следующие задачи линейного программирования графическим методом.
Задание 4
Решить задачу линейного программирования симплексным методом.
Задание 5
На три базы А1,А2,А3 поступил однородный груз в количестве а1 тонн на базу А1; а2 тонн на базу А2; а3 тонн на базу А3. Полученный груз требуется привезти в пять пунктов: b1 тонн в пункт В1; b2 тонн в пункт В2; b3 тонн в пункт В3; b4 тонн в пункт В4; b5 тонн в пункт В5.
Расстояние между пунктами отправления (базами) и пунктами назначения (потребителями) указаны в таблице (матрица расстояний D).
Стоимость перевоза пропорциональна количеству груза и расстоянию, на которое этот груз перевозится. Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была наименьшей.
Указание.
Ввиду пропорциональности затрат количеству груза и расстоянию для решения задачи достаточно минимизировать общий объем плана, выраженный в тонно-километрах.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
