Задачі для контрольної роботи 1

Задачі 1-10. Визначити реакції стержнів, що утримують вантажі F₁ та F₂. Массою стержнів знехтувати. Схему свого варіанту див. на мал. 6. Чисельні дані свого варіанту взяти з таблиці 2.

Таблиця 2 (до задач 1-10)

№ задачі та схеми на мал. 6										F1	F2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
В а р і а н т и										кН
00 10 20 30 49 59 62 70 80 90	01 11 21 31 40 58 60 75 85 91	02 12 22 32 41 57 63 71 81 92	03 13 23 33 42 56 61 76 86 93	04 14 24 34 43 55 66 72 82 94	05 15 25 35 44 54 64 77 87 95	06 16 26 36 45 53 67 73 83 96	07 17 27 37 46 52 65 78 88 97	08 18 28 38 47 51 69 74 84 98	09 19 29 39 48 50 68 79 89 99	0,40,3 0,6 0,2 0,5 0,8 0,4 1,2 0,8 0,9	0,5 0,8 0,4 0,5 0,8 0,4 0,2 0,8 1,0 0,6

• 26 –

Мал. 6

-27 –

З адачі 11-20. Визначити реакції опор двохопорної балки (Мал. 7). Дані свого варіанту взяти з таблиці 3.

Мал. 7.

Таблиця 3 ( до задач 11-20)

№ задачі та № схеми на мал.7	Варіант	q, Н/м	F, H	М, Н·м		№ задачі та № схеми на мал.7	Варіант	q, Н/м	F, H	М, Н·м
11;1	00 11 22 33 45 50	5 2 10 1,5 6 3	40 25 16 50 82 15	10 20 14 30 60 25		12;2	01 12 23 34 46 51	1 4,5 2 5 3,5 6	60 20 15 2,5 40 35	54 85 40 100 55 60

• 28 –

Продовження таблиці 3.

№ задачі та № схеми на мал.7	Варіант	q, Н/м	F, H	М, Н·м		№ задачі та № схеми на мал.7	Варіант	q, Н/м	F, H	М, Н·м
11;1	66 71 84 99	8 4,5 1 12	45 18 20 54	40 10 25 35		12;2	67 72 88 90	3 1,5 8 10	100 80 30 50	90 20 75 30
13;3	02 13 24 35 47 52 68 73 80 91	5 2,5 4 10 12 8 4,5 2 6 3,5	80 15 30 55 10 100 65 85 90 20	25 10 20 40 15 30 45 60 18 16		14;4	03 14 25 36 48 53 69 74 85 92	4 1 12 8 2 14 6 10 16 20	10 12 16 20 5 30 25 8 4 15	8 10 15 12 3 24 20 6 12 8
15;5	04 15 26 37 49 54 60 75 81 93	5 4,5 8 1,5 2,5 10 12 15 5,5 6	50 35 25 10 65 8 16 30 12 55	35 30 20 8 50 25 40 28 15 45		16;6	05 16 27 38 40 55 61 76 86 94	8 3,5 0,5 10 15 4,5 8 12 8,5 6	12 10 8 15 18 20 3 5 12 4	20 45 10 50 30 15 25 18 30 45
17;7	06 17 28 39 41 56	2 4 6 8 12 10	50 10 12 15 80 35	35 5 8 50 15 25		18;8	07 18 29 30 42 57	4 6,5 10 2,5 12 3	18 24 16 20 40 35	15 20 12 25 50 65

• 29 –

Продовження таблиці 3.

№ задачі та № схеми на мал.7	Варіант	q, Н/м	F, H	М, Н·м		№ задачі та № схеми на мал.7	Варіант	q, Н/м	F, H	М, Н·м
17;7	62 77 82 95	20 14 16 30	40 25 14 65	30 20 65 75		18;8	63 78 87 96	8 1,5 1 5	10 12 60 15	25 90 35 10
19;9	08 19 20 31 43 58 64 79 83 97	4 1,5 1 10 5 8 6 12 3 7	15 40 20 16 18 10 25 40 35 12	2 15 18 25 14 35 20 30 15 10		20;10	09 10 21 32 44 59 65 70 89 98	4 6 2 18 20 10 16 8 14 30	50 65 80 10 55 30 10 2 6 50	10 8 100 15 150 45 25 40 10 60

Задачі 21 – 30. На вал жорстко насаджені шків та колесо, які навантажені, як показано на мал. 8. Визначити сили F₂, Fr₂=0,4F₂,

а також реакції опор підшипників валу, якщо значення сили F₁ задано. Дані свого варіанту взяти з таблиці 4.

-30–

Мал. 8

- 31 -

Таблиця 4 ( до задач 21-30)

№ задачі та № схеми на мал.8	Варіант	F1, H	№ задачі та № схеми на мал.8	Варіант	F1, H	№ задачі та № схеми на мал.8	Варіант	F1, H	№ задачі та № схеми на мал.8	Варіант	F1, H
21;1	00 1224 31 42 53 69 70 83 98	1050 667 834 1335 1580 1400 1000 1500 567 1035	22;2	01 13 25 32 43 54 68 71 88 99	1670 1250 2200 1580 534 3320 4540 1385 790 1140	23;3	02 14 26 33 44 55 67 72 84 90	825 850 720 2500 4160 1480 1050 2280 875 2050	24;4	03 15 27 34 45 56 66 73 89 91	750 1900 1780 1110 1550 390 595 1410 4160 240
25;5	04 17 28 35 46 57 65 74 80 92	3650 3400 2320 2080 1035 1670 520 700 2130 1260	26;6	05 16 29 36 47 58 64 75 85 93	280 595 1000 2400 830 600 670 1880 1870 990	27;7	06 18 20 37 48 59 63 76 81 94	1140 500 3620 2600 1590 1500 1870 3830 2250 2940	28;8	07 19 21 38 49 50 62 77 86 95	400 1600 1810 1850 6000 3340 1780 1140 2000 4100
29;9	08 10 22 39 40 51 61 78 82 96	1315 2380 3420 8340 2320 4300 3320 2440 1870 2500	30; 10	09 11 23 30 41 52 60 79 87 97	590 100 1200 5820 2540 1450 1530 6000 2880 500

- 32 –

Задача31. Точка почала рухатись рівноприскорено із стану спокою за прямою і через 5 с набула швидкості v=10 м/с. З цього момента точка почала рухатись за колом радіуса R=50 м. Перші 15 с криволінійного руху точка рухалась рівномірно, останні 10 с – рівноповільно до зупинки. Визначити: 1) середню швидкість руху точки на всьому шляху; 2) значення повного прискорення точки через 5 с після початку рівноповільного руху.

Задача 32. Шків діаметром d = 400 мм протягом 10 с обертався з постійною кутовою швидкістю ω₀ = 8 рад/с. Потім почав рівноприскорене обертання і чрез 12 с набув швидкості ω₁=14рад/с.

Визначити: 1) число обертів та середню кутову швидкість за весь час обертання; 2) колову швидкість точок, розташованих на ободі шківу, через 6 с після початку рівноприскореного обертання.

Задача 33. Точка почала рухатись рівноприскорено із стану спокою за колом радіуса R=100 м і через 10 с набула швидкості v=20 м/с. З цього момента точка 15 с рухалася рівномірно по дузі кола, після чого стала рухатись за прямою і через 5 с зупинилась.

Визначити: 1) середню швидкість точки за весь шлях; 2) значення повного прискорення точки через 5 с після початку руху.

Задача 34. Вал діаметром d = 500 мм протягом 5 с обертався з постійною кутовою швидкістю ω₀ = 20 рад/с, після чого став вповільнювати свій рух з постійним кутовим прискоренням. Через 10 с після початку рівноприскореного обертання кутова швидкість вала стала ω₁=10рад/с. Визначити: 1) число обертів та середню кутову швидкість вала за весь час обертання; 2) колову швидкість точок, розташованих на ободі шківу, через 4 с після початку рівноповільного обертання.

Задача 35. Точка почала рухатись рівноприскорено за дугою кола радіуса R=50 м із стану спокою і через 20 с набула швидкості v=20 м/с. З цього момента точка почала рухатись прямолінійно, перші 5 с

- 33 -

рівномірно, наступні 5 с – рівноповільно до зупинки. Визначити: 1)

середню швидкість точки за весь шлях; 2) значення повного прискорення точки через 10 с після початку руху.

Задача 36. Тіло, вповільнюючи своє обертання з постійним кутовим прискоренням ε= 2 рад/с², через 14 с зменшило свою кутову швидкість до ω₁=12 рад/с, після чого оберталося рівномірно з цією швидкістю протягом 10 с. Визначити: 1) число обертів та середню кутову швидкість за весь час обертання; 2) колову швидкість точок, розташованих на відстані r = 1м від осі обертання, за 4 с до початку рівноприскореного обертання.

Задача 37. Перші 5 с точка рухалася рівномірно за колом радіуса R=50 м зі швидкістю v=20 м/с. У наступні 10 с, рухаючись рівноповільно за колом, точка зменшила свою швидкість до 10 м/с, і з цією швидкістю почала рухатися за прямою до повної зупинки.

Визначити: 1) середню швидкість точки за весь шлях; 2) значення повного прискорення точки після початку рівноповільного руху.

Задача 38. Ротор діаметром d = 200 мм почав обертання із стану спокою з постійним кутовим прискоренням ε= 4 рад/с², та через деякий час набув кутової швидкості ω₁=14рад/с, після чого з цією кутовою швидкістю зробив 510 обертів. Визначити: 1) число обертів та середню кутову швидкість за весь час обертання; 2) колову швидкість точок, розташованих на поверхні ротора, через 8 с після початку обертання.

Задача 39. Точка, рухаючись прямолінійно та рівноприсокорено із стану спокою, пройшла шлях 100 м та набула швидкості v=20 м/с. З цією швидістю точка продовжувала прямолінійний рух протягом 5 с. Після цього точка почала рухатись за колом раліуса R=40 м і 20 с рухалась до повної зупинки. Визначити: 1) середню швидкість точки за весь шлях; 2) значення повного прискорення точки через 10 с після початку рівноповільного руху за колом.

- 34 -

Задача 40. Двигун, ротор якого обертався з частотою обертання 430 об/хв, був відімкнений від електроенергії, але через 40 с був знову підключений до електричного струму. За час рівноповільного обертання ротора його кутова швидкість зменшилася до ω₁=5 рад/с.

Після подачі струму ротор двигуна, обертаючись рівноприскорено, через 10 с знову набув частоти обертання 430 об/хв.

Визначити: число обертів та середню кутову швидкість за весь час рівноповільного та рівноприскореного руху ротора двигуна; 2) колову швидкість точок, розташованих на поверхні ротора, через 30 с після відключення електричного струму, якщо діаметр ротора становить d = 200 мм.

Задача 41. Вантаж масою 200 кГ за допомогою нахиленої плоскості з кутом підйому  = 30⁰ було піднято на висоту h = 1,5 м силою, паралельною до нахиленої плоскості (мал. 10, сх. І) з постійною швидкістю. При переміщенні вантажу по нахиленій плоскості коефіцієнт тертя ковзання fтер = 0,4. Визначити роботу сили F.

М ал.10.

Задача 42. Потяг іде зі швидкістю 36км/год. Потужність тепловозу 300 кВт. Сила тертя дорівнює 0,005 від ваги потягу. Визначити вагу усього потягу.

Задача 43. По нахиленій плоскості з кутом підйому  =30⁰ рівномірно закочують каток масою 400 кГ та діаметром 0,4 м (мал.10, ,схема2). Визначити висоту, на яку буде піднято каток, якщо витрачена робота сили тяги W = 4000 Дж, коефіцієнт тертя качення

- 35 -

fкач. = 0,08 см. Сила тяги прикладена до осі катка паралельно до нахиленої плоскості.

Задача 44. Шляхом ремінної передачі (мал. 10, схема 3) передається потужність Р = 25 кВт. Діаметр ремінного шківу d = 80 см, частота обертання шківу дорівнює 390 об/хв. Визначити натягання S₁ ведучої гілки та S₂ - відомої гілки, враховуючи, що S₁ =2 S₂.

Задача 45. Визначити корисну потужність одноциліндрового двигуна , якщо середній тиск на поршень протягом усього ходу дорівнює 0,6Н/мм², довжина ходу поршеня 40 см, діаметр 22,5см, а кількість робочих ходів дорівнює 150 на хвилину та ККД=0,9.

Задача 46. Для підйому 5000 м³ води на висоту 3м поставлений насос з двигуном потужністю 2 кВт. Скільки часу потрібно буде для перекачування води, якщо ККД насоса дорівнює 0,8?

Задача 47. Транспортер піднімає вантаж масою 200 кГ за час,

рівний одній секунді. Довжина стрічки транспортера 3м, а кут

нахилу  = 30⁰ . ККД транспортера дорівнює 85%. Визначити потужність, яку розвиває електродвигун транспортера.

Задача 48. Точильний камінь діаметром d= 0,5м робить

120 об/хв. Деталь, що обробляється, притискується до каміня з силою F = 10 Н. Яка потужність витрачається на шлифування , якщо коефіцієнт тертя о деталь fтер = 0,2?

Задача 49. Яку роботу необхідно зробити, щоб підняти рівноприскорено груз масою 50 кГ на висоту 20 м протягом 10с? Якої потужності двигун необхідно поставити для цього підйому, якщо ККД установки 80%?

Задача 50. Визначити роботу сили тертя ковзання при гальмуванні диску, що обертається, діаметром d = 200м, який зробив до зупинки два оберти. Гальмівна колодка притискується з силою F = 400 Н. Коефіцієнт тертя ковзання гальмівної колодки об диск fтер. = 0,35.

• 36 –