Расчет маховика.

Исходные данные:

Веса звеньев:	Моменты инерции:	Усилие на ползун:
= 50 H	= 0,03 кгм2	= 2000 H
= 140 H	= 1 кгм2
= 160 H	= 1,2 кгм2
= 100 H	= 0,35 кгм2
= 80 H

Для определения момента инерции маховика используем метод проф. Мерцалова.

1. Приведенный момент сопротивления от силы :

Приведенным к главному валу (звену приведения) моментом каких-либо сил (движущих, полезного сопротивления и т. д.), приложенных к звеньям машины, называют момент пары сил, условно приложенный к главному валу, мгновенная мощность которого в данном положении машины равна сумме мгновенных мощностей этих сил в том же положении машины.

Т.к. сила P действует на ползун согласно диаграмме, приведенный момент от сил сопротивления с учетом весов звеньев найдем по формуле:

т к

Таблица 7 Приведенный момент от сил сопротивления

	0	1	2	3	4	4'	5	6	7	Ед изм
P	0	-2000	-2000	-2000	-2000	-200	-200	-200	-200	H
	0,000	2,074	3,468	3,264	0,748	0,000	3,128	4,182	2,278	м/с
	0,825	0,825	0,825	0,825	0,825	0,825	0,825	0,825	0,825	м/с
	-0,798	-0,990	-0,602	0,138	0,798	0,880	0,990	0,602	-0,139
	0,825	1,122	1,584	1,683	1,155	0,825	1,023	1,848	1,353	м/с
	-0,798	-0,846	-0,378	0,109	0,717	0,880	0,635	0,339	0,045
	0,000	1,914	3,300	3,432	1,452	0,000	3,432	4,488	2,244	м/с
	0	-0,308	-0,136	0,077	0,209	0	-0,136	0,104	0,304
	0,000	1,815	3,234	3,432	1,353	0,000	3,300	4,455	2,112	м/с
	0	-0,160	-0,068	0,039	0,106	0	-0,068	0,053	0,157
	-11,88	-337,28	-541,40	-491,56	-100,28	13,09	-7,11	-8,83	-6,29	Hм
орд.	-2	-44	-70	-64	-13	2	-1	-1	-1	мм

Строим диаграмму зависимости приведенного момента по углу поворота кривошипа. Для получения ординат значения переведем в мм схемы с помощью масштабного коэффициента = = 7,73 . Ординаты диаграммы занесены в таблицу 7.

0,026 рад/мм

2. С помощью метода графического интегрирования строим диаграмму работ сил сопротивления . Масштаб диаграммы определим по формуле:

= 7,73 · 0,026 · 80 = 16,09 Дж/мм, где H – произвольно выбранное полюсное расстояние, мм.

Строим диаграмму движущих сил – в виде прямой линии, соединяющей начало координат с точкой 8’.(обусловлено равенством работ в начале и конце цикла) Линейная зависимость объясняется тем, что у технологических машин момент движущих сил принимают постоянным.

Графическим дифференцированием диаграммы работ движущих сил при полюсном расстоянии H строят диаграмму приведенного момента движущих сил . Определяем движущий момент:

= = 7,73 · 26 = 200,98 Hм, где – расстояние до оси абсцисс.

3. Строим диаграмму избыточных работ (энергий) , вычитая ординаты диаграммы из ординат диаграммы , т. е. .По этой формуле вычисляем ординаты и строим диаграмму в масштабе: = 16,09 Дж/мм.

4. Вычисляем значение приведенного момента инерции . Приведенный к главному валу (звену приведения) моментом инерции какого-либо –го звена называется такой условный момент инерции относительно оси вращения главного вала, обладая которым главный вал имеет в данном положении машины кинетическую энергию, равную кинетической энергии –го звена в том же положении.

Из определения следует:

=

Из формулы 1 получаем:

=

Кинетическая энергия – зависит от движения совершаемого звеном.

Плоскопараллельное движение звена:

1) = ( )² + ( )²

Поступательное движение:

2) = ( )²

Вращательное движение:

3) = ( )²

Где ω – мгновенная угловая скорость главного вала машины;

– масса – го звена;

– скорость центра тяжести –го звена;

– момент инерции –го звена относительно центральной оси, перпендикулярной к плоскости движения.

– момент инерции –го звена относительно оси его вращения .

Где , если ось вращения не проходит через центр масс - звена, – расстояние между осями.

Сумму приведенных к главному валу моментов инерции всех звеньев машины обозначим через . Следовательно: =

= = + + + +

Вычислим приведенный момент инерции каждого звена:

= )² = = 0,03 + · 0,065² = 0,049 кгм² (вращательное)

= · + · = · + · = 0,107 ∙ + 0,0087

= · = = ) · = 0,04 ∙ (вращательное) = · + · = · + · = 0,083 ∙ + 0,0029 ·

= · = · = 0,047 (поступательное)

Получаем:

= = 0,049 + 0,107 ∙ + 0,0087 + 0,04 ∙ + 0,083 ∙ + 0,0029 · + 0,047

При подсчетах используем данные таблицы 1. Результаты вычислений приведены в таблице 8. Таблица 8 Приведенный момент инерции и кинетическая энергия

	0	1	2	3	4	4'	5	6	7	е.и.
	0,825	1,122	1,584	1,683	1,155	0,825	1,023	1,848	1,353	м/с
	2,36	2,12	1,32	0,24	1,46	2,36	3,82	1,93	1,65	с-1
	0,00	2,39	4,13	4,29	1,82	0,00	4,29	5,61	2,81	с-1
	0,000	1,815	3,234	3,432	1,353	0,000	3,300	4,455	2,112	м/с
	0,00	1,04	0,66	0,85	0,85	0,00	1,65	0,42	1,18	с-1
	0,000	1,749	3,201	3,432	1,320	0,000	3,300	4,455	2,046	м/с
	0,267	1,336	3,475	3,207	0,267	0,267	2,673	4,811	1,604
	16,17	80,85	210,21	194,04	16,17	16,17	161,70	291,06	97,02	Дж
орд	1	5	13	12	1	1	10	18	6	мм

Кинетическая энергия звеньев найдется по формуле: = 60,5 · Результаты вычислений в таблице 8. Строим диаграмму в масштабе . = 16,09 Дж/мм.

5. Строим диаграмму изменения кинетической энергии маховика, вычитая ординаты диаграммы из ординат диаграммы , т. е. AB -прямая, отсекаемая касательными на оси ординат диаграммы .

= 41 мм

6. Определим момент инерции маховика - : Т.к. Коэффициент неравномерности хода – δ = 1/25 = 0,04, то введем поправку : в точках – соответственно. Переносим эти точки на диаграмму и получаем отрезки . C учетом поправок момент инерции маховика - определим по формуле:

= = · = · = 13,48 кгм²

7. Определим размеры маховика:

Выбираем маховик со спицами.

Max. окружная скорость на ободе: . Зададимся наружным диаметром D, но так, чтобы

Принимаем конструктивно D = 1 м . Тогда получим окружную скорость:

= 11 ∙ (1 + 1/25 ∶ 2) ∙ 1/2 = 5,61 м/с

При такой допускается применять литой маховик из чугуна СЧ12-28, плотностью 𝜌 = 6800 кг/м³

Найдем теоретический вес маховика G по формуле: = . Откуда

G = = = 528,96 Н

Действительный вес обода: = 528,96 ∙ 0,9 = 476 H

Определим площадь сечения обода: = ,где ( - удельный вес чугуна)

= = = 0,0023 м²

8)Получаем основные размеры

Количество спиц – 6.

Ширина обода –

b = 0,125D = 0,125 ⋅ 1 = 0,125 м

Ширина ступицы –

= 1,05 = 1,05 ∙ 0,125 = 0,131 м

Внутренний диаметр ступицы –

= 0,2D = 0,2 ⋅ 1 = 0,2 м

Диаметр ступицы –

= 0,3D = 0,3 ⋅ 1 = 0,3 м

Внутренний диаметр обода –

= = 0,8 ∙ 1 = 0,8 м

= 1,1 · 0,125 = 0,1375 м = 0,88 · 0,125 = 0,11 м = 0,44 · 0,125 = 0,055 м = 0,352 · 0,125 = 0,044 м Перед установкой на вал маховик должен быть статически сбалансирован.