Задания для выполнения

1. Одна страница книги содержит 25 строк по 80 символов. В книге 30 страниц. Какой объем информации необходим для хранения книги?

2. Определить максимальное количество книг (объемом 300 страниц, на каждой странице 60 строк, 80 символов в строке), полностью размещенных на диске емкостью 600 Мбайт.

3. В текстовом файле хранится текст объемом в 400 страниц. Каждая страница содержит 3200 символов. Если используется кодировка Unicode, то каков будет размер файла?

4. Решить систему уравнений (найти x, y). Указать единицы измерения.

5. Перевести числа в десятичную систему счисления: а) 10110111,1011₂; б) 110111₂; в) 563,44₈; г) 721,35₈; д) 1C4,A₁₆; е) 9A2F,B5₂.

6. Перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную: а) 463; б) 1209; в) 362; г) 3925; д) 11355.

7. Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную (точность вычислений – 5 знаков после точки: а) 8846,04; б) 725,03125; в) 0,225; г) 0,725; д) 217,375; е) 31,2375; ж) 0,345; з) 0,0625.

8. Перевести числа в двоичную систему счисления: а) 341,4₈; б) 1725,326₈; в) 7BF,52A₁₆; г) 3D2,C₁₆.

9. Перевести числа из одной системы счисления в другую: а) 101,11₂→Х₈; б) 1011110,1101₂→Х₈; в) 1101111101,0101101₂→Х₁₆; г) 1101010,100101₂→Х₁₆.

10.Перевести числа из одной системы счисления в другую: а) 51,43₈→Х₁₆; б) 312,7₈→Х₁₆; в) 5B,F₁₆→Х₈; г) D4,19₁₆→Х₈.

11. В двоичной системе счисления заданы числа X и Y. Вычислить X+Y и X–Y, если: а) X=11001; Y=1011; б) X=101110110; Y=10111001; в) X=100011001; Y=101011.

12. В двоичной системе счисления заданы числа X и Y. Вычислить XY и X/Y, если: а) X=1000010011; Y=1011; б) X=1100101; Y=1001; в) X=100101,011; Y=110,1; г) X=100000,1101; Y=101,01.

Контрольные вопросы

1. Какие подходы к измерению информации вам известны?

2. Какова основная единица измерения информации?

3. Сколько байт содержит 1 Кб информации?

4. Приведите формулу подсчета количества информации при уменьшении неопределенности знания.

5. Как подсчитать количество информации, передаваемой в символьном сообщении?

6. Что такое система счисления?

7. Алгоритм перевода из десятичной в недесятичную систему счисления. Примеры.

8. Что такое позиционная система счисления?

9. Алгоритм перевода из недесятичной в десятичную систему счисления. Пример.

10. Двоичная арифметика. Примеры.

Тема 2. Логические основы эвм Логические операции

1.Логическое отрицание (инверсия).

Отрицанием некоторого высказывания называется такое высказывание, которое истинно, когда ложно, и ложно, когда истинно.

Таблица 4
1	0
0	1

2.Логическое умножение (конъюнкция).

Конъюнкцией двух высказываний и называется такое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания и .

, – конъюнкция.

Таблица 5
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

3.Логическое сложение (дизъюнкция).

Дизъюнкцией двух высказываний и называется такое новое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из этих высказываний.

– дизъюнкция.

Таблица 6
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

4. Логическое следование (импликация).

Импликацией высказываний и называется высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда истинно, а ложно.

– импликация.

Таблица 7
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

5. Логическое тождество (эквиваленция).

Эквиваленцией двух высказываний и называется такое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.

– эквиваленция.

Таблица 8
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Пример. Записи сложных высказываний с помощью обозначения логических связок:

«Быть иль не быть – вот в чем вопрос» (В.Шекспир)

«Если хочешь быть красивым, поступи в гусары» (К. Прутков)