4.2 Динамические показатели экономической эффективности капитальных вложений

Эти показатели используются для обоснования долгосрочных инвестиционных проектов, которые характеризуются меняющимися во времени доходами и расходами.

Концепция неравноценности денежных сумм, относящихся к различным моментам времени (the concept of time value of money), является фундаментальной основой для решения большинства проблем, связанных с оценкой эффективности долгосрочных финансовых операций.

Необходимость учета фактора времени при проведении долгосрочных финансовых операций требует использования специальных методов его количественной оценки. В финансово-экономическом анализе для этих целей применяются два метода – дисконтирование и наращение, базирующихся на исчислении сложных процентов (compounding interest).

Основная идея этих методов заключается в количественной оценке возникающих в различные периоды времени денежных сумм с позиции текущего момента.

При этом важная роль отводится процентной ставке Е (interest rate, rate of interest). В узком смысле процентная ставка представляет собой цену, уплачиваемую за использование заемных денежных средств (приемлемую для инвестора норму дохода на капитал). Однако в финансово - экономи-ческом анализе процентная трактуется более широко и рассматривается в качестве измерителя уровня (нормы) доходности (rate of return) финансовой операции, исчисляемого как отношение полученной чистотой прибыли к величине вложенных средств.

Процентная ставка устанавливается на таком уровне, который позволил бы инвестору не только компенсировать риск, но и получить требуемую прибыль.

Процентная ставка Е определяется из выражения Е = П_min + И + Р,

где П_min – минимальная реальная норма прибыли в соответствии со ставкой рефинансирования, устанавливаемой Центробанком, %; И – уровень инфляции, %; Р – показатель степени риска, %.

Минимальная реальная норма прибыли – это минимально гарантированный уровень доходности, сложившийся на рынке капиталов.

Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины денежной суммы на конкретный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем, исходя из заданной процентной ставки и обуславливает обесценивание денежных средств. Используемую при этом процентную ставку называют дисконтной ставкой (discount rate).

При оценке эффективности инвестиционного проекта соизмерение разновременных показателей осуществляется путем приведения (дисконтирования) их к ценности в начальном периоде, т.е. приведением к моменту времени t_р=0 непосредственно после первого шага.

Технически приведение к базисному моменту времени затрат, результатов и эффектов, имеющих место на t-ом шаге расчета реализации проекта, производят путем умножения их на коэффициент дисконтирования , определяемый для постоянной нормы дисконта Е по формуле

,

где t_i – рассматриваемый год (1,2,3…Т); Т – горизонт расчета; t_р – расчетный год (год приведения), равный 0.

Коэффициент дисконтирования показывает какой процент возврата может иметь инвестор на вложенный капитал.

Под наращением в финансовом анализе понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов. Используя метод наращения, можно определить величину денежной суммы через некоторый период времени, т.е. ее будущую стоимость (future value) или потери от замораживания денежных средств от момента начала авансирования до полного освоения проектной производственной мощности. Денежные средства могли бы быть использованы как депозитные вклады или осуществлены в другие сферы хозяйственной деятельности.

При использовании метода наращения все показатели умножаются на коэффициент наращения , определяемый по формуле

,

где t_р – последний год реализации проекта.

Оценка предстоящих затрат и результатов при определении эффективности инвестиционного проекта осуществляется в пределах расчетного периода Т, продолжительность которого (горизонт расчета) принимается с учетом:

- продолжительности строительства горного предприятия, срока эксплуатации месторождения и ликвидации объекта;

- средневзвешенного нормативного срока службы основного технологического оборудования;

- достижения заданных характеристик прибыли;

- требований инвестора.

Горизонт расчета Т измеряется количеством шагов расчета t_i, причем шагом расчета могут быть месяц, квартал или год.

Для стоимостной оценки результатов и затрат могут использоваться базисные, прогнозные и расчетные цены.

Под базисными понимаются цены, сложившиеся в народном хозяйстве на определенный момент времени t_б. Базисная цена на товарную продукцию горного предприятия считается неизменной в течение всего расчетного периода. Измерение эффективности проекта в базисных ценах осуществляется, как правило, на стадиях исследований инвестиционных возможностей.

Прогнозные и расчетные цены используются на стадиях технико-экономического обоснования инвестиционного проекта.

Прогнозная цена Ц_t продукции в конце t-го шага расчета определяется по формуле Ц_t = J_t Ц_б,

где Ц_б – базисная цена продукции; J_t – коэффициент изменения (индекс) цен продукции в конце t-го шага по отношению к начальному моменту расчета (в котором известны цены).

Расчетные цены используются для вычисления интегральных показателей эффективности, если текущие значения затрат и результатов выражаются в прогнозных ценах. Это необходимо, чтобы обеспечить сравнимость результатов, полученных при различных уровнях инфляции. Расчетные цены получаются путем введения дефлирующего множителя, соответствующего индексу общей инфляции.

Сравнение различных вариантов проекта и выбор лучшего из них рекомендуется проводить с использованием следующих показателей коммерческой эффективности инвестиционного проекта:

1. Чистый дисконтированный доход – ЧДД (другие названия: чистая приведенная стоимость, интегральный эффект, NPV – Net Present Value);

2. Индекс доходности – ИД (другие названия: индекс прибыльности, рентабельность инвестиций, PI – Profitability index);

3. Внутренняя норма доходности – ВНД (другие названия: внутренняя норма прибыли, рентабельности, возврата инвестиций, IRR – Internal Rate of Return);

4. Срок окупаемости инвестиций Т_ок.

Для оценки коммерческой эффективности разработки месторождений существенное значение имеет определение денежного потока - соизмерение доходов (притока средств) и расходов (оттока средств). Соотношение притока и оттока средств характеризует прибыль или убыток на каждый момент времени с начала разработки месторождения до ликвидации горного предприятия.

Чистый дисконтированный доход ЧДД

Обобщающим показателем экономической оценки месторождений полезных ископаемых является чистый дисконтированный доход ЧДД, который определяет рост текущего потребления в процессе реализации данного проекта. Его величина определяется как сумма ежегодных эффектов за весь расчетный период, приведенных к начальному периоду, или как превышение приведенных доходов над приведенными расходами. Иными словами, ЧДД представляет собой дисконтированную разность между ценностью товарной продукции (оптовой ценой) и затратами на ее производство за весь расчетный период предприятия (строительства и эксплуатации).

Величина ЧДД рассчитывается по формуле

,

где Э_i – чистый приток средств в году i; К_i – капиталовложения в капитальное строительство, воспроизводство выбывающих основных фондов, а также на создание и накопление оборотных средств в году i.

В свою очередь Э_i рассчитывается по формуле:

,

где Ц_iг – объем выручки от реализации продукции в году i, руб/год; С_iг – текущие затраты, связанные с производством и реализацией продукции в году i, руб/год; Н_i – налоговые отчисления в составе себестоимости и налог на прибыль, рассчитанные в соответствии с законодательством РФ, руб/год; Ф_i – финансовые издержки (процент за кредит) в году i, руб/год; А_i – амортизационные отчисления в году i, руб/год; Р_i – скидки и компенсации, установленные для недропользователей, в году i, руб/год.

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, то проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. При отрицательном значении ЧДД проект неэффективен, а инвестор понесет убытки.

Индекс доходности ИД

Индекс доходности ИД – это отношение дисконтированных доходов к дисконтированным на тот же момент времени инвестиционным затратам, т.е.

.

Индекс доходности может быть определен также как отношение интегральных эффектов (ЧДД) к приведенным инвестициям:

Для эффективных проектов ИД должен быть больше единицы, что свидетельствует об их дополнительной доходности при данной ставке процента Е. Если ИД < 1, проект неэффективен.

Внутренняя норма доходности ВНД

Внутренняя норма доходности ВНД – это такая величина расчетной нормы дисконта, при которой ЧДД равен нулю, т.е. инвестиции окупаются. ВНД определяется решением уравнений

где Е₁ и Е₂ – нормы дисконта, при которых ЧДД₁>0, а ЧДД₂<0.

Вторая формула справедлива если разность Е₂ – Е₁ составляет не более 3%. В противном случае возникает большая погрешность.

Экономический смысл показателя ВНД в том, что он выражает предельную величину стоимости альтернативного использования капитала, а разность между ВНД и ставкой банковского процента показывает эффект инвестиционной деятельности. ВНД является граничной ставкой ссудного процента, которая делит проекты на эффективные и неэффективные.

ВНД можно определить и графически (методом итерации). Для этого рассчитывают ЧДД при разных значениях Е, в том числе и для такой ставки процента, при которой значение ЧДД становится отрицательным. Значение процентной ставки, при которой ЧДД равен нулю, и определяет величину ВНД (рис. 1).

Если расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, является ли он эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта Е, то ВНД проекта определяется в процессе расчета, а затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

Рисунок 1

В случае, когда ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный проект оправданы, в противном случае инвестиции нецелесообразны.

Если сравнение альтернативных вариантов проекта по ЧДД и ВНД дает противоположные результаты, то предпочтение следует отдавать ЧДД.

Анализ используемых для оценки инвестиций показателей (ЧДД, ИД, ВНД) свидетельствует, что в основе их определения лежит метод дисконтирования разновременных результатов и затрат и между ними существует следующая связь:

если ЧДД > 0, то ИД > 1 и ВНД > Е;

если ЧДД = 0, то ИД = 1 и ВНД = Е;

если ЧДД < 0, то ИД < 1 и ВНД < Е.

Срок окупаемости инвестиций

Срок окупаемости инвестиций Т_ок – это продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов равна сумме инвестиций, т.е. это время, за которое инвестиции будут возвращены за счет доходов от реализации проекта.

Срок окупаемости можно определить либо методом дисконтирования, либо методом наращения.

Если используется метод дисконтирования, то Т_ок – это период времени, когда сумма дисконтированных доходов станет равна сумме дисконтированных инвестиций. Таким образом Т_ок определяется по формуле:

,

где t_к – год окончания инвестирования (год, предшествующий началу выпуска продукции); t_х – год, в котором наступает равенство (формула 112).

Если же используется метод наращения, то Т_ок – это период времени, когда сумма наращенных на конец инвестирования капитальных вложений станет равна сумме чистых доходов, дисконтированных на этот же момент времени. Следовательно, Т_ок определяется по формуле:

,

где t_н – год начала инвестирования; t_р – год окончания инвестирования (расчетный год, год приведения).

Результаты расчета Т_ок по этим методам идентичны.