5.5 Расчет поперечного ребра

Поперечные ребра панели рассматриваются как балки таврового сечения, закрепленные в продольных ребрах. С учетом развития пластических деформаций изгибающие моменты определяют в пролете и на опоре:

.

Нагрузка на поперечное ребро для балочных плит собирается с прямоугольной грузовой площади (рисунок 66)

Рисунок 66 – К расчету поперечного ребра

Конструируем расчетное сечение поперечного ребра:

Средняя толщина поперечного ребра:

Расчетное сечение поперечного ребра:

Нагрузка на поперечное ребро собирается с прямоугольной грузовой площади, ее наибольшая интенсивность:

,

Нагрузка от собственного веса ребра:

Полная расчетная нагрузка:

С учетом развития пластических деформаций определим моменты в пролете и на опоре по равномоментной схеме:

Определим площадь сечения рабочей арматуры.

Предположим, что имеем первый случай работы сечения, т.е .

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона:

,

Относительная высота сжатой зоны бетона:

,

Высота сжатой зоны:

,

Предположение оправдано, имеем первый случай работы сечения.

Требуемая площадь арматуры:

Примем каркас Кр-1 с рабочей арматурой 10 А240 с см². Поперечные стержни примем из условия свариваемости из арматуры 3 В500.

Шаг поперечных стержней принимаем из конструктивных соображений:

На концевых участках каркаса длиной :

мм.

Примем мм.

В средней части каркаса:

мм.

Примем мм.

5.6 Расчет продольного ребра по нормальным сечениям

Продольные ребра являются основными несущими сечениями панелей. Поперечное сечение панели может быть приведено к тавровому профилю. Расчет по прочности нормальных сечений производят по общим правилам расчета тавровых сечений в зависимости от положения тавровой оси. В процессе расчета подбирается площадь сечения продольной напрягаемой арматуры. Приведенное сечение имеет тавровую форму с параметры (рисунок 67):

- ширина полки (ширина панели по верху): см;

- толщина полки: см;

- т.к. ширина продольных ребер понизу - 7см, то ширина ребра: см;

- примем толщину защитного слоя см, тогда расчетная высота сечения:

Рисунок 67 – К расчету продольного ребра

Продольные ребра армируем механическим способом натяжения.

Определим граничную относительную высоту сжатой зоны бетона:

,

Предположим, что имеем первый случай работы таврового сечения, т.е .

Относительная высота сжатой зоны бетона:

,

Высота сжатой зоны:

,

Предположение оправдано, имеем первый случай работы сечения.

Коэффициент условия работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести:

,

для арматуры А600 , тогда

.

Примем

Тогда, площадь сечения предварительно напряженной арматуры:

Примем 216 А600 с см².

5.7 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Для определения напряжения в сечениях предварительно напряженных железобетонных элементов до образования трещин (стадия I), рассматривают приведенное бетонное сечение, в котором площадь сечения арматуры заменяют площадью сечения бетона (рисунок 68). Исходя из равенства деформаций арматуры и бетона, приведение выполняют через коэффициент, равный отношению модулей упругости двух материалов:

Рисунок 68 – Ядро приведенного сечения

Площадь приведенного сечения составит:

,

где - площадь сечения бетона:

Статический момент приведенного сечения относительно оси I-I, проходящей по нижней грани сечения:

,

где - площадь части сечения;

- расстояние от центра тяжести i-той части сечения до оси I-I;

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наиболее растянутой грани (до оси I-I):

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наиболее сжатой грани (до оси II-II):

Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести данного сечения:

,

- момент инерции i-той части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения;

Момент сопротивления относительно оси I-I:

Момент сопротивления приведенного сечения относительно оси II-II:

Определим коэффициент:

где - максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия:

,

где Р₂ - усилие предварительного обжатия:

- эксцентриситет приложения усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения:

Примем .

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней границы ядра сечения:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней границы ядра сечения:

Упругопластический момент сопротивления приведенного сечения относительно растянутой и сжатой грани элемента:

,

,

где - коэффициенты, учитывающие влияние неупругих деформаций бетона растянутой (сжатой) зоны, в зависимости от формы сечения; для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне:

;

5.8 Определение потерь предварительного напряжения в арматуре и усилия предварительного обжатия

А Первые потери:

1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при механическом способе напряжения:

2. Потери от температурного перепада:

,

где - разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров, воспринимающих усилия натяжения, при отсутствии точных данных принимают:

;

3. Потери от деформации стальной формы при механическом способе натяжения:

где n – число стержней, натягиваемых одновременно,

∆l – сближение упоров по линиям действия усилия натяжения арматуры,

l – расстояние между наружными гранями упоров

4. Потери от деформации анкеров натяжных устройств:

где ∆l – обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров,

Примем ∆l мм

Б Вторые потери.

5. Потери от усадки бетона:

6. Потери от ползучести бетона:

,

Усилия обжатия после первых потерь

,

где - предварительное напряжение в j-той группе стержней напрягаемой арматуры с учетом первых потерь:

Полные значения первых и вторых потерь:

МПа.

Усилие в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь:

,

где - предварительное напряжение в j-той группе стержней напрягаемой арматуры с учетом полных потерь: