- •27.04.04 "Автоматизация технологических процессов и производств"
- •1. Обзор систем компьютерной математики
- •1.1. Командное окно пакета matlab
- •2.3. Рабочее пространство пакета matlab
- •2.3. Формат представления вещественных чисел
- •1.4. Комплексные числа
- •5. Векторы и матрицы
- •Глава 2
- •2.2.1. Задачи управления
- •Функции matlab для создания передаточных функций звеньев системы
- •2.2. Компьютерные технологии решения задач управления
- •Функции pole() и zero()
- •Функция conv()
- •1.2.5. Функция polyval ()
- •1.3. Операции с передаточными функциями звеньев
- •1.3.1. Сложение передаточных функций
- •Функция pz map ()
- •1.3.3. Функция series ()
- •Функция parallel ()
- •1.3.5. Функция feedback ()
- •Часть 3
- •3.1. Комплексные числа
- •3.1.1. Понятие комплексного числа[1]
- •3.1.2.Алгебраическая форма комплексного числа. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел
- •Сложение комплексных чисел
- •Вычитание комплексных чисел
- •Умножение комплексных чисел
- •Деление комплексных чисел
- •Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа
- •Возведение комплексных чисел в степень
- •Извлечение корней из комплексных чисел. Квадратное уравнение с комплексными корнями
- •Как извлечь корень из произвольного комплексного числа?
- •3.2. Операции с числами
- •3.2.1. Ввод действительных чисел
- •3.2.3. Ввод комплексных чисел
- •3.2.4. Элементарные математические функции
- •3.2.5. Элементарные действия с комплексными числами
- •3.2.6. Функции комплексного аргумента
- •4. Алгебра вектор и матриц
- •4.1. Создание векторов и матриц
- •Преобразование матриц
- •Вызов на экран и замена элементов матрицы
- •4.2.2. Изменение размера вектора или матрицы
- •Математические операции с векторами и матрицами
- •Транспортирование матрицы
- •След матрицы
- •Обратная матрица
- •Единичная матрица
- •Образование матрицы с единичными элементами
- •Образование матрицы с нулевыми элементами
- •Вектор равностоящих точек
- •Перестановка элементов матрицы
- •Создание матриц с заданной диагональю
- •Создание массивов со случайными элементами
- •Поворот матрицы
- •Выделение треугольных частей матрицы
- •Вычисление математического квадрата
- •Математические операции над векторами и матрицами
- •Примеры образования функций от вектора и матриц
- •Библиографический список
1.1. Командное окно пакета matlab
Структура окна Command Window, состоящая из строки меню, панели инструментов, рабочей области и полосы состояния (рис. 2.2), аналогична структуре Windows-приложений.
Рис. 1. 2. Структура окна Command Window
В рабочей области окна Command Window находится строка ввода команд, отмеченная знаком », в котором можно вводить числа, имена переменных и знаки операций, составляющие в совокупности выражение. Имена переменных должны начинаться с буквы и состоять из букв, цифр и знаков препинания. MATLAB распознает в именах переменных до 31 символа и различает регистр символов. Простейшими знаками операций являются всем хорошо известные знаки арифметических операций, + и –. Знак = соответствует операции присваивания. Нажатие клавиши «Enter», является для MATLAB заданием выполнить введенную команду и отобразить полученный результат (рис. 2.3).
данный в каком-либо приложении, работающим под управлением операционной системы Windows.
Зона редактирования находится в строке командного окна MATLAB, отмеченной знаком ». Отметим, что существует возможность «удлинения» командной строки за счет размещения вводимой команды на несколько физических строках командного окна. Такая строка называется логической строкой ввода. При вводе команды, размещаемой в нескольких физических строках, каждая текущая строка завершается тремя точками и нажатием на клавишу ENTER (рис 2.5).
Рис. 2. 5. Ввод команды, размещающейся на нескольких логических строках ввода
Задание. Сделать 2…3 примера на удлинение строки с арифметическими операциями
В этом случае зона редактирования распространяется только на строку, в которой находится курсор. Его перемещение на выбранную строку можно осуществлять, как в любом текстовом редакторе, с помощью мыши, после чего можно использовать клавиши управления курсором «→», «←». Суммарная длина логической строки ввода не может превышать 256 символов.
Очистка командного окна MATLAB осуществляется командой clc, которая, однако, оставляет неизменным содержимое буфера команд и рабочего пространства MATLAB. Действительно, если после этого набрать имя ранее вычисленной переменной m, то после нажатия клавиши ENTER мы снова увидим ее значение:
» m
m =
78.5398
2.3. Рабочее пространство пакета matlab
Значения переменных, вычисленных в течение текущего сеанса работы, сохраняются в специально зарезервированной области оперативной памяти компьютера, называемой рабочим пространством MATLAB (MATLAB Workspace).
Для того чтобы узнать текущее значение любой переменной, размещенной в рабочем пространстве MATLAB достаточно набрать в командной строке имя переменной и нажать клавишу «Enter». Однако более удобным, с нашей точки зрения, является использование окна Workspace, в котором отображаются все переменные, использованные в данном сеансе работы с пакетом (рис. 2.6).
Рис. 2. 6. Структура рабочего пространства MATLAB, после выполнения команд,
представленных на рис. 1. 5. и в командном окне на данном рисунке
Двойной щелчок левой кнопкой мыши по строке, содержащей имя переменной, приводит к появлению окна Array Editor, в котором можно просматривать и менять значения выбранной переменной. Для примера на рис. 2.7 показано соответствующее окно, появившееся после двойного клипа по строке, содержащей имя переменной А.
Рис. 2. 7. Просмотр элементов матрицы А
Задание. Сделать 2…3 задания на просмотр элементов матрицы
Отметим, что эффективность работы пакета будет снижаться по мере увеличения объема рабочего пространства, поэтому при исчезновении в текущем сеансе работы необходимости хранения некоторых переменных, их следует удалять из памяти компьютера командой, имеющий следующий синтаксис
clear namel, name2 . . .
Здесь namel, name2, ... – имена удаляемых переменных. Также можно обратиться к команде clear, как к функции, аргументами которой являются, строки, содержащие имена удаляемых переменных:
clear ( 'имя1', 'имя2' )
Для одновременного удаления всех переменных следует использовать
команду
clear
Для отображения имен переменных, размещенных в данный момент в рабочем пространстве, нужно выполнить команду
who
Данная команда отображает в рабочем окне список всех переменных, находящихся в рабочем пространстве MATLAB. Выполнив команды, представленные на рис. 2. 6, и далее команду
> who
Получим
Your variables are:
A m n
После завершения сеанса работы с MATLAB все ранее вычисленные переменные теряются. Для сохранения в файле на диске компьютера содержимого рабочего пространства, нужно выполнить команду меню
File – Save Workspace as. . .
После чего появляется стандартное диалоговое окно операционной системы Windows для выбора каталога на диске и имени файла. Для файлов, в которых MATLAB сохраняет значения переменных из рабочего пространства должно использоваться расширение mat, поэтому такие файлы принято называть «МАТ-файлами>>.
Вместо использования рассмотренной команды меню можно непосредственно в командном окне MATLAB указать путь к папке, в которой будет сохранен данный файл, введя команду
save path_to_file\имя_mat-файла
и нажав клавишу ENTER. Если путь к сохраняемому файлу не указан, то он будет сохранен в текущем рабочем каталоге. Название данного каталога отображается в полосе инструментов командного окна MATLAB в окне Current Directory (см. рис. 2.1). Отметим, что получить имя текущего каталога можно также выполнив команду
cd
а изменить текущий каталог командой
cd путь_к_новому каталогу
В каждом сеансе работы с MATLAB целесообразно в качестве текущего каталога задавать тот каталог, с файлами которого предстоит работать чаще всего.
Для загрузки в последующих сеансах работы в оперативную память компьютера ранее сохраненного на диске файла, содержащего рабочее пространство MATLAB, нужно выполнить команду меню
File → Load Workspace. . .
которая в стандартном Windows-диалоговом окне Load .mat file потребует указать нужный МАТ-файл.
Можно соединить в текущем рабочем пространстве MATLAB содержимое нескольких предыдущих сеансов работы, загрузив последовательно несколько разных файлов. В тоже время важно помнить о том, что при совпадении имен переменных из разных сеансов работы в текущем сеансе в рабочем пространстве будет представлена лишь переменная из последнего открытого МАТ-файла.
Вместо рассмотренной команды меню можно использовать команду
load имя_МАТ-файла
непосредственно в командном окне MATLAB.
Существует возможность считать из записанного на диске МАТ-файла в рабочее пространство значения отдельных переменных. Для этого используется предыдущая команда, дополненная именами соответствующих переменных:
load имя_МАТ-файла имя1, имя2, ...
В результате ее выполнения из МАТ-файла будут считаны переменные с именами имя1, имя2 и т.д. Если МАТ-файл указан без полного пути к нему, то он должен находиться в текущем каталоге MATLAB.
Завершая краткое рассмотрение командного окна MATLAB, отметим следующие особенности ее команд. (Под командами пользователя мы понимаем предписания MATLAB выполнить некоторое действие: например, показать текущий каталог.) Часть команд MATLAB могут задаваться несколькими способами: с помощью меню главного (командного) окна, с помощью кнопок на полосе инструментов и с помощью ввода с клавиатуры ключевых (зарезервированных) слов с последующим нажатием клавиши «ENTER». Другие команды можно реализовать только с помощью ввода с клавиатуры соответствующих им ключевых слов (например, команда cd).
Режим работы с MATLAB, в котором пользователь вводит команды в командной строке, задавая математические выражения или обращаясь к функциям MATLAB, называется интерактивным режимом.
По любой команде MATLAB можно получить быструю справку, выполнив команду
help имя команды
Более просто получить доступ к внутренней справочной информации MATLAB, выполнив команду меню Help → Matlab Help, в результате чего появится диалоговое окно, представленное на рис 2.8.
Рис. 2. 8. Окно справочной системы MATLAB
Выбирая в его левой половине пункт MATLAB Function Reference и далее пункт Alphabetical List of Functions, получаем доступ к упорядоченной по алфавиту справочной информации по всем командам и функциям ядра MATLAB.
