2.2.7 Практическое занятие №7 Анализ моделей типа «дерево событий».

Дерево событий (последствий) — графическая интерпретация по­тенциально возможных событий и их последовательности (сценари­ев развития), исходящих от основного (инициирующего) события - аварии. Дерево событий (ДС) (Event Tree Analysis — ETA) используется для определения и анализа последовательности возможных вариан­тов развития аварии, приводящих к воздействию тех или иных пора­жающих факторов на людей, природные и антропогенные объекты. При моделировании развития аварийной ситуации и построении ДС применяются методы прямого анализа событий в их логической по­следовательности вплоть до конечных событий-последствий.

Цель построения ДС — разработка множества сценариев возмож­ных аварийных ситуаций, которые должны заканчиваться послед­ствиями действия поражающих факторов или переходом аварийной ситуации на более высокий (опасный) уровень. Для каждого из сце­нариев аварийных ситуаций должна быть установлена частота его реализации на основании доступных, в том числе статистических, данных. При этом в первую очередь подлежат анализу аварийные си­туации, имевшие место на данном объекте, а далее — на аналогичных объектах.

Сценарии возможных аварийных ситуаций разрабатываются с учетом:

- опасности физико-химических свойств веществ, их агрегатно­го состояния при их обращении в технологическом процессе и при разгерметизации технологического оборудования с пере­ходом веществ в окружающую среду;

- оценки реального состояния противоаварийной защиты и средств для локализации аварийных ситуаций;

- внешних условий реализации аварии — рельефа местности, - экологических особенностей и характера использования терри­торий (акваторий), неблагоприятных гидрометеорологических условий, времени года, суток и т.д.;

- возможности запланированных и своевременных действий про­изводственного персонала, профессиональных и нештатных аварийно-спасательных формирований.

Вероятность возникновения события-аварии условно принимает­ся равной р (А) = 1 (событие считается достоверным), хотя для прак­тических целей необходимо определение частоты возникновения аварии Х_А. Обычно величина Х_А вычисляется на основе статистиче­ских данных, возможно также использование метода дерева отказов или других методов. Пути возможного развития событий, согласно модели ДС, достаточно наглядны, и это одно из главных достоинств этого метода. Численные значения условной вероятности рядом с наименованием события (см. рис. 5.10) характеризуют частный слу­чай и относятся к оборудованию конкретного типа. При этом сум­марная вероятность событий одного уровня также должна равняться единице, что показывает их исчерпывающий перечень.

Представленное дерево событий имеет восемь сценариев развития (А, — Ag), многие из которых в общем случае имеют возможность даль­нейшего продолжения. Однако проведение анализа с высокой степе­нью детализации рассматриваемых процессов существенно усложняет схему и повышает трудоемкость выполнения аналитических расчетов (основной недостаток метода).

Пример анализа развития аварии в зданиях и сооружениях мето­дом дерева событий в несколько иной, но часто встречающейся фор­ме. Здесь в качестве инициирующего события рассматривается взрыв пыли. Пример выбран на основе материалов ГОСТ Р 51901.1—2002 и является наиболее адекватным при оценке риска жизни людей для аварий подобного типа. В логическую цепь дерева событий здесь включены характер развития пожара, срабатыва­ние или отказ системы пожарной сигнализации и оповещения, работа систем автоматического пожаротушения. На основе анализа метода ДС возможно решение ряда практических задач, некоторые их приме­ры приведены ниже.

Пример 5.3. Используя схему дерева событий для резервуаров хранения нефти, а также статистические данные об их ава­рийности (возникновение частичного разрушения резервуара А._д = 1 • 10 ⁴ год '), определить частоту возникновения выброса нефти без воспламенения для резервуарного парка, включающего п = 12 резер­вуаров.

Последовательность расчета. 1. Частота возникновения разлива нефти в резервуарном парке в результате частичного разрушения одного из резер­вуаров составит λ_р.п = λ_Аn = 1 · 10^-4 · 12 = 1,2 · 10^-3 год^-1.

2. Вероятность развития аварии без воспламенения нефти для одного резервуара (см. рис. 5.10) определится с учетом отсутствия мгновенного воспламенения (р_1,2 =0,95)и воспламенения при дальнейшем развитии со­бытий (р_2,3=0,45): р₁ = р_1,2р_2,3 = 0,94·0,45 = 0,43

3. Прогнозируемая частота возникновения разлива нефти без ее воспламенения для резервуарного парка будет: λ_р.п.= λ _р.п р₁ = 1,2 · 10^-3 · 0,43 = 5,2 · 10^-4 год^-1.

­Пример. Для технологического объекта предприятия в соответствии со схемой дерева событий (см. рис. 5.10) при известной частоте возникно­вения аварии с выбросом нефтепродуктов А._Л = 5 ∙ 10 ⁴ год^-1 выполнить ко­личественную оценку возможности разрушения соседнего оборудования (эффект «домино») в результате аварии.

Последовательность расчета. 1. Анализ схемы ДС -(см. рис. 5.10) по­казывает, что эффект «домино» возможен в случае факельного горения струи нефтепродуктов (сценарий А,) либо другого вида пожара — «огнен­ного шара»¹ (А₄) при мгновенном (достаточно быстром) воспламенении выброса нефтепродуктов. Кроме того, при развитии аварии по сценариям (группе сценариев) «без мгновенного воспламенения» возможны также со­бытия: пожар пролива (А_?), а также горение или взрыв облака (А,). При от­сутствии дополнительной информации сценарии А, и А₈ следует отнести к способным при реализации оказать воздействие (разрушить) соседнее оборудование. Таким образом, вероятность возникновения эффекта «до­мино» в результате выброса нефтепродуктов на рассматриваемом объекте определится как общая вероятность реализации сценариев аварии А₂, А₄, А₇, А₈ и составит р_Э.Д = р_1,1 (р_2,1 р_2,2 + р_3,2 р_3,4 ) + р_1,2 р_2,4 (р_3,7 + р_3,8) =

= 0,05 (0,004 ·0,02 + 0,01 · 0,009) + 0,95 · 0,5 (0,1 + 0,4) = 0,238.

2. При известном значении частоты возникновения выброса нефтепро­дуктов для рассматриваемого вида оборудования Х_д= 5 • 10~⁴ год^-', частота возникновения эффекта «домино» на объекте будет: λ_э.д.= λ _А р_Э.Д. = 5 · 10^-4 · 0,238 = 1,2 · 10^-4 год^-1.

Последовательность потенциально возможных событий при разви­тии аварийной (возможно, чрезвычайной) ситуации, способной реа­лизоваться по множеству сценариев (это объект исследования метода дерева событий), может быть представлен, как мы установили, в виде ветвей дерева. Объединение двух методов анализа риска — дерева от­казов и дерева событий — позволяет исследовать весь «жизненный цикл» аварии начиная с событий-предпосылок, путей их развития и перерастания в аварию, фазы протекания аварии, а также формиро­вания событий-последствий, происходящих по различным сценари­ям. Это дает возможность представления объединенного метода в виде дендрограммы (древовидной диаграммы), особенности которой со­стоят в актуализации общей иерархической структуры и связи событий как предшествующих аварии (корни дерева), так и вызванных ею (ветви дерева).

¹ «Огненный шар» — крупномасштабное диффузионное горение, обычно связанное с воспламенением содержимого резервуара.

Контрольные вопросы и задания

1. Дайте определение понятию «дерево событий (последствий)».

2. Цель построения «дерева событий»

3. Каковы цели анализа риска методом дерева событий?

4. Поясните, в чем состоит отличие между построением дерева отказов от дерева событий.

Задание 1. Методом дерева отказов определите частоту возникно­вения пожара на участке, где расположена система перекачки горю­чей жидкости (ГЖ) (см. рис. 5.6), если известны частоты возникнове­ния инициирующих событий: разгерметизации емкости (резервуара) λ₁= 1 ·10^-2 год^-1; разгерметизации насоса λ₂ = 1 ·10^-2 год^-1; разгерметизации трубопровода, соединений и арматуры λ₃ = 5 · 10 ^-2 год^-1. Вероят­ность наличия источника зажигания составляет р = 0,1.

Задание 2. Исходя из известных (по условиям задания 1) показате­лей надежности технологического оборудования системы перекачки ГЖ, дерево отказов которой изображено на рис. 5.6 [1], определите из­менение величины риска возникновения пожара при уменьшении в 2 раза частоты возникновения разгерметизации каждого из элемен­тов системы (поочередно):

а) емкости (резервуара);

б) насоса;

в) трубопровода, соединений и арматуры.

Вероятность наличия источника зажигания постоянна и равна р — 0,1. Расчетная величина ущерба в результате пожара составляет 100 тыс. руб. Какова должна быть приоритетность мер по увеличению надежности элементов данной системы в целях повышения уровня по­жарной безопасности?

Задание 3. Построить дерево отказов и определить частоту воз­никновения аварийной ситуации комплекса очистки сточных вод, варианты схемы которого представлены на рис. 5.12 [1]. Условием воз­никновения аварии считать длительную остановку работы ком­плекса и выброс загрязняющих веществ в результате отказа обо­рудования. Интенсивность отказов оборудования при постоянстве отказов каждого его вида (λ=const) составляет: первичный отстойник— λ = 4 ·10^-6 ч^-1; аэротенк — λ = 5 · 10^-6 ч^-1|; вторичный отстойник — λ = 6 ·10^-6 ч^-1; насос — λ = 8 · 10^-6 ч^-1. Резервирующее оборудование имеет равные (с основным) показатели надежности. Ресурс времени работы комплекса составляет t= 8000 ч/год.

Задание 4. В резервуарном парке установлены два резервуара типа РВС. При разгерметизации резервуаров возможны следующие сце­нарии развития событий: воспламенение р = 0,1; без воспламенения р = 0,9; пожар только аварийного резервуара р = 0,8; пожар обоих резервуаров (эффект «домино») р = 0,2. Методом дерева событий опреде­лить частоту возникновения пожара обоих резервуаров, если частота разгерметизации резервуара составляет λ = 1 ·10^-4 год^-1.