5.3. Розрахунок лопатей напрямного апарату на міцність

Трьохопорну лопатку розраховують на міцність (рис. 5.6, а і б) як балку змінної жорсткості, навантажену рівномірно розподіленим гідравлічним навантаженням, інтенсивність якого на одиницю довжини пера рівна

(5.1)

де L - ширина площини пера, що піддається тиску; Н_роз=Н_{ст.макс}·(1+ξ) - напір при скиданні навантаження при положенні лопаті, що відповідає найменшому моменту інерції у площині згину (рис. 5.6, а). При цьому складова сили важеля, діє у розрахунковій площині, рівна

(5.2)

де сила важеля - сила, що прикладена нормально до осі важеля на плечі, що визначається із рівняння привідного момента. Вирішення задачі з усуненням статичної невизначності шляхом заміни реакції на третій опорі С силою і визначенням оптимального зазора на цій опорі розроблене А. Е. Жмудем.

Рис. 5.6. До розрахунку трьохопорної лопаті напрямного апарату на міцність:

а – конструктивна схема; б – схема навантаження лопаті;

в – графік для вибору оптимального зазора у верхній опорі

Розрахунок виконують у такій послідовності:

1) будують схему вантаження лопаті (рис. 5.6, б) і визначають усі розмірні характеристики; при цьому мають бути виконані креслення і побудова напрямного апарату;

2) будують профіль пера і графоаналітичним методом визначають координату нейтральної осі у'_с і найменший момент інерції перерізу J₁; із побудови визначають у'_{ст.макс};

3) знаходять за (5.3) значення відносних величин і за (5.4) - сумарні значення розмірних і геометричних характеристик;

(5.3)

^(5.4)

4) визначають за (5.5) гідравлічну силу Р_гідр і за (5.6) гідравлічний момент М_гідр в закритому стані, і рівномірно розподілене гідравлічне навантаження q із (5.7);

(5.5)

(5.6)

де Н_макс – найбільший статичний напір відносно середньої лінії напрямного апарата; F_пер=b₀·L – площа пера, що піддається гідравлічному тиску; b₀ - висота напрямного апарату; L - ширина профіля, що піддається тиску; - ексцентриситет, що рівний плечу момента або відстані між точкою прикладення сили Р_гідр і віссю повороту лопаті; - відносний ексцентриситет (ексцентриситет вважається додатнім при позитивному моменті);

(5.7)

де L - ширина площини пера, що піддається тиску; Н_роз=Н_{ст.макс}·(1+ξ) - напір при скиданні навантаження при положенні лопаті, що відповідає найменшому моменту інерції у площині згину (рис. 5.6, а).

5) одночасно з визначенням зусилля серводвигунів, методом послідовних наближень, задаючись реакціями або моментом тертя (наприклад, починаючи з М_тр=0), знаходять із (5.8) Р_р, а із (5.9) Р_р1, що відповідають цим моментам, вважаючи при цьому у_С=0; визначають за (5.10) силу серводвигунів;

(5.8)

(5.9)

(5.10)

де - коефіцієнт передачі ланок механізму; - кінематичний коефіцієнт, що залежить від розташування ланок.

6) задаючись рядом у_С за (5.11) і (5.12), отримують значення прогинання від сили гідравлічного тиску на лопать у_Сq та значення прогинання від сили важеля у_Ср і відповідні їм значення R_С;

(5.11)

(5.12)

де J – моменти інерції перерізів.

7) остаточно уточнюють за (5.13) і (5.14) відповідні значення реакцій R_А та R_В, силу серводвигунів і зусилля важеля;

(5.13)

(5.14)

8) після уточнення реакцій для усіх прийнятих значень у_С визначаємо згинальну напругу за (5.15)÷(5.19) і напругу кручення за (5.20), (5.21), а за (5.22) - приведену напругу. За (5.23) перевіряємо питомі тиски у опорах.

Згинальне напруження у пері лопаті в перерізі 1-1 визначається при , що приймаються за найбільші

(5.15)

де W₁ – момент опору; для розтягнутих волокон ^{, для стиснених волокон}

Згинальні напруження у перерізах 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 рівні

(5.16)

(5.17)

(5.18)

(5.19)

де W_і≈0,1·d³_і – відповідні моменти опору цапф.

У перерізах 3-3, 4-4 і 5-5 крім згинального діє крутний момент, що створюється важелем. Напруги кручення відповідно рівні

(5.20)

(5.21)

Приведені напруги визначаються за третьою теорією міцності. У перерізах 3-3, 4-4 і 5-5 вони відповідно рівні

(5.22)

Втулки лопатей перевіряють на питомий тиск за формулою

(5.23)

де R_і – реакція опори; F_і - площа проекції опори на діаметральний переріз; l_і - довжина частини цапфи, що опирається на втулку; d_і - діаметр цапфи.

9) Відповідно до рис. 5.6, в, будують графік і вибирають оптимальний зазор у_С.опт, для якого і фіксуються розрахункові значення напруги.

Розрахунок зручно вести у табличній формі. Розрахунок ведуть при закритому положенні апарату. При декількох відкриттях в уточнених розрахунках визначаються тільки реакції опор.

Існують методи розрахунку, у яких моменти визначають графоаналітичним способом, а для визначення прогинів використовують правило Верещагіна і інтеграл Максвелла-Мора, які призводять також до дуже складних виразів і підрахунків, але оптимальний зазор при цьому визначається однозначно.