Задание № 2
Ознакомившись с описанием клавиш, определите переменные и произведите вычисления.
Для ввода операторов могут быть использованы также палитры операторов. Чтобы вставить оператор из палитры, нужно щелкнуть мышью на кнопке operators (large operators), где должны появиться обозначения операторов, затем нажать на символ нужного вам оператора. Он появится в том месте рабочего пространства, где вы поставили курсор.
Чтобы определить любую переменную в Maple, нужно сделать следующее:
В начале поставить знак > (кнопка 12 в меню быстрого доступа или Ctrl + M).
Напечатать имя переменной, которую нужно определить. Например: t.
Напечатать двоеточие и равно, чтобы определить присваивание.
Напечатать значение, присваиваемое переменной. Например: 10.
Определить переменную, например, g, равную –9.8. Не забудьте, что перед g надо снова поставить знак >.
Теперь, когда определены переменные t и g, их значения могут быть использованы в других выражениях.
Нажмите Enter для перехода на новую строку. Правее на этой строке выведется присвоенное значение.
Напечатайте: > (g/2)*t^2. Символ крышка (^) означает возведение в степень, звездочка (*) — умножение, а наклонная черта (/) — деление. Нажмите Enter, чтобы увидеть результат.
Maple пересчитывает результаты сразу после внесения любых изменений в рабочий документ.
Результат на экране:
Задание № 3
Определите дискретный аргумент и произведите вычисления, используя условие предыдущего примера.
Для вычисления значения выражения для диапазона значений первоначально определите дискретный аргумент. Аргумент (переменная) является дискретным, если он может принимать значение любого из чисел заданного диапазона. В предыдущем примере переменная t имела единственное значение равное 10. Откорректируем определение аргумента t, чтобы сделать его дискретным. Для этого нужно:
Задайте цикл > for I from 10 by 1 to 20 do t[i]: = I end do;
I — это индекс, он будет идти от 10 до 20 с шагом 1, т. е. 10, 11, 12, …, 20.
t[i]:= I — означает, что индекс t равен значению i.
Чтобы увидеть результат, нажмите Enter. Maple вычисляет значение выражения для всех значений t, входящих в диапазон. Так как t принимает одиннадцать различных значений, то получаются одиннадцать разных ответов, которые отображаются в виде столбца.
Результат на экране:
a)
б)
>
Рис. 1.5. Результаты работы команды plot для функций а) exp(sin(cos(x)))ln(x) и б) xsinx на заданном диапазоне
Для изменения диапазонов необходимо просто изменить значения X и Y.
Задание № 4
Определите матрицы и выполните простейшие операции (сложение, вычитание, транспонирование, умножение на скаляр, выделение столбца).
Определим матрицы А и В размерности 3 × 3.
Для этого:
1. Введите А:
2. Используя палитру матриц (Matrix)), вызовете оператор матриц и векторов. Появится диалоговое окно Matrix (матрица) (рис. 2.1). В окошко Rows следует вставить число, равное количеству строк матрицы — 3. В окошко Columns вставить 3, так как в матрице должно быть 3 столбца. Заполнив окошки, щелкнете по клавише Insert Matrix, чтобы создать матрицу. Появится матрица с m элементами.
>
Элементы матрицы А следует заменить на числа в задании, для этого выделите необходимый элемент матрицы и вместо него запишите число.
Рис. 1.6. Задание матрицы
3. Аналогично определите матрицу В и заполните соответствующими значениями элементов.
Результат на экране:
4. Выполните простейшие операции над матрицами А и В.
Чтобы сложить матрицы введите:
С: = А + В;
С — матрица результата. Чтобы увидеть результат, нажмите Enter.
Результат на экране:
Для вычитания матриц введите:
D: = B – A;
D — матрица результата. Чтобы увидеть результат, нажмите Enter.
Результат на экране:
Умножьте матрицу А на число λ = 3. Для этого запишите:
Чтобы увидеть результат, нажмите Enter.
Результат на экране:
Выполните транспонирование матрицы А. Для этого необходимо написать:
> with(LinearAlgebra):
Этот оператор используется для вызова функций линейной алгебры
> Transpose (A)
Без оператора with(LinearAlgebra): оператор Transpose работать не будет!
Чтобы увидеть результат, нажмите Enter.
Результат на экране:
Выделите первый столбец матрицы А и второй столбец матрицы В. Для этого введите А1 — идентификатор вектора результата. Запишите:
> A1: = Column(A,2)
Для того чтобы увидеть результат, нажмите Enter.
Повторите все описанные действия, чтобы выделить второй столбец матрицы В. Для хранения результата используйте идентификатор В2.
Результат на экране:
