Тепер можна отримати величину дюрації
D = 8266.91/952.34 = 8.64 періоду = 4.32 року.
Безкупонна (дисконтна) облігація. Звернемося тепер до дисконтних облігацій, які також мають номінальну вартість, що виплачується інвестору в момент погашення облігації. У процесі емісії такі облігації продаються зі знижкою (дисконтом). Величина знижки визначається відсотковою ставкою по даній облігації. Як правило, дисконтні облігації мають термін погашення від 1 до 3 років, найбільш характерні однорічні. Подальше вивчення оцінки вартості такої облігації проведемо за допомогою конкретного прикладу.
Приклад. Підприємство А в день емісії придбало за ціною 82 грн. за штуку пакет дисконтних державних облігацій з періодом звертання 365 днів і номінальною вартістю до погашення 100 грн. Прибутковість цього фінансового інструменту на момент емісії складала:
.
Через 165 днів або за 200 днів до погашення облігації підприємство А вирішило реалізувати на ринку цей пакет цінних паперів, тому що йому терміново знадобилися гроші. Ціна продажу була визначена наступним способом:
.
Продавець дисконтував вартість облігації до погашення (100 гривень), використовуючи як дисконтну ставку (21,95%) той рівень прибутковості, що забезпечував йому даний фінансовий інструмент. Сутність цього розрахунку полягає в тому, щоб розділити первісну величину дисконтного доходу (100 - 82 = 18 гривень) між продавцем і покупцем відповідно до тривалості періодів володіння фінансовим активом. Продавець володів активом 165 днів з 365, і він бажає одержати свою частину дисконтного доходу: 89,26 - 82 = 7,26 грн. з однієї облігації. Покупцю (на думку продавця) повинна дістатися та частина дисконтного доходу, що відповідає 200 дням володіння фінансовим інструментом:
100 – 89,26 = 10,74 грн.
Інституційні інвестори, які бажають придбати ці державні облігації, вважали запропоновану ціну значно вищою, так як домінуюча відсоткова ставка на ринку аналогічних фінансових ресурсів на момент продажу склала 23 відсотки. Оцінка вартості облігацій у цьому випадку складає:
,
тобто стала закономірно нижче. Підприємству А довелося задовольнитися даною ціною свого фінансового ресурсу.
Характеризуючи цей факт, сучасна фінансова теорія справедливо називає минулі витрати “мертвими”, тобто не мають значення при обґрунтуванні фінансових рішень.
9.2. Оцінка вартості привілейованих акцій
Особливістю привілейованих акцій є те, що капітал вкладається на невизначений проміжок часу, а величина дивідендів фіксована. Ці фактори визначають спосіб оцінки привілейованих акцій, як нескінченного ануїтету
(9.4)
Як норму прибутковості використовують прибутковість аналогічних привілейованих акцій, які ходять на ринку.
Приклад. У момент емісії привілейованих акцій кожен інвестор заплатив $200 за акцію, одержавши замість того зобов'язання емітента виплачувати йому щорічно $25. Нехай, також r = 12,5%:
У даному випадку ми маємо нескінченний ануїтет $25 і його сучасне значення дорівнює:
Якщо r = 20%, то
Проаналізуємо, як змінюється оцінка привілейованих акцій, виходячи зі стратегії поводження інвестора на фондовому ринку. Нехай інвестор володіє пакетом привілейованих акцій, кожна з яких дає йому $10. Норма прибутковості аналогічних інструментів оцінюється на рівні r = 20%.
1). Оцінимо ринковий курс акції за умови, якщо інвестор не збирається продавати акції. За допомогою формули (9.4) отримаємо:
.
Інвестор вважає, що, володіючи привілейованою акцією, він «має в кишені» $50.
2). Стратегія інвестора полягає в тому, що через 2 роки, тобто після двох дивідендних виплат, він продасть цю акцію. Для цього йому необхідно оцінити її вартість за умови, що відсоткова ставка не змінилася.
Спочатку оцінимо вартість термінального значення Т, тобто вартість акції через два роки:
.
Тепер продисконтуємо два найближчих дивіденди і термінальне значення:
тобто вартість привілейованої акції не змінилася, якщо тільки не зміниться прибутковість аналогічних фінансових інструментів.
Оцінимо вартість привілейованої акції, припустивши, що через 2 роки відсоткова ставка знизиться на один пункт, тобто складе 19%. Тоді термінальне значення складе:
,
а сумарне дисконтоване значення всіх грошових потоків при ставці 20% (тому що по допущеннюо зменшення відсоткової ставки відбудеться тільки через два роки) складе:
.
Таким чином, вартість акції стає закономірно вищою.