1.2. Расчет напора

При расчете магистральных нефтепроводов (МН), в отличие от расчета МГ, возможно определение полных потерь давления (напора) сразу во всем нефтепроводе, независимо от числа и расположения нефтеперекачивающих станций (НПС). Такая возможность в сочетании с постоянством плотности нефти значительно упрощает расчеты. Между давлением и напором в любой точке нефтепровода существует относительно постоянное соотношение

P = H g , (1)

где P - давление в данной точке МН, Па;

H - напор в данной точке МН, м;

- плотность нефти при температуре в месте измерения давления, кг/м³;

g - ускорение свободного падения, м/с².

С учетом этого при расчетах нефтепроводов обычно определяют величину напора.

Напор в любой точке МН определяется напором, развиваемым НПС, и потерями в линейной части. Определение полных потерь напора является основной целью гидравлического расчета. Результаты расчета используются при определении числа НПС, их расстановке по трассе и определении режима работы НПС.

Определение напора в любой точке МН и моделирование его работы осуществляется с помощью уравнения баланса напоров:

, (8)

где h_H - напор в начале МН, обыкновенно напор, развиваемый подпорными насосами головной НПС;

n - число работающих станций;

H_CTi - напор, развиваемый i-ой станцией;

H - полные потери напора в нефтепроводе;

h_pi - напор, дросселируемый в регулирующих органах i-ой станции;

h_K - напор в конце нефтепровода.

Напор, развиваемый НПС, зависит от напора одного насоса при данной производительности МН и количества работающих насосов:

, (9)

где k - число насосов, работающих на i-ой станции;

H_Hj - напор, развиваемый j-м насосом i-ой НПС;

h_CTi - потери напора в коллекторах i-ой станции.

Напор, развиваемый насосом, определяется с помощью универсальной характеристики, на которой представлены, помимо напора, еще зависимости кпд и допустимого подпора от производительности. При расчетах на ЭВМ и при моделировании работы МН развиваемый напор и кпд насоса могут быть представлены следующими уравнениями:

, (10)

, (11)

, (12)

где - постоянные для данного насоса коэффициенты;

Q - объемная производительность насоса, м³/с.

Для определения постоянных коэффициентов достаточно определить значения каждого параметра при трех производительностях:

Q_min - левая граница зоны работы насоса;

Q_max - правая граница зоны работы насоса;

Q₁ - производительность при максимальном значении параметра или средняя производительность зоны работы насоса.

Для совместного решения уравнений НПС и линейной части МН часто используется более простая зависимость для описания характеристики насоса:

, (13)

где m - коэффициент, принимаемый в зависимости от гидравлического режима течения нефти в трубопроводе.

Полные потери напора Н определяются как сумма трех составляющих:

Н= h + h_M + z, (14)

где h - потери напора на трение по длине трубопровода;

h_M - потери напора на преодоление местных сопротивлений;

z - потери напора на преодоление разности геодезических отметок трубопровода,

z = z₂ - z₁ , (15)

здесь z₁ и z₂ - геодезические отметки начала и конца трубопровода, м.

Потери напора на местные сопротивления определяются как сумма потерь:

, (17)

где n - количество местных сопротивлений;

- коэффициент i - го местного сопротивления;

V - скорость течения нефти, м/с.

По формуле (17) рассчитываются короткие трубопроводы, в частности технологические трубопроводы НПС. В линейной части МН потери напора на местные сопротивления не превышают 2% , и поэтому принимается h_M = (0,01-0,02)h.

Для определения потерь напора по длине трубопровода можно воспользоваться уравнением Дарси-Вейсбаха:

(18)

или Лейбензона

, (19)

где - коэффициент гидравлического сопротивления;

l - длина трубопровода, м;

D - внутренний диаметр трубопровода, м;

Q - объемная производительность МН, м³/с;

и m - постоянные величины, принимаемые в зависимости от гидравлического режима течения нефти.

Значения величин и m принимаются:

при ламинарном режиме = 4,15 с²/м, m = 1;

в зоне Блазиуса = 0,0246 с²/м, m = 0,25;

в зоне смешанного трения = , m = 0,123 или

= , m= 0,125;

в квадратичной зоне = , m = 0.

Скорость течения нефти зависит от производительности нефтепровода и площади поперечного сечения труб F:

. (20)

Формулу для определения выбирают в зависимости от значений фактического числа Рейнольдса Re и переходных чисел Re_I и Re_II:

, (21)

, (22)

, (23)

где Re_I - переходное значение Re из зоны гидравлически гладких труб (зоны Блазиуса) в зону смешанного трения;

Re_II - переходное значение Re из зоны смешанного трения в квадратичную зону;

k_E - эквивалентная шероховатость труб, k_E = (0,1-0,2)мм.

Коэффициент гидравлического сопротивления определяется по одной из следующих формул:

• при ламинарном режиме (Re < 2000) - по формуле Стокса

; (24)

• в зоне гидравлически гладких труб - по формуле Блазиуса

; (25)

- в зоне смешанного трения - по формуле Альтшуля

; (26)

- в квадратичной зоне - по формуле Шифринсона

. (27)

Для магистральных нефтепроводов характерными являются зоны Блазиуса и смешанного трения. В общем случае формула Альтшуля является универсальной и может применяться для всей области турбулентного режима.

Нормами технологического проектирования рекомендуются следующие формулы для определения :

при Re < 2000 - формула Стокса (24);

при 2000 < Re < 2800 - = (0,16Re - 13)10^-4; (28)

при 2800 < Re <Re_I - формула Блазиуса (25);

при Re_I < Re < Re_II - = B +1,7/Re^0,5; (29)

при Re > 6,8 - принимается постоянной величиной, определенной при Re .

В соответствии с нормами технологического проектирования на участке между НПС используются трубы с различной толщиной стенок. Кроме того, при округлении числа перекачивающих станций в меньшую сторону сооружаются лупинги. Параллельные трубопроводы сооружаются и в качестве резервных ниток при переходах через водные преграды. Следовательно, реальный МН всегда представляет собой сложный трубопровод, расчет которого может производиться по участкам или с использованием эквивалентного диаметра.

При последовательном соединении участков с различным внутренним диаметром, эквивалентный диаметр определяется из условия, что потери напора во всем трубопроводе равняются сумме потерь напора на отдельных участках:

, (30)

где D_ЭK - эквивалентный диаметр;

D_i - внутренний диаметр i-го участка;

L и l_i - длина всего нефтепровода и i-го участках;

n - количество участков.

При параллельном соединении трубопроводов суммируются их производительности, и в этом случае

. (31)

В общем случае последовательно-параллельного соединения участков эквивалентный диаметр определяется последовательным использованием формул (30) и (31).