Вариант №4
Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если
|
|
||
Задание 2. Решить матричное уравнение: |
|
|
|
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса. |
|
||
,
.
Задание 4. Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .
.
Задание 5. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .
Задание 6. Найти пределы:
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
|
.Задание 7. Найти производную:
а) |
|
б) |
у
= |
в) |
у
=
|
г) |
у
= ctg
|
;
;
;
–
.
Вариант №5
Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если |
|
||
Задание 2. Решить матричное уравнение: |
|
|
|
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса. |
|
||
.
.
Задание 4. Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .
.
Задание 5. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .
Задание 6. Найти пределы:
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
|
.Задание 7. Найти производную:
а) |
|
б) |
у
= |
в) |
у
= ln
(
+
|
г) |
у
=
|
;
;
);
.
Вариант №6
Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если
|
|
||
Задание 2. Решить матричное уравнение: |
|
|
|
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса.
|
|
||
,
.
.
Задание 4. Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .
.
Задание 5. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .
.
Задание 6. Найти пределы:
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
|
.Задание 7. Найти производную:
а) |
|
б) |
у
= |
в) |
у
=
|
г) |
у
=
|
;
;
;
.
Вариант №7
Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если
|
|
||
Задание 2. Решить матричное уравнение: |
|
|
|
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса. |
|
||
,
.
.
Задание 4. Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .
.
Задание 5. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .
.
Задание 6. Найти пределы:
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
|
.Задание 7. Найти производную:
а) |
|
б) |
у
= |
в) |
у = ln 2 (x + cos x); |
г) |
у
=
|
;
;
.
Вариант №8
Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если
|
|
||
Задание 2. Решить матричное уравнение: |
|
|
|
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса.
|
|
||
,
.
.
Задание 4 Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .
Задание 5. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .
.
.
Задание 6. Найти пределы:
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
|
.Задание 7. Найти производную:
а) |
|
б) |
у
=
ln(eх+1)+ |
в) |
у = ln 3 (1 + cos x); |
г) |
у=
cos
ctg
2 – |
;
;
.
Вариант №9
Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если
|
|
||
Задание 2. Решить матричное уравнение: |
|
|
|
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса.
|
|
||
,
.
Задание 4. Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .
.
Задание 5. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .
Задание 6. Найти пределы:
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
|
.Задание 7. Найти производную:
а) |
|
б) |
у= |
в) |
у
= ln |
г) |
у
= ctg cos 2+ |
;
;
;
.