2.Закон убывающей предельной производительности.

Закон убывающей предельной производительности действует в краткосрочном временном интервале, когда один производственный фактор остается неизменным. Действие закона предполагает неизменное состояние техники и технологии производства. Если в производственном процессе будут применены новейшие изобретения и другие технические усовершенствования, то рост объема выпуска может быть достигнут при использовании тех же самых производственных факторах, т. е. технический прогресс может изменить границы действия закона.

Если капитал является фиксированным фактором, а труд – переменным, то фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов. Но по закону убывающей предельной производительности, последовательное увеличение переменного ресурса при неизменности других ведет к убывающей отдаче данного фактора, т. е. к снижению предельного продукта или предельной производительности труда. Если же наем рабочих будет продолжаться, то в конечном итоге, они будут мешать друг другу (предельная производительность станет отрицательной), и объем выпуска сократится.

Предельная производительность труда (предельный продукт труда – MPL) – это прирост объема производства от каждой последующей единицы труда:

,

т.е. прирост производительности к совокупному продукту (TPL) равен

.

Аналогично определяется предельный продукт капитала MPK.

Основываясь на законе убывающей производительности, проанализируем взаимосвязь общего (TPL), среднего (АPL) и предельного продуктов (MPL),.

В движении кривой общего продукта (ТР) можно выделить три этапа. На 1 этапе она поднимается вверх ускоряющимися темпами, так как предельность продукта (MP) возрастает (каждый новый рабочий приносит больше продукции, чем предыдущий) и достигает максимума в точке А, т. е. скорость роста функции максимальна. После точки А (2 этап) в силу действия закона убывающей отдачи, кривая MP падает, т. е. каждый нанятый рабочий дает меньшее приращение общего продукта по сравнению с предшествующим, поэтому темп роста ТР после ТС замедляется. Но пока МР будет положительным, ТР будет все равно увеличиваться и достигнет максимума при МР=0.

3. Изокванта. Изокоста. Предельная норма технического замещения

Изокванта (линия равного выпуска) - кривая, показывающая все сочетания ресурсов, которые могут быть применены для производства данного количества продукции. Она использ-ся для графич-го анализа технической результативности произ-ва.

Р ис. Изокванты

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет.

Наклон изоквант характеризует предельную норму Технического замещения.

Предельная норма технического замещения одного ресурса другим (капитала трудом - mrtsLK) - количество капитала, которое может быть замещено дополнительной единицей труда так, чтобы объем производства не изменился. mrtsLK = - (K/L) при Q = const

Если w - цена услуг труда (ставка заработной платы), r -цена услуг капитала (ставка процента), то, располагая определенным бюджетом С, производитель может купить К единиц капитала и L единиц труда: С = rK + wL

Изокоста (линия равных затрат) - представляет комбинации ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам на пр-тво. Уравнение изокосты:K=(C/r) – (w/r)*L

Тангенс угла наклона изокосты равен соотношению цен ресурсов (-w/r).

Касание изоквант с изокостой определяет положение равновесия производителя (оптимум фирмы), посколькупозволяет достичь максимального объема производства при имеющихся средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов

В точках оптимума наклон изокванты совпадает с наклоном изокосты. Таким образом, условие оптимума фирмы:

mrtsLK =w/r= MPL / MPK

Расширение производства возможно различными путями. В коротком периоде мы можем увеличить объем применения лишь переменного фактора.

Рис. Линия роста фирмы в коротком Т

В длительном периоде все производственные ресурсы переменны/и поэтому здесь в принципе не существует предела расширению производства. Задача предприятия в этом случае сводится к выбору оптимального пути роста. При данной производственной функции и данных ценах ресурсов, оптимальный путь роста рассчитывается по множеству точек касания соответствующих изоквант и изокост.

Если производственная функция однородна, оптимальный путь роста определяется лучом, выходящим из начала координат, наклон которого определяет оптимальное соотношение K/L и зависит от соотношения цен ресурсов

Рис.расширение производства и линия роста в длительном периоде В длительном периоде расширение произ-ва возможно по лучам ОА и 0В.

Предельная норма технического замещения.

Угловой коэффициент каждой изокванты указывает, каким образом происходит замещение одного фактора про­изводства другим при сохранении постоянного объема про­дукции. Абсолютное значение углового коэффициента назы­вается предельной нормой технологического замещения (MRTS). MRTSтруда капиталом представляет собой величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска продукции. MRTS всегда является положительной величиной. В математической форме:

MRTS =- 5К/5L,

где 5К и5L представляют собой относительно неболь­шие изменения капитала и труда для отдельной изокванты (т. е. для постоянного Q).

Заметим, что на предельная норма технологического замещения (- 5K/5L) равна 2, когда затраты труда увеличиваются с 1 единицы до 2 и выпуск продукции фиксируется на уровне 75 единиц. Однако MRTS снижается до 1, когда затраты труда возрастают с 2 до 3, а впоследствии уменьшаются с 2/3 до 1/3. Ясно, что чем больше труда замещается капиталом, тем менее производительным становится труд, а использование капитала становится относительно более эффективным. Поэтому чтобы сохранить постоянным объем выпуска продукции, необходимо сократить минимальное количество капитала, в этом случае изокванта приобретает более плоскую форму. Изоквантные кривые имеют вогнутую форму — MRTS сокращается по мере движения вниз вдоль изокванты. Уменьшение предельной нормы технического замещения говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. По мере замещения в производственном процессе капитала большим количеством труда производительность труда снижается. Аналогичным образом когда труд замещается большим количеством капитала, его отдача снижается. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих производственных факторов. Как мы и предполагали, MRTS тесно связана с предельными продуктами труда МРL и капитала МРK. Объем дополнительного выпуска в результате увеличения трудозатрат= MPL * 5L;cокращение выпуска в результате уменьшения капитала= МРK*5К. Так как мы сохраняем объем выпуска продукции постоянным для всей изокванты, изменение объема выпуска продукции равно нулю. Таким образом:

MPL *5L+ МРK*5К = 0.

Теперь, меняя условия, мы видим, что

MPL*МРK=-5К/5L= MRTS.

Уравнениеговорит о том, что для отдельной изокванты непрерывное замещение капитала трудом в про­изводственном процессе приводит к росту предельного продукта капитала и уменьшению предельного продукта труда. Общим результатом обоих изменений является тен­денция к снижению предельной нормы технического заме­щения и выравниванию изокванты.