Пример выполнения работы

Задание 1

Построить графики множителей наращения для заданного значения ставки процентов r и временного интервала Т с использованием формул простых и сложных процентов. r = 12 %, T = 2 года.

Т	Простая ставка процентов	Сложная ставка процентов
0,00	1,0000	1,0000
0,08	1,0096	1,0091
0,16	1,0192	1,0183
0,24	1,0288	1,0276
0,32	1,0384	1,0369
0,40	1,0480	1,0464
0,48	1,0576	1,0559
0,56	1,0672	1,0655
0,64	1,0768	1,0752
0,72	1,0864	1,0850
0,80	1,0960	1,0949
0,88	1,1056	1,1049
0,96	1,1152	1,1149
1,04	1,1248	1,1251
1,12	1,1344	1,1353
1,20	1,1440	1,1457
1,28	1,1536	1,1561
1,36	1,1632	1,1666
1,44	1,1728	1,1773
1,52	1,1824	1,1880
1,60	1,1920	1,1988
1,68	1,2016	1,2097
1,76	1,2112	1,2207
1,84	1,2208	1,2319
1,92	1,2304	1,2431
2,00	1,2400	1,2544

Задание 2. Планирование суточного выпуска продукции

Процесс изготовления изделий двух видов состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Известны время эксплуатации станка в сутки, время обработки каждого изделия на каждом станке, стоимость реализации единицы каждого изделия.

Требуется составить для фирмы план суточного выпуска изделий так, чтобы доход от их продажи был максимальным.

Решение

На основании сведений, указанных в условии задачи, имеем:

• оперирующая сторона – фирма,

• цель – максимизация дохода от продажи выпущенных за сутки изделий двух видов,

• зависимые факторы: принятие решения состоит в определении суточных объемов выпуска каждого из двух видов изделий,

• ограничения: возможности ограничены временными ресурсами эксплуатации станков трех видов.

После выявления важнейших факторов нужно анализировать все параметры задачи: значение каких параметров известно (задано), какие параметры являются неизвестными (искомыми) величинами, какие из параметров являются постоянными и какие зависимыми факторами.

В нашем примере известными являются следующие параметры:

• суточная норма эксплуатации станка j, j=1,2,3,

• время обработки единицы изделия вида i (i=1,2) на станке типа j, (j=1,2,3),

• стоимость продажи единицы продукции вида i (i=1,2).

Все эти параметры являются постоянными.

Неизвестными (искомыми) являются величины:

• объем суточного выпуска изделия вида i (i=1,2).

Эти параметры считаем зависимыми, так как фирма сама определяет их величину (исходя из реальных условий). По смыслу задачи .

Тогда доход F от продажи составит от реализации изделия вида 1 и от реализации изделия вида 2, то есть

.

Время, необходимое для обработки единиц изделий на станке j, равняется величине

,

Теперь первоначальную задачу можно сформулировать математически:

. (1.1)

(1.2)

Экономико-математическая модель данной задачи формулируется в следующем виде: Найти план выпуска изделий, удовлетворяющий системе (1.2), при котором функция (1.1) принимает максимальное значение.

Приведенные выше задачи являются задачами математического программирования, точнее - задачами линейного программирования с целевой функцией F и множеством допустимых решений, которое описывается системой неравенств.