Список индивидуальных данных
Построить задачу об использовании ресурсов как задачу линейного программирования и решить ее с помощью функции linprog в среде Matlab для указанной в варианте оптимизационной задачи.
Варианты заданий для лабораторной работы
1. Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют четыре вида ресурсов S1, S2, S3 и S4. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, прибыль, получаемая от единицы продукции, приведены в таблице:
Вид ресурса |
Число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции |
Запас ресурса |
|
P1 |
P2 |
||
S1 |
1 |
3 |
18 |
S2 |
2 |
1 |
16 |
S3 |
- |
1 |
5 |
S4 |
3 |
- |
21 |
Прибыль, получаемая от единицы продукции |
2 |
3 |
|
Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
2. Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Другие условия задачи приведены в таблице.
Вид сырья |
Нормы расхода сырья на одно изделие, кг |
Общее количество сырья, кг |
|
P1 |
P2 |
||
I |
12 |
4 |
300 |
II |
4 |
4 |
120 |
III |
3 |
12 |
252 |
Прибыль от реализации одного изделия, ден. ед. |
30 |
40 |
|
Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной при условии, что изделий В надо выпустить не менее чем изделий А.
3. Для изготовления трех видов изделий А,В и С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования, общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида указаны в таблице:
Тип оборудования |
Затраты времени (станко-ч) на обработку одного изделия вида |
Общий фонд рабочего времени оборудования (ч) |
||
А |
В |
С |
||
Фрезерное |
2 |
4 |
5 |
120 |
Токарное |
1 |
8 |
6 |
280 |
Сварочное |
7 |
4 |
5 |
240 |
Шлифовальное |
4 |
6 |
7 |
360 |
Прибыль (ден. ед.) |
10 |
14 |
12 |
|
Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была бы максимальной.
4. Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели данного вида, общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также прибыль от реализации 1 т карамели данного вида приведены в таблице:
Вид сырья |
Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели |
Общее количество сырья (т) |
||
А |
В |
С |
||
Сахарный песок |
0.8 |
0.5 |
0.6 |
800 |
Патока |
0.4 |
0.4 |
0.3 |
600 |
Фруктовое пюре |
- |
0.1 |
0.1 |
120 |
Прибыль от реализации 1 т продукции (ден. ед.) |
108 |
112 |
126 |
|
Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.
5. Для изготовления различных изделий А, В и С предприятие использует три различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А, В и С, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в таблице:
Вид сырья |
Нормы расхода сырья на одно изделие, кг |
Общее количество сырья, кг |
||
А |
В |
С |
||
I |
18 |
15 |
12 |
360 |
II |
6 |
4 |
8 |
192 |
III |
5 |
3 |
3 |
180 |
Цена одного изделия (ден. ед.) |
9 |
10 |
16 |
|
Изделия А, В и С могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но производство ограничено выделенным предприятию сырьем каждого вида. Составить план производства изделий, при котором общая стоимость всей произведенной предприятием продукции является максимальной.
6. Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют четыре вида ресурсов S1, S2, S3. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, прибыль, получаемая от единицы продукции, приведены в таблице:
Вид ресурса |
Число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции |
Запас ресурса |
|
P1 |
P2 |
||
S1 |
2 |
3 |
180 |
S2 |
4 |
1 |
240 |
S3 |
6 |
7 |
426 |
Прибыль, получаемая от единицы продукции |
16 |
12 |
|
Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
7. Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют четыре вида ресурсов S1, S2, S3. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, прибыль, получаемая от единицы продукции, приведены в таблице:
Вид ресурса |
Число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции |
Запас ресурса |
|
P1 |
P2 |
||
S1 |
10 |
8 |
168 |
S2 |
5 |
10 |
180 |
S3 |
6 |
12 |
144 |
Прибыль, получаемая от единицы продукции |
14 |
18 |
|
Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
8. Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют четыре вида ресурсов S1, S2, S3. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, прибыль, получаемая от единицы продукции, приведены в таблице:
Вид ресурса |
Число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции |
Запас ресурса |
|
P1 |
P2 |
||
S1 |
0.2 |
0.1 |
40 |
S2 |
0.1 |
0.3 |
60 |
S3 |
1.2 |
1.5 |
371.4 |
Прибыль, получаемая от единицы продукции |
6 |
8 |
|
Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
9. Для изготовления двух видов продукции P1, P2, P3 и P4 используют четыре вида ресурсов S1, S2, S3. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, прибыль, получаемая от единицы продукции, приведены в таблице:
Вид ресурса |
Число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции |
Запас ресурса |
|||
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
||
S1 |
1 |
- |
2 |
1 |
180 |
S2 |
- |
1 |
3 |
2 |
210 |
S3 |
4 |
2 |
- |
4 |
800 |
Прибыль, получаемая от единицы продукции |
9 |
6 |
4 |
7 |
|
Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
10. Для изготовления двух видов продукции P1 – P4 используют четыре вида ресурсов S1, S2, S3. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, прибыль, получаемая от единицы продукции, приведены в таблице:
Вид ресурса |
Число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции |
Запас ресурса |
|||
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
||
S1 |
2 |
1 |
1 |
3 |
300 |
S2 |
1 |
- |
2 |
1 |
70 |
S3 |
1 |
2 |
1 |
- |
340 |
Прибыль, получаемая от единицы продукции |
8 |
3 |
2 |
1 |
|
Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.