1.4. Принципы управления

Существуют три принципа управления: 1)управление по принципу отклонения; 2)принцип управления по возмущению (принцип компенсации возмущения); 3)комбинированный принцип управления (рис.1.4).

При управлении по отклонению выходная величина объекта регулирования подается на вход регулятора. Такая связь выхода системы со входом регулятора называется обратной связью. Если сигнал обратной связи, подаваемый на вход системы, пропорционален значению управляемой величины в любой момент времени, то обратная связь называется жесткой. Если же сигнал обратной связи подается на вход системы только при изменении управляемой величины, то обратная связь называется гибкой. Обратная связь бывает отрицательной, когда действия задатчика и выходной величины на входе регулятора противоположны (т.е. сигнал с обратной связи вычитается из сигнала задания). Если сигнал обратной связи складывается с сигналом задания, то обратная связь называется положительной. Положительная обратная связь вызывает неустойчивую работу системы и поэтому практически не применяется.

Рис. 1.4. Принципы управления.

В принципе управления по возмущению используется устройство, действующее непосредственно в функции возмущающего воздействия и компенсирующее его влияние. Недостатком такого принципа управления не учитывание и не компенсирование отклонения управляемой величины, вызываемое другими факторами.

Поэтому для создания высококачественных автоматических систем используется комбинированный принцип управления, в котором использованы принципы управления по отклонению и по возмущению.

5. Задачи теории автоматического управления

Разработка и проектирование автоматических систем состоит из следующих этапов:

1. изучение управляемого объекта, определение его характеристик и параметров, условий его работы и воздействий, которые он испытывает;

2. формулирование требований, предъявляемых к системе;

3. выбор функциональной схемы;

4. разработка принципиальной схемы, расчет ее элементов и параметров на основе требований к статическим свойствам системы;

5. составление структурной схемы, характеризующей динамику системы;

6. исследование устойчивости системы и выбор параметров корректирующих устройств на основе требований к динамическим свойствам системы (качество процесса управления);

7. проектирование и изготовление макета или опытного образца.

5. Статический режим автоматической системы

Различают два режима работы автоматической системы: статический и динамический. Статический режим изучает установившиеся состояния системы. Главным вопросом является обеспечение заданной статической точности. Динамический режим возникает при переходных процессах в системе: включение системы, перенастройка регулятора во время работы, возникновение и изменение во времени возмущающих и задающих воздействий.

Положение равновесия любого элемента системы может быть описано некоторым уравнением:

Х_вых = (Х_вх), Х_вых – выходной сигнал элемента; Х_вх – воздействие на входе при установившемся состоянии равновесия системы.

Эта зависимость, называемая уравнением статики элемента, может иметь различный вид, следовательно, различными могут быть и статические характеристики элементов (линейные и нелинейные). Линейные выражаются прямой зависимостью:

Х_вых = кХ_вх.

Коэффициент к = Х_вых/Х_вх называется коэффициентом усиления или передачи элемента.

При последовательном соединении двух элементов без обратных связей, уравнения статики их будет

Рис. 1.5. Последовательное соединение элементов.

Х₁ = к₁Х_вх;

Х_вых = к₂Х₁.

Исключая переменную Х₁, получим аналитическое выражение для расчета статической характеристики

Х_вых = к₁к₂Х_вх = К*Х_вх, где К – общий коэффициент усиления.

Если имеется последовательное соединение нескольких элементов при разомкнутой системе, то

К = к₁к₂к₃…к_n , здесь К – коэффициент разомкнутой системы.

Если при разомкнутой системе имеется параллельное соединение элементов, то общий коэффициент усиления будет равен сумме коэффициентов этих элементов:

Рис.1.6. Параллельное соединении элементов.

К = к₁ + к₂ +…+к_n.

Для замкнутой системы зависимость между входной и выходной величиной будет определяться с учетом обратной связи. Например, для двух линейных элементов, охваченных отрицательной обратной связью:

Рис. 1.7. Обратная связь в замкнутой системы.

Х₁ = Х_вх – Х_ос;

Х₂ = к₁Х₁;

Х₃ = к₂Х₂ = Х_вых;

Х_ос = к_осХ_вых.

Исключив из уравнений все промежуточные переменные, получим аналитическое выражение для расчета статической характеристики замкнутой системы относительно выходной величины и ошибки:

Х_вых = КХ_вх/(1 + к_осК).

Х = Х_вх – Х_ос = Х_вх/(1 + к_осК).

Из этого выражения вводится понятие о коэффициенте усиления замкнутой системы:

К_з = К/(1 + к_осК)

К_з^х = 1/(1 + к_осК).

Для нелинейных элементов значения к будут переменными при различных входных величинах, поэтому аналитический расчет характеристики надо выполнять при различных К на отдельных участках характеристик.

Если обратная связь положительна, то в знаменателе следует поставить знак минус:

К_з^! = К/(1 – к_осК).

Отрицательная обратная связь уменьшает общий коэффициент усиления, а положительная увеличивает.