2. Правила построения рядов динамики.

1. Периодизация развития, т.е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. По существу, это типологическая группировка во времени.

2. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.

3. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры, соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить.

4. Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

Сопоставимость в рядах динамики.

Анализировать ряды динамики нельзя, если приводятся несопоставимые данные. Несопоставимость статистических данных во времени может быть вызвана следующими причинами:

1. инфляционным процессом;

2. территориальные изменения;

3. изменения единиц счета;

4. изменения курса валют;

5. изменения степени охвата статистического наблюдения;

6. несовершенство методологии статистического наблюдения.

Для того, чтобы привести уровни ряда в ряду динамики к сопоставимым уровням ряда необходимо провести смыкание рядов динамики.

Это можно сделать лишь в том случае, если один из уровней ряда имеется в старом и новом исчислении.

Стоимость основных фондов	2012	2013	2014	2015
- до переоценки	6700	6900	-	-
- после переоценки	-	7500	7800	8200

1). - коэффициент переоценки

2). - уровень стоимости О.Ф. для 2012 г.

3. Основные показатели рядов динамики

Для количественной оценки динамики проводят расчет таких показателей, как абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, темп наращивания, средний абсолютный прирост, средний темп роста.

В основе расчета показателей ряда динамики лежит сравнительный анализ уровней ряда либо с постоянной, либо с переменной базой сравнения. При постоянной базе сравнения каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же показателем (уровнем), принятым за базу (у₀). При переменной базе сравнения каждый уровень ряда сравнивают с предыдущим ( ).

1. Абсолютный прирост – это разность 2 уровней ряда в исходных единицах измерения:

- базисный

- цепной абсолютный

Абсолютный прирост может иметь отрицательное значение, если уровень изучаемого периода ниже уровня базисного периода или предшествующего. Между цепным и базисным абсолютным приростом существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна абсолютному приросту последнего уровня ряда динамики:

2. Темпы роста – это отношение 2 уровней ряда, может выражаться в виде коэффициента, но чаще в %.

Цепные

Базисные

Если темп роста > 100%, то идет увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным или предыдущим и наоборот. Между базисным и цепными темпами роста существует взаимосвязь – произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста последнего уровня ряда динамики.

3. Темпы прироста – характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Определяется двумя способами:

1-й способ – путем вычитания из темпа роста 100%:

2-й способ – путем деления абсолютного прироста на уровень принятый за базу или предыдущий уровень ряда динамики:

- базисные

Если уровни ряда динамики сокращаются, то соответствующие показатели темпов прироста будут с минусом, т.к. они характеризуют уменьшение ряда динамики в %.

4. Темп наращивания – показывает в экономике наращивание во времени экономического потенциала. Вычисляется делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

5.Абсолютное значение одного прироста процента равняется отношению абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период.

Система средних показателей динамики включает:

• средний уровень ряда;

• средний абсолютный прирост;

• средний темп роста;

• средний темп прироста.

1. Средний уровень ряда динамики ( ) – рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени.

Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для неравноотстоящих уровней - по средней арифметической взвешенной:

и

где y - уровень ряда динамики;

n - число уровней ряда;

t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся.

Для моментных рядов динамики средний уровень вычисляется по разному, в зависимости от характера информации. Если имеются два уровня моментного ряда динамики, то средний уровень вычисляется по средней арифметической.

Если уровней моментного ряда более двух, то средний уровень находится по формуле средней хронологической (равноотстоящие уровни):

Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется средней хронологической взвешенной:

где yi; yn –уровни рядов динамики;

ti – длительность интервала времени между уровнями

2. Средний абсолютный прирост ( ) является обобщающим показателем скорости изменения явления во времени. Он рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).

или

3. Средний темп роста это свободная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики, показывающая, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Вычисляется по средней геометрической.

или

где m – число коэффициентов роста.

4. Средний темп прироста (%) вычисляется как разница среднего темпа роста и 100 %:

_ _

Тпр = Тр – 100