В соответствии с заданием определяем частотную зависимость напряжения на сопротивлении r.

Соответственно,

Амплитудно-частотная харакетристика:

Фазо-частотная характеристика:

По фазо-частотной характеристике определяем, что максимальное значение коэффициента передачи будет соответствовать значению частоты

На частоте среза . Тогда

ФЧХ на частоте среза:

По проведенным расчетам строим графики частотных характеристик заданной цепи.

Тема 7. Последовательный колебательный контур

1. Контур образован последовательным подключением к источнику гармонической ЭДС индуктивного L, емкостного С и резистивного r элементов. Номинальные значения параметров L, C, r элементов приведены в таблице индивидуальных заданий. Рассчитайте резонансную частоту f₀, характеристическое сопротивление , добротность Q и полосу пропускания 2f контура. Найти фазовые сдвиги между током и напряжением на каждом из элементов данной цепи, включая источник ЭДС, на частотах f₀, 0.98f₀ и 1.02f₀.

Указания. Для расчета обобщенных параметров контура используйте известные соотношения, связывающие их с физическими параметрами. Фазовые сдвиги между током и напряжением на элементах цепи равны аргументу комплексного сопротивления каждого из этих элементов на заданной частоте.

2. Контур, рассмотренный в п. 1, возбуждается источником гармонической ЭДС, частота которой совпадает с резонансной частотой контура. Определите емкость конденсатора С_доп, подключение которого параллельно конденсатору С приводит к снижению напряжения на индуктивном элементе вдвое по сравнению с резонансным значением напряжения.

Указания. Используйте связь напряжения на реактивном элементе последовательного контура с резонансным значением напряжения через обобщенную расстройку. Значение С_доп определяется, исходя из смещения резонансной частоты контура, требуемого для получения необходимой обобщенной расстройки.

3. Таблица индивидуальных заданий

№	С, пФ	L, мкГн	r, Ом
1	300	400	12

1. Определяем резонансную частоту контура:

На резонансной частоте , откуда

Характеристическое сопротивление

Добротность контура:

Полоса пропускания

Определяем фазовые сдвиги на заданных частотах.

На всех частотах фазовый сдвиг между током и напряжением на активном сопротивлении r равен 0^о; на катушке индуктивности L -90^о; на конденсаторе C 90^о. Рассчитываем фазовый сдвиг между током и напряжением ЭДС.

Расчетная формула имеет вид:

Соответственно,

2. Напряжение на катушке индуктивности в параллельном контуре определяется из соотношения:

Соответственно, при резонансе напряжение на катушке

При включении дополнительной емкости параллельно исходной емкости:

Так как по условию , то получаем: