3.8 Приближённый (проектировочный) расчет валов
Проверочный расчет проводим для тихоходного вала на жесткость и прочность.
Составляем расчетные схемы вала для горизонтальной и вертикальной плоскостей.
Находим реакции опор.
Для определения
реакции
записываем
условие равновесия:
откуда
.
Для определения
реакции
записываем
условие равновесия:
откуда
Проверка:
.
Для определения
реакции
записываем
условие равновесия:
откуда
.
Для определения
реакции
записываем
условие равновесия:
откуда
.
Проверка:
.
Строим эпюры
изгибающих
и крутящих
моментов.
Определяем изгибающие моменты в сечениях:
.
Строим эпюру крутящих моментов :
,
где
- окружная сила,
=4832Н;
- диаметр колеса,
=257мм;
.
Из анализа видно, что характерными являются два сечения: 1-1 (под колесом) и 2-2 (в опоре). Для этих сечений суммарный изгибающий момент:
.
Эквивалентный
момент для сечения 1-1 при
(по третьей теории прочности):
.
Эквивалентный момент для сечения 2-2 при (по третьей теории прочности):
.
Диаметр вала в
указанном сечении при допускаемом
напряжении изгиба
:
,
где
- допускаемое
напряжение изгиба,
;
- эквивалентный
момент;
мм
мм.
Назначаем диаметр
цапфы
;
диаметр под колесом
,
диаметр выходного конца
.
3.9 Уточненный (проверочный) расчет валов
В соответствии с результатами приближенного расчета разрабатываем эскиз вала.
Материал вала - сталь 45 улучшенная, σв=780МПа.
Вычисляем пределы выносливости вала:
.
Так как сечение 2-2 является наиболее опасным, проведем для него проверочный расчет.
Моменты сопротивления площади сечения 2-2:
- осевой:
,
где
- диаметр вала,
=50мм;
;
- полярный:
,
где
- диаметр вала, =50мм;
.
Амплитуды и средние напряжения цикла по формулам:
МПа;
МПа.
В рассматриваемом сечении действует один концентратор напряжений – шпоночный паз. По табл. 1.3. и 1.7. имеем:
.
Принимая по табл.
1.9. коэффициент влияния шероховатости
поверхности
и коэффициент упрочнения
,
получаем:
.
Коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений:
.
При
эквивалентная амплитуда симметричного
цикла нормальных напряжений:
,
где
- амплитуда
напряжения,
=68,7
МПа;
.
Эквивалентная амплитуда от нулевого цикла касательных напряжений:
,
где
=2,3;
- максимальные
касательные напряжения;
- средние касательные
напряжения;
- коэффициент
чувствительности материала к асимметрии
цикла;
.
Частные коэффициенты безопасности по нормальному и касательному напряжениям:
.
При этом общий коэффициент безопасности:
.
Допустимый
коэффициент безопасности для обеспечения
прочности и жесткости вала
Следовательно,
обеспечены как прочность, так и жесткость
вала.
3.10 Расчёт подшипников на долговечность
Используя приближённый расчёт валов мы получили реакции опор:
,
,
.
Отсюда суммарные реакции:
; 
;
;
.
Подбираем подшипники по более нагруженной опоре B.
Намечаем конические однорядные роликоподшипники 7212 легкой серии: d=60мм; D=110мм; В=23мм; С=72,2кН; С0=58,4кН.
Определим приведенную радиальную нагрузку:
=12650Н.
Найдем ресурс подшипника:
,
где
n – число оборотов, n=145 мин ;
ч.
Таким образом,
подшипники тихоходного вала имеют
ресурс
ч,
что превышает минимально допустимую
долговечность подшипника
ч.