Решение

№

Этапы решения

Примерный балл

1.

Согласно молекулярно-кинетической теории давление газа р связано с его температурой Т и концентрацией молекул n соотношением , отсюда .

Поскольку Солнце не расширяется и не сжимается, давление его внутренних слоев на любой глубине равно давлению внешних слоев, создаваемому силой тяжести F_т. Отсюда следует, что для определения температуры на какой-то глубине внутри Солнца необходимо определить концентрацию атомов n на этой глубине и давление вышележащих слоев р

2

2.

Для упрощения будем определять температуру на расстоянии от центра Солнца, где концентрацию атомов водорода будем считать приближенно равной среднему значению для Солнца , М=10^-3 кг/моль – молярная масса атомарного водорода

2

3.

Выделим вертикальный столб газа с площадью основания S; давление верхних слоев на лежащие ниже в этом столбе можно оценить, пренебрегая зависимостью плотности газа от глубины. Примем расстояние от центра Солнца до центра масс верхней половины столба газа равным и рассчитаем силу тяготения, учитывая, что этот слой притягивается веществом, находящимся внутри слоя на расстоянии, меньшем , при этом его масса равна

3

4.

Давление на искомой глубине равно а температура

.

2

5.

Подставив числовые значения, получим оценку давления и температуры: р =10¹⁴ Па; Т=10⁷ К.

В недрах Солнца давление газа примерно в миллиард раз превышает нормальное атмосферное давление, а температура составляет около 10 млн К.

1

6.

Итого

10

№

Этапы решения

Примерный балл

1.

В стихах описывается встреча Луны с «молодой» утренней зарей кажущееся побледнение лунного света на фоне все более яркого утреннего неба

3

2.

Утром на небе может быть видна только «старая», убывающая Луна

3

3.

А.С. Пушкин говорит о «печальной луне», а не «месяце», вероятно, наш спутник имел фазу более 0,5, то есть находился между полнолунием и последней четвертью

4

4.

Итого

10

№

Этапы решения

Примерный балл

1.

Явление «большой» Луны – суперлуние объясняется совпадением нескольких факторов. Во-первых, видимое полушарие Луны должно быть полностью освещено Солнцем, т.е. Луна должна быть в фазе полнолуния. Во-вторых, нужно, чтобы Луна в момент полнолуния находилась в ближайшей к Земле точке своей орбиты – перигее.

2

2.

Луна, находящаяся низко над горизонтом и наблюдаемая на фоне земных предметов (домов, деревьев), кажется больше, чем когда она поднимется выше (оптическая иллюзия Понцо, названная так в честь Марио Понцо, попытавшегося объяснить ее в 1913 году). В действительности же угловые размеры Луны остаются одинаковыми (в этом можно убедиться, если на протяжении ночи смотреть на Луну на фоне монетки: соотношение размеров Луны и монетки будет одинаковым при любых положениях Луны).

2

3.

Так как указанное в задаче явление происходило летом, когда Луна не поднимается высоко над горизонтом (Так как Луна в полнолунии находится около эклиптики в точке, противоположной Солнцу, то ее высота в момент верхней кульминации будет минимальна летом), то этот эффект также оказал влияние на восприятие ее размера.

2

4.

Для определения на сколько в действительности Луна была больше «обычной» за видимый угловой диаметр «обычной» Луны возьмем величину d_ср=31′05″ – угловой диаметр Луны на среднем расстоянии от Земли R=384 400 км. Величину d_ср можно вспомнить или вычислить

Угловой диаметр «большой» Луны был больше «обычной» Луны на 33′13″–31′05″=2′08″. Так как считается, что разрешающая способность глаза составляет 2′, то, казалось бы, различить невооруженным глазом увеличение размера Луны невозможно.

2

5.

Посчитаем, во сколько раз увеличилась видимая площадь Луны:

Т.е. на 14% увеличилась видимая площадь Луны, что не так уж много. Поэтому значительную роль в «увеличении» Луны сыграл эффект Понцо, особенно во время ее восхода

2

6.

Итого

10