Расчет переходного процесса качания ротора генератора при коротких замыканиях в системе.

Физическая сущность процесса качания ротора.

Короткое замыкание вызывает изменение параметров электрической системы и перераспределение активных и реактивных мощностей между параллельно работающими станциями. Это приводит к изменению скорости вращения роторов отдельных генераторов системы. Так как регуляторы первичных двигателей обладают инерцией, они реагируют на изменение скорости с известным запаздыванием. В результате нарушается равновесие между мощностью, отдаваемой генератором и развиваемой первичным двигателем, на валу возникают избыточные моменты, вызывающие изменение скорости и относительной перемещение роторов. Это приводит к дальнейшему перераспределению активных и реактивных мощностей между генераторами и одновременным изменением скоростей машин , а также изменением величин и фаз их э.д.с. Происходит процесс « качания» параллельно работающих станций системы, что может привести к выходу их из синхронизма и к распаду системы. Учет качаний генератора при расчете токов короткого замыкания имеет особое значение при проектировании и настройке релейной защиты, особенно защит , работающих с большими выдержками времени. ( 0.5 с. и выше).

Основные допущения, принимаемые при расчете.

При анализе процессов, связанных с коротким замыканием для практических целей применим упрощенный метод.

1.Это исследование переходного процесса в электрической системе . приведенной к одной станции, работающей через те или иные связи параллельно с источником бесконечной мощности.

2.Далее, не учитываем влияние успокоительных обмоток генератора и считаем постоянной переходную э.д.с. Е^/_d ( при наличии АРН генератора это допустимо).

3.Предполагаем неизменность индуктивных сопротивлений при выводе расчетных уравнений.

Порядок расчета.

А. Составление схемы замещения исходной схемы электрической системы, приведенной к одной станции, работающей через те или иные связи параллельно с источником бесконечной мощности ( пример рис. ). На рис. С – система бесконечной мощности, имеющая на своих шинах постоянное напряжение U.

Рис. Схема исходной электрической системы

Т- образная эквивалентная схема замещения изображена на рис. В точке 1 приложена э.д.с. E_d эквивалентного генератора , в точке 2 – неизменно напряжение U системы.

Рис. Схема замещения

На схеме: x^’_d – индуктивное переходное сопротивление генератора, х_тр – приведенное индуктивное сопротивление трансформатора, х_р – приведенное индуктивное сопротивление реактора, х_н – приведенное индуктивное сопротивление нагрузки,r_н – активное приведенное сопротивление нагрузки. Активными сопротивлениями генератора, трансформатора и реактора пренебрегаем.

Определение сопротивлений схемы.

Для приведения всех сопротивлений к единым относительным единицам примем за базисные величины полную номинальную мощность генератора S_ген = S_баз и номинальное напряжение генератора U_ген = U_баз

Исходные данные для расчета:

Генератор.

- номинальное напряжение генератора U_ном

_- номинальная полная мощность генератора S_{г ном}

- переходное продольное индуктивное сопротивление генератора x^’d

- cos_ном

- постоянная инерции генератора Т^’ _d

Трансформатор

- номинальная полная мощность трансформатора S _{тр ном} и cos_тр

- коэффициент трансформации U₁/U₂

- э.д.с. короткого замыкания u_k %

Нагрузка

- полная мощность S_нагр и cos_н

Реактор

- полная мощность S_реак

- реактивное сопротивление х_{р %}

Если короткое замыкание происходит не на реакторе а на отходящей линии , необходимо знать реактивное сопротивление линии.

Находим значения всех величин , входящих в схему замещения.

Приняв за базисные величины полную мощность генератора и его номинальное напряжение рассчитаем модуль нагрузки Z = S_{г ном} / S_нагр Комплексное выражение сопротивления нагрузки Z_н = Z ( cos_н +j sin_н )= r_н + j x_н

Сопротивление реактора х_{р =} j (S_{г ном} / S_реак ) х_{р %} /100

Сопротивление трансформатора х_тр = j( х_тр % /100)( S_{г ном} / S _{тр ном})

Определение электрической мощности генератора в режиме короткого замыкания.

На первом этапе необходимо найти:

а) собственное полное сопротивление генератора относительно шин постоянного напряжения Z₁₁

Сопротивление z₁₁ определяет величину и фазу тока генератора при отсутствии напряжения U системы:

z_{11 =} z₁ + z ₂ z_{3 /} (z _{2 +} z₃)

где z₁ = jx^’_d, z ₂ = jх_тр, z₃ =

После подстановки получаем z_{11 ,} выраженное комплексным числом z₁₁ =а +jb

При этом аргумент  ^o₁₁ = arctq a / b, а модуль z₁₁ =

б) значение взаимного полного сопротивления Z₁₂

Сопротивление z₁₂ определяет величину и фазу тока в цепи данного генератора при наличии U системы:

z₁₂ = (z₁ + z _{2 )} + z₁ z ₂ / z₃ = c +jd

где аргумент  ^o₁₂ = = arctq с / d , модуль z₁₂=

Находим переходную э.д.с. генератора

где приведенные к базисным U=U_{ном ген} =1 и I=1; cos - номинальный cos_ген = 0.8, соответственно sin =0,6.

Активная мощность генератора при нормальном режиме

Р_г = cos_ген = 0,8 =

откуда находим _ген в градусах.

Считаем напряжение на шинах, равным напряжению генератора (и равным 1), тогда активная мощность трансформатора в нормальном режиме:

Р_тр =

Угол сдвига между E’_d и U в нормальном режиме находим как

Р = 0.8 =

oткуда находим ’_0.

Активная мощность генератора в режиме короткого замыкания при постоянстве переходной э.д.с.

Здесь следует учесть, что угол  ^o₁₂ имеет отрицательное значение.

Начальное значение угла  определяется с учетом активной нагрузки ( активных сопротивлений в цепи генератора )

₀ = ’₀ +  ^o₁₂

Определение зависимости  = f (t) (качания) генератора в режиме короткого замыкания.

Мощность генератора в режиме, предшествовавшем короткому замыканию, с учетом сопротивления нагрузки ( мощность первичного двигателя):

Р_{0 ==} Р_{ном ген} –Р_н = 0.8 -

Максимальная электрическая мощность генератора в режиме короткого замыкания

P_m =

Находим значение характеристической постоянной Т =

Поскольку величина τ = а значения P_m и T_j известны, находим зависимость t =f (τ).

Таким образом, для выбора типовых характеристик  = f (τ) имеем: Т; _{0 ;}sin ₀

Используя типовые кривые для найденного значения sin ₀ и при указанном значении Т находим для отдельных моментов времени. Данные сводим в таблицу:

τ сек	0	1	2	3	4	5	6
 град
t сек	0

Далее определяется наибольшее значение _m и соответствующее этому углу время.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Расчетные номограммы

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
Генератор
S тыс. ква	30	10	100	50	15	300	150	10	200	100	250	15	60	30	100	15	40	30	300	200	10	40
Uном кВ	6.3	6.3	10.5	10.5	6.3	10.5	10.5	6.3	10.5	6.3	10.5	6.3	10.5	10.5	6.3	10.5	10.5	10.5	10.5	10.5	10.5	6.3
X’d	0.21	0.24	0.3	0.25	0.21	0.295	0.25	0.2	0.21	0.22	0.29	0.21	0.22	0.24	0.22	0.3	0.27	0.24	0.24	0.29	0.21	0.28
Tj cек	10	5	8.5	6.8	6	10	8	5	7	6	10	6	7	8	10	5	10	9	15	10	7	6
cosφ	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
Трансформатор
S тыс. ква	10	10	80	30	5	200	150	5	100	50	150	10	60	20	30	15	40	30	100	200	5	20
cosφ	0.8	0.85	0.83	0.8	0.8	0.8	0.85	0.8	0.8	0.85	0.83	0.8	0.83	0.8	0.8	0.83	0.82	0.8	0.82	0.8	0.82	0.8
Uk %	7	8	5	6	8	5	7	6	6	8	5	7	8	7	7	5	7	5	4	5	7	6
Нагрузка
S ква	40	20	150	80	20	450	250	15	300	150	400	25	120	50	130	30	80	60	400	300	15	60
cosφ	0.85	0.75	0.85	0.85	0.8	0.83	0.85	0.8	0.82	0.8	0.85	0.83	0.84	0.82	0.8	0.85	0.8	0.83	0.8	0.83	0.85	0.82
Реактор
S тыс. ква	8	4	20	10	5	60	50	5	50	30	50	5	20	20	30	10	20	10	70	60	5	10
Xp%	5	7	8	5	5	5	5	6	8	4	4	5	6	6	5	5	4	5	4	5	4	5

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Технические характеристики электродвигателей типа АО

		Частота	Линейный ток. А
Тип электродви­гателя	Мощ- ность, Рдв кВт	враще­ния,		Ток А			Кратность пускового тока
					кпд, %	соз φ
		об/мин
А02-31-20М2	3,0	2880	6,1		84,5	0,89	7 7 7 6,5
А02-32-20М2	4,0	2880	8,0		85,5	0,89
АО2-31-40М2	2,2	1430	4,9		82,5	0,83
А02-32-40М2	3,0	1430	6,5		83,5	0,84
А02-41-20М2	5,5	2910	10,9		86,0	0,89		6,5 7
А02-42-20М2	7,5	2900	14,7		87,0	0,89
А02-42-ОМ2	4,0	1450	8,3		86,0	0,85	7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
А02-42-40М2	5,5 10,0	1450 2910	11,2		87,0	0,86
А02-51-20М2			19,0		88,0	0,89
А02-52-20М2	13,0	2910	25,0		88,5	0,90
А02-51-40М2	7,5	1440	15,0		88,5	0,87
А02-52-40Л12	10,0	1440	19,0		89,0	0,88
А02-62-20М2	17,0	2920	33,0		87,0	0,90
А02-71-20М2	22,0	2930	42,0		88,0	0,90
А02-72-20М2	30,0	2930	57,0		89,0	0,90
А02-71-40М2	22,0	1450	41,0		89,0	0.90
А02-72-40М2	30,0	1450	55,0		91,0	0,91
А02-81-20М2 А02-81-20М2	40,0	2940	75,0		89,0	0,91
А02-82-20М2	55,0	2940	100,0		90,0	0,92
А02-81-40М2	40,0	1470	73,0		91,5	0.91
А02-82-40М2	55,0.	1470 .	98,0		92,5	0,92
А02-91-20М2	75,0	2955	134,0		90,5	0,94

Параметры генераторов типа МСС и ГМС Приложение 2

					ТОК статора,		Xs	Xd	X'd	X"d	ra
	Мощность			Частота		А,					при
Тип				враще-	nри наnря жении						темпера-
				нuя,							туре	τd
	кВ-А	кВт		об/мин	230В	400 В	в относительных единицах				75ОС.
МСС 824	37,5	30			94	54	0,108	2,23	0,258	0,178	012	0,148
МСС 834	62,5	50			156	91	0,086	2,25	0,236	0,155	0,069	0,177
MCC 91-4	94	75		1500	233	135	0,075	1,8	0,21	0,155	0,0446	0,192
МСС 92-4	125	100			312	181	0,071	1,93	0,21	0,152	0,0264	0,2
MCC I 02-4	200	160			500	289	0,067	2,23	0,20	0,22	0,0205	0,21
MCC I 0 3-4	250	200			625	361	0,05	1,65	0,14	0,087	0,0093	0,25
MCC I 0 3-8	125	100			312	181	0,085	1,91	0,235	0,136	0,0238	0.211
MCC I 1 4-8	200	160		750	500	289	0,082	1,44	0,21	0,158	0,0095	0,23
MCC I l 5-8	250	200			625	361	0,084	1,53	0,23	0.17	0,0069	0,24
МСС 375-750	375	300			960	543	-	-	-	-	-
ГМС-13-26-12	250	200			625	361	0,08	1.1	0,18	0,12	0,0041	0,006
ГМС-13-31-12	313	250			-	452	0,084	1.2	0,2	0,13	0,01	0,006
TMC-13-41-12	400	320		500	-	580	0,075	1,1	0,18	0,12	0,006	0,007
ГМС-14-29-12	500	400			-	722	0,085	1.1	0,2	0,13	0,005	0,01
ГМС-14-41-12	625	500			-	902	0,073	1,0	0,17	0,11	0,003	0.01

Параметры генераторов МСК Приложение 2

Тип	Мощность		Ток статора, А при напряжении		Частота враще­ния, об/мин	Xs	хd	x'd	x"d	fa при темпера­туре
	кВ-А	кВт	230В	400 В		в относительных единицах				75" С, Ом
МСК-82-4 МСК-83-4 МСК-9М МСК-92-4 МСК-102-4	37,5 62,5 94 125 187,5	30 50 75 100 150	93,5 157 234 312 467	54,2 90 135,5 180 270		0,108 0,0813 0,089 0,078 0,0763	2,228 2,0813 2,149 2,158 1,996	0,258 0,21 0,245 0,202 0,186	0,178 0,143 0,185 0,176 0,124	0,0465 0,0296 0,0359 0,0303 0,0284	0,148 0,159 0,166 0,16 0,16
МСК-103-4 МСК-83 3-4 МСК-500-1500 МСК-625-1500 МСК-750-1500 МСК-940-1500 МСК-1250-1500 МСК-1560-1500 МСК-187 5-15 00	250 375 500 625 750 940 1250 1560 1875	200 300 400 500  600  750  1000 1250 1500	-	361 542 722 902 1084 1360 1800 2260 2710	1500	0,055 0,0524 0,0457 0,098 0,086 0,091 0,093 0,069 0,056	1,915 1,602 1,666 2,178 2,306 2,111 2,053 2,039 1,976	0,23 0,20 0,,20 0,228 0,236 0,231 0,213 0,194 0,176	0,176 0,122 0,108 0,167 0,15 0,158 0,15 0,127 0,11	0,0254 0,0185 0,0197 0,0145 0,013 0,0126 0,0114 0,0093 0,0084	0,233 0,31 0,34 0,36 0,39 0,43 0,36 0,39 0,37
МСК 375-1000 МСК 5 00-1000 МСК 6 25-1000	375 500 625	300 400 500	940 1250 1560	542 722 905	1000	0,097 0,083 0,095	1,8 1,76 1,54	0,177 0,18 0,24	0,148 0,133 0,161	0,0063 0,0038 0,0031	0,18 9,24 0,24
МСК 790-1000 МСК 1000-1000	790 1000	630 800	-	1140 1450		0,084 0,078	1,52 1,72	0,21 0,24	0.145 0,152	0,0021 0,0016	0.34 0,37

Приложение 3

	Мощ-	Напряжение, В		Напряжение		Ток холостого хода 10 в%
Тип	ность,				короткого
	кВ.А				замыкания,
		высокое	низкое		.%
ТС3М-4	4	380	220		3,7		3.3
ТС3М-6,3	6,3	380	220		3,6		4.1
ТС3М-I0	10	380	220		3,4		3.3
ТС3М-16	16	380	220		3,2		3.3
ТС3М-25	25	380	220		3,1		2.5
ТС3М-40	40	380	220		3,2		1.4
ТС3М-63	63	380	220		3,7		1.4
ТС3М-I00	100	380	230		3,8		1.0

Основные технические данные ВА серии АЗ700Р Приложение 7

				Регулнруемые		Регулнруемые
				значения		значения			У ставка по току		Предепьно
		Номннальный		номинального тока		уставок полупроводникового расцепителя по времени срабатывания			срабатывания		допустимый
Тнп ВА		ток, А		попупроводннкового		в зоне		токов к.з.		электромаrннтнoго		ударный ток
				расцеnнтепя, А		Перегрузкн .с		к. з. с		расцenнтeпя, А		к. з., КА
А3712БР		160	-		-		-		630, 1000, 1600		75
	А3722БР	250		-		-		-		1600, 2000, 2500		75
	А3732БР	400		-		-		-		2500, 3200, 4000		125
	А3742БР	630		-		-		-		4000, 5000, 6300		100
		40		20, 25, 32, 40								18
	А3714БР	80		40, 50, 63, 80		4, 8, 16		-		1600		36
		160		80, 100, 125, 160
	А3724БР	250		160, 200, 250,		4, 8, 16		-		2500		75
	А3734БР	250		160, 200, 250
		400		250, 320, 400,		4, 8, 16		-		4000		125
	А3744БР	400		250, 320, 400						6300		100
		630		400, 500, 630		4, 8, 16		-		6300		100
		80		40, 50, 63, 80
	А3724СР	160		80, 100, 125, 160		8		0,1-;0,25		-		15
		250		160, 200, 250
	А3734СР	400		250, 320, 400,		4, 8, 16		0,1; 0,25; 0,4		-		50

Приложение 4

Значения электрических нагрузок одиночно проложенных кабелей марок КНР* и КНРЭ**

Число жил сечение, мм2	Предельно - допустимый ток А, в режиме:
и сечение мм2	длительном	кратковременном			Повторно -кратковременном
		мин			(П В),%
		I5	30	60	25	40
3 х 1	14	21	18	16	28	22
3 х 1,5	18	21	23	20	36	28
3 х 2,5	24	31	31	25	48	3S
3 x 4	32	53	43	39	64	51
3 x 6	40	61	55	48	80	63
3 х 10	55	102	81	69	110	37
3x 16	10	132	104	89	140	111
3 х 25	95	198	151	125	190	150
3 х 35	118	262	194 157	157	236	186
3 х 50	146	332	256	204	292	231
3 х 70	118	415	318	258	356	282
3 х 95	214	685	412	330	428	338
3 х 120	245	645	446	377	490	381
3 х 150	281	800	586 454	454	562	444
3 х 185	316	960	687 521	527	632	500
3 х 240	312	1120	865 651	651	744	588

*КНР — кабель в найритовой оболочке с резиновой изоляцией жил.

**КНРЭ — то же с экранирующей медной оплеткой.

Примечание: Значения электрических нагрузок одиночно проложенных кабелей марок КНР* и КНРЭ** соответствуют нагреву токопроводящей жилы до 65° С и температуре окружающего воздуха 40°С.

Тип	Наличие и вид расцелителей	Число полю­сов	Номиналь­ные токи расцепи­те л ей , А	Уставка на ток мгновенного срабатывания (отсечка)	Ударный ток к.з. А
АК63ТМ-2МГ АК63ТМ-ЗМГ	Максимальные электромагнит­ные с гидрав­лическим за­медлителем	2 3	0,60; 0,8; 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,2; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20;	5I ном 14Iном	9000
АК63ТМ-2М АК63ТМ-ЗМ	Максимальные электромагнит­ные без ги­дравлического замедлителя	2 3	25; 32; 40; 50	5I ном 14Iном
АК63ТМ-2. АК63ТМ-3	Без расцепителей	.2 3			500

Приложение 5

Основные технические данные сетевых АВВ АК63

Приложение 6

Основные параметры трехполюсных автоматических выключателей серии ВА74 nepeменного тока (400 В. 50 Гц)

		Номинальный	Предельно	Термическая	Действующее
	Номиналь-	ток расцеnи-	допустимый	стойкость,	значение тока
Тип	ный ток,	телей,	ударный	106 . А2 с	К3 в момент
	А	А	ток К3, КА		расхождения
					контактов, кА
		130	30	51	20
		190	50	100
ВА 74-40	800	260	55	170
		375	63	340
		500	70	580	45
		625	110	1300
		800	110	1300
ВА 74-43	1600	1250	110	3000
		1260	110	3000
		2000	120
ВА 74-45	3000	2500	120
		3000	120	3000	50
ВА 74-48	5500	4000	120
		5500	120

Расчетные кривые тока к.з. генераторов типа МСК Приложение 7

Приложение 8

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Расчетные номограммы

Литература:

1. .Ремезовский, Системы автоматического регулирования, управления и защиты в судовых электроэнергетических системах: учебное пособие для спец. 240600 « Эксплуатация электрооборудования и автоматики судов». Ремезовский В.М. Токарев Л.Н. Мурманск: Изд-во МГТУ, 1998 -72 с.

2. Ремезовский , Переходные процессы в электроэнергетических системах промысловых судов./ Ремезовский В.М. Токарев Л.Н учебное пособие для спец. 240600 « Эксплуатация электрооборудования и автоматики судов». – Мурманск: Изд-во МГТУ, 1996. -72 с.

3. Справочник судового электротехника /под ред. Г.И.Китаенко Л.. Судостроение, 1980. 528 с.

5. Яковлев, Судовые электроэнергетические системы / Яковлев Г. С. - Л.: Судостроение, 1987г.-346 с.