2. Линия влияния опорной реакции rb (л. В. Rb).

При положении единичного груза 1 на расстоянии x от левой опоры, где 0 ≤ x ≤ l (рис. 2, а), имеем

и (2)

Выражение (2) является уравнением линии влияния опорной реакции R_B:

при х = 0 R_B = 0;

при х = l R_B = 1.

Л. в. R_B показана на рис. 2, в и представляет собой пря­мую аb₁ с ординатами нуль и единица, расположенными соответ­ственно под левой А и правой В опорами балки. Ординаты линий влияния опорных реакций R_A и R_B являются величинами безразмерными, что непосредственно вытекает из (1) и (2).

Любая ордината линии влияния R_A (или R_B), измеренная в определенном масштабе, выражает собой величину опорной реак­ции Ra (или R_B) в момент нахождения единичного груза 1 над этой ординатой.

3. Линия влияния поперечной силы в данном сечении (л. В. Qc).

На рис. 3, а изображена простая балка. Требуется построить линию влияния поперечной силы в данном сечении C.

Пусть груз 1 находится слева от сечения C, т. е. .

В ычислим поперечную силу по силам справа от сечения:

при x = 0

при x = a

По этим данным, откладывая отрицательные ординаты линии влияния в выбранном масштабе вниз от базовой линии, строим прямую a₁c₁ называемую левой ветвью линии влияния Qc (рис. 3, b).Груз 1 находится справа от сечения, т. е. (на рис. 3, а это не показано). Рассматривая левую часть балки, получим

;

при х = а

;

при х = l

По этим данным построена правая ветвь л. в. прямая b₁c₁(рис. 3, b)

Построение л. в. можно выполнить проще: над левой опорой откладываем вверх отрезок = 1, над правой вниз отрезок = 1; проводим прямые и ; через заданное сечение проводим вертикальный отрезок .

Получаем л. в. .

Ординаты линии влияния поперечной силы, как и линий влияния опорных реакций, являются величинами безразмерными.

Чтобы получить значение поперечной силы в сечении С при заданном положении груза 1, надо измерить ординату л. в. под этим грузом в принятом масштабе.

4. Линия влияния изгибающего момента в данном сечении с (л. В. ).

Рассмотрим два положения груза 1, слева и справа от данного сечения С (рис. 3, а). Груз 1 находится слева от сечения С; изгибающий момент равен

Это выражение справедливо при :

при х = 0 = 0;

при х = а = .

По полученным данным построена левая ветвь л. в. прямая а₂с₂ (рис. 3, в).

Груз 1 находится справа от сечения С; изгибающий момент равен

.

Это выражение справедливо при :

при х = a

при х = l = .

По полученным данным построена правая ветвь л. в. прямая b₂с₂ (рис. 3, в). На этом же рисунке показана л. в. а₂с₂b₂ с вершиной с₂, расположенной на вертикали, проведенной через точку С.

Построение л. в. можно выполнить без вычислений. Для этого нужно под левой опорой откложить вверх отрезок = (расстояние от сечeния до левой опоры), а под правой опорой также вверх отрезок (расстояние от сечения до правой опоры). Точка с₂ пересечения этих прямых дает вершину л. в. . В результате получается л. в. линия .

Ординаты линии влияния изгибающего момента измеряются в единицах длины обычно в метрах.

Чтобы получить значение изгибающего момента в сечении С при заданном положении груза 1, надо измерить ординату л. в. под этим грузом.