Лабораторна робота № 5. Розрахунок показників варіаційного ряду

Мета роботи: Набути практичних навиків чисельного аналізу варіаційного ряду.

Послідовність виконання роботи:

Для часткових інтервальних рядів розподілу отриманих у попередніх лабораторних роботах визначити:

• середнє лінійне відхилення зважене;

• середнє квадратичне відхилення зважене та дисперсію;

• коефіцієнт варіації лінійний;

• коефіцієнт варіації квадратичний;

• коефіцієнт осциляції.

На основі розрахованих чисельних параметрів зробити висновки.



В одних сукупностях індивідуальні значення ознаки щільно групуються навколо центра розподілу, в інших – значно відхиляються. Чим менше відхилення, тим однорідніша сукупність, а отже, тим більш надійні й типові характеристики центра розподілу, передусім середня величина. Вимірювання ступеня коливання ознаки, її варіації – невід’ємна складова аналізу закономірностей розподілу.

На основі характеристик варіації оцінюються інтенсивність структурних зрушень, щільність взаємозв’язків соціально-економічних явищ, точність результатів вибіркового спостереження.

Для вимірювання та оцінювання варіації використовуються абсолютні та відносні характеристики. До абсолютних належать: варіаційний розмах, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, дисперсії; відносні характеристики подаються низкою коефіцієнтів варіації, локалізації, концентрації.

середнє лінійне відхилення просте:		(5.1.1)
середнє лінійне відхилення зважене:		(5.1.2)
середнє квадратичне відхилення просте:		(5.2.1)
середнє квадратичне відхилення зважене:		(5.2.2)
коефіцієнт варіації лінійний:		(5.3)
коефіцієнт варіації квадратичний:		(5.4)
коефіцієнт осциляції:		(5.5)
квартильний коефіцієнт варіації:		(5.6)

Контрольні питання.

1. Які показники варіаційного ряду є абсолютними, а які відносними?

2. Що таке дисперсія та як вона обчислюється?

3. Які є види коефіцієнтів варіації?

4. Коли можна зробити висновок, що середня є надійною, а сукупність - однорідною?

5. Де на практиці застосовуються показники варіації?

Лабораторна робота № 6. Лінійний однофакторний кореляційно регресійний аналіз

Мета роботи: Набути практичних навиків чисельного розрахунку параметрів рівняння регресії.

Послідовність виконання роботи:

Для заданої групи областей та двох вибраних факторів запропонованих викладачем (див. Таблиця 6.2), між якими може існувати залежність побудувати первинну Таблицю 6.1.

Таблиця 6.1

Техніко-економічні показники регіонів України

№ п/п	Назва регіону	X	Y	X2	XY
		Назва показника, од-ці виміру	Назва показника, од-ці виміру
	...	...	...	...	...
Сума:		...	...	...	...

1. Знайти параметри однофакторного лінійного рівняння регресії.

2. Побудувати графік рівняння регресії та відобразити рівняння регресії та коефіцієнт детермінації R².

6. Зробити висновки.



До основних завдань кореляційно-регресійного аналізу належать такі:

• встановлення наявності зв’язку між досліджуваними ознаками;

• виявлення виду функції зв’язку;

• знаходження параметрів функції зв’язку;

• оцінка достовірності отриманих результатів.

Дослідження взаємозв’язку між двома факторами (однофакторна модель) проводиться на базі множини n пар чисел (x_i,y_i) (результуючої – у та пояснюваної ознак – х) , зібраних в результаті попереднього спостереження. На певному етапі дослідження припускають про наявність одного з множини заданих типів взаємозв’язків (лінійний, експоненційний, параболічний тощо). В залежності від вибраного дослідником типу взаємозв’язку вибирають відповідну форму рівняння. У випадку прийняття гіпотези про наявність лінійного взаємозв’язку невідоме рівняння регресії шукають у вигляді:

(6.1)

де a, b – шукані коефіцієнти, які можна знайти шляхом розв’язання такої системи рівнянь:

(6.2)

Таблиця 6.2