ЛАбораторная работа №1

Экспериментальная проверка закона полного тока.

Измерение намагничивающих сил

Частота f = 100 Гц.

1 Определения постоянной системы магнитный пояс – МУЛЬТИМЕТР.

w = 555 витков

Рисунок 1 – Схема установки №1

Таблица 1 – Значения измерений

I1, мА	I2, мА	I3, мА	F1=wI1, мА	F2=wI2, мА	F3=wI3, мА	Iкз1, мА	Iкз2, мА	Iкз2, мА
0,25	0,33	0,43	139,3	183,15	238,65	1,1	1,5	2,0

(1)

(2)

2 Определение числа витков катушки

(3)

витков

3 Проверка закона полного тока при последовательном соединении двух катушек

Рисунок 2 – Схема установки для проверки закона полного тока

Таблица 2 – Значения измерений для проверки закона полного тока

Катушки включены согласно			Катушки включены встречно
I = 0,074 A I(ω1+ ω) = 33,126	Iкз = 1,1 мА kIкз = 134,97	I = 0,125 A I(ω1+ ω) = 86,125		Iкз = 0,7 мА kIкз = 85,89

4 Измерение МДС на участках контура внутри и вне катушки без и с ферромагнитным сердечником

Таблица 3 – Варианты измерения тока короткого замыкания

I = 0,32 мА
Iкз = 1,3 мА	Iкз = 0,2 мА	Iкз = 1,5 мА
I = 0,171 мА
Iкз = 0,5 мА	Iкз = 0,3 мА	Iкз = 0,8 мА

5 Вычисление по опытным данным намагничивающих сил участков:

Величина намагничивающей силы на участке АВ:

(4)

F₁ = 1,3*122,7 = 159,51 мА

F₂ = 0,2*122,7 = 24,54 мА

F₃ = 1,5*122,7 = 184,05 мА

F₄ = 0,5*122,7 = 61,35 мА

F₅ = 0,3*122,7 = 36,81 мА

F₆ = 0,8*122,7 = 98,16 мА

6 Проверка всех измерений п.4 закона полного тока:

Н

Вывод: В данной лабораторной работе с помощью магнитного пояса были измерены намагничивающие силы. Данные, полученные при опыте с катушкой с сердечником и без сердечника, прошли проверку по закону полного тока.

ЛАбораторная работа №2

Моделирование плоскопараллельного электрического поля двух несоосных цилиндров

В лабораторной работе рассматривается поле двух цилиндрических поверхностей (рис.3). Потенциалы цилиндров +U, -U. Расстояние между геометрическими осями цилиндров d, 2b – расстояние между их электрическими осями.

Рисунок 3 – Схема поля двух цилиндрических поверхностей

Для рассматриваемой системы заряженных тел имеем:

(5)

(6)

При r₁=r₂=b U=0, следовательно C₂=0, т. е. ось ординат есть линия нулевого потенциала.

Уравнение любой линии одинакового потенциала имеет вид

или (7)

Линиями одинакового потенциала являются окружности с центром на оси Ox. Координаты центра этих окружностей:

(8)

И радиусы:

(9)

Координата b положения электрической оси:

(10)

Чтобы приращение потенциала при переходе от одной линии к соседней оставалось постоянным,

(11)

числа k при возрастании n должны изменяться в геометрической прогрессии k_n+1/k_n = B = const.

При θ₁ = θ₂ V = 0, следовательно C₁ = 0. Начальной линией напряжённости электрического поля является ось абсцисс. Уравнение любой линии напряжённости поля

(12)

является уравнением дуги окружности, проведённой через электрические оси цилиндров (Рис.4).

Рисунок 4 – Схема окружности, проведённой через электрические оси цилиндров

Угол ϑ, вписанный в окружность и опирающийся на хорду +τ, -τ, остаётся постоянным для любой точки М на этой дуге.

Радиусы окружностей лини напряжённости поля и координаты центров:

(13)

Где угол β = π – ϑ. Для того, чтобы приращение ΔV = V_n+1 – V_n при переходе от одной линии напряжённости поля к соседней оставалось одинаковым, угол ϑ должен изменяться на постоянную величину Δϑ.

Уравнения окружностей линий равного потенциала напряжённости поля удобно представить в параметрической форме

(14)

(15)

где  - угол, образованный радиусом R с положительным направлением оси Ox для линий равного потенциала и положительным направлением оси Oy для линий напряжённости поля, изменяется от 0 до 2π.

Содержание работы

Установка состоит из моделирующей части (рис.5), источников питания и мультиметра, подключенных к моделирующей части согласно рис.6.

Рисунок 5 – Схема моделирующей части

Рисунок 6 – Схема экспериментальной установки

Параметры модели: радиусы r = 1см; d = 10см; U = 12В

Предварительные расчеты

1. По заданной величине U и величинам r и d:

a) рассчитать линейную плотность зарядов

(16)

b) рассчитать распределение потенциала по оси Ox

(17)

Таблица 4 – Распределение потенциала по оси Ox

x = 4	U = -12,00
x = 3	U = -7,57
x = 2	U = -4,63
x = 1	U = -2,21
x = 0	U = 0
x = -1	U = 2,21
x = -2	U = 4,63
x = -3	U = 7,57
x = -4	U = 12,00

Рисунок 7 – График распределения потенциала по оси Ox

c) рассчитать координату электрической оси

(18)

см

2. Полагая ΔU = 3В, определить величину параметра

(19)

3. Для k_n<1 рассчитать величины

k_n=0,1В^(n-1); n = 1…5 (20)

Таблица 5 – Таблица величин k_n

n = 1	k1 = 0,1
n = 2	k2 = 0,174
n = 3	k3 = 0,3
n = 4	k4 = 0,53
n = 5	k5 = 0,92

4. Для каждого n рассчитать координаты центров и величины радиусов окружностей одинакового потенциала

(21)

(22)

Таблица 6 – Координаты центров и радиусы

n = 1	x0 = 4,99	y0 = 0	R = 0,99
n = 2	x0 = 5,2	y0 = 0	R = 1,76
n = 3	x0 = 5,87	y0 = 0	R = 3,23
n = 4	x0 = 8,73	y0 = 0	R = 7,27
n = 5	x0 = 58,9	y0 = 0	R = 58,70

5. Полагая Δθ = π/6, для каждого n рассчитать величины углов

θ = 2π + nΔθ (23)

на окружностях линий напряжённости поля и величины углов

β = π – θ (24)

Таблица 7 – Величины углов θ и β

n = 1	θ = 6,81	β = -3,67 = 210°
n = 2	θ = 7,53	β = -4,19 = 240°
n = 3	θ = 7,85	β = -4,71 = 270°
n = 4	θ = 8,38	β = -5,24 = 300°
n = 5	θ = 8,90	β = -5,76 = 330°

6. Для каждого n рассчитать радиусы окружностей линий напряжённости поля

R = b/sinβ (25)

и координаты их центров

x₀ = 0; (26)

Таблица 8 – Радиусы окружностей л.н. и их координаты центров

n = 1	R = 9,8	x0 = 0	y0 = 8,5
n = 2	R = 5,7	x0 = 0	y0 = 2,7
n = 3	R = 4,9	x0 = 0	y0 = 0
n = 4	R = 5,7	x0 = 0	y0 = 2,7
n = 5	R = 9,8	x0 = 0	y0 = 8,5

7. По результатам расчёта построить картину поля.

Рисунок 8 – Расчётная картина поля

Экспериментальная часть

1. Подготовить установку к работе согласно схеме рис.6.

2. Определить потенциалы точек на оси абсцисс (y=0) и нанести их на график U(x). Сравнить полученные величины с результатами предварительных расчетов.

Таблица 9 – Координаты точек графика U(x)

x	U
4	-11,76
3	-7,71
2	-4,81
1	-2,25
0	0,07
-1	2,34
-2	4,87
-3	7,63
-4	11,78

Рисунок 9 – Экспериментальный график распределения потенциала по оси Ox

3. Для каждой рассчитанной линии одинакового потенциал экспериментально определить координаты точек одинакового потенциала на модели. Нарисовать эти линии на рисунке.

Таблица 10 – Координаты точек одинакового потенциала

U = -9,82		U = -6,33
x	y	x	y
4,8	1,7	2,5	0
5,2	1,75	2,75	1,25
3,5	0	5,6	4,3
4,9	-1,6	7,3	5,2
6,6	-1,3	3,5	2,75
7,5	0	2,75	-1,25
3,9	-0,9	3,5	-2,55
5,2	-1,75	5,6	-4,4

Рисунок 10 – Поле двух цилиндрических поверхностей, полученное экспериментально

Вывод: в лабораторной работе было рассмотрено поле двух цилиндрических поверхностей и произведены для них вычисления. Сравнивая данные полученные теоретическим путем и экспериментальным, приходим к выводу, что они приблизительно равны. Аналогично можно сказать и о координатах точек равного потенциала. Из чего можно сделать вывод, что теоретические расчеты были сделаны правильно.