3.2. Використання Excel для побудови епюр
Програма Excel надає широкі можливості побудови діаграм.
Серед доступних типів діаграм є:
гістограма – служить для візуального порівняння значень по кільком категоріям;
ієрархічна діаграма – служить для порівняння частин з цілим;
біржева діаграма;
графік з областями;
статистична діаграма;
комбінована діаграма;
інші.
Розглянемо балку, зображену на рис. 37.
Рис. 37.
Необхідно побудувати епюру згинальних моментів для заданої балки.
Як відомо з курсу опору матеріалів, максимальний згинальний момент в балці складає:
Рахуючи від лівої опори, відмітимо відстані до характерних перерізів та згинальні моменти в них:
0 м – 0 кНм;
2 м – 2 кНм;
4 м – 0 кНм.
Занесемо ці дані у таблицю Excel (рис. 38).
Рис. 38.
Переходимо
на вкладку Вставка,
виділяємо комірки, в які щойно заносили
дані та натискаємо кнопку
Вставить
точечную или пузырьковую диаграмму
(рис. 39).
Отримана діаграма якісно відображає необхідну епюру, проте додатній відлік спрямовано вверх, в той час як у будівництві прийнято додатні значення відкладати вниз. Для того, щоб виправити епюру, слід двічі клацнути на підписах вертикальної осі та поставити відмітити пункт Обратный порядок значений у вікні, що відкриється.
Також можна змінити границі горизонтальної осі з 4,5 до 4 та видалити горизонтальну та вертикальну осі. Результат показано на рис. 40. Можна також підписати епюру, її значення та інше.
Рис. 39.
Рис. 40.
Ускладнимо завдання. Нехай та сама балка має довільну довжину l, довільне навантаження P, розміщене на відстані x від лівої опори. Необхідно побудувати епюру згинальних моментів. Епюру будуватимемо в тому ж файлі.
Як відомо з курсу опору матеріалів, згинальний момент на опорах балки дорівнюватиме нулю. Максимальний згинальний момент виникне безпосередньо під лінією дії зусилля P, і складатиме:
Для визначення опорної реакції Va запишемо рівняння рівноваги:
Записуємо у комірку D1 символ x, у комірку D2 символ l, у комірку D3 символ P, самі ж значення будуть вводитися у відповідні сусідні комірки Е1, Е2, Е3 (рис. 41).
Рис. 41.
Записуємо у комірку А2 формулу =Е1, тобто відстань до максимального згинального моменту дорівнюватиме відстані від лівої опори до зосередженого зусилля. У комірку А3 вводимо формулу =Е2.
У комірку В2 записуємо формулу =Е3*(Е2-Е1)*Е1/Е2. Формула представляє собою формулу для визначення максимального згинального моменту, записана посиланнями на комірки, в яких міститься відповідна інформація. Результат показано на рис. 42.
Рис. 42.
Епюра зникла, у комірці В2 з’явився запис #ДЕЛ/0!. Ці зміни викликані тим, що розміри і навантаження відсутні. Таким чином у формулі в комірці В2 відбувається ділення на нуль і виникає повідомлення про помилку. При введенні розміри і навантаження з початкового прикладу, з’явиться епюра, що відповідає цьому прикладу.
При введенні значень x=2,78 м, l=9,453 м, P=12,452 кНм епюра набуває вигляду рис. 43.
Рис. 43.
Оскільки значення горизонтальної осі були обмежені значенням 4 м, епюра не була побудована на всю довжину. Для зміни налаштувань діаграми слід виділити діаграму, натиснути на зображення плюса, вибрати пункт Оси та відмітити Основные горизонтальные (рис. 44). Подальше налаштування виконується відповідно до описаного раніше. Результат показано на рис. 45.
Рис. 44.
Рис. 45.