Контрольная работа по предмету «тВиМс» вариант 9. Теоретическая часть.

«Дискретные случайной величины. Закон распределения»

Практическая часть.

Задача 1.

В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная.

Задача 2.

Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появится хотя бы на одной из костей (событие A).

Задача 3.

Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет менее 2 раз.

Задача 4.

Дискретные независимые случайные величины заданы законами распределения:

X	1	2		Y	0,5	1
P	0,2	0,8		p	0,3	0,7

Найти математическое ожидание суммы X+Y двумя способами:

а) составив закон распределения X+Y;

б) пользуясь свойствами математического ожидания.

Задача 5.

Известны следующие данные о размере капитальных вложений в строительство (тыс. руб.) в пятидесяти районах области:

350	1260	395	615	725	605	420	310	960	310
715	700	285	565	520	515	890	500	1210	280
295	365	440	480	210	310	570	550	520	960
390	470	950	730	305	780	540	600	440	610
1240	590	675	215	680	820	330	410	570	690

Постройте интервальный вариационный ряд, определив количество групп с равными интервалами по формуле Стерджесса. Постройте гистограмму и кумуляту. Определите среднюю величину признака, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Контрольная работа по предмету «тВиМс» вариант 10. Теоретическая часть.

«Основные понятия теории вероятностей. Виды событий.

Операции над событиями. Основные теоремы»

Практическая часть.

Задача 1.

В ящике 10 деталей, среди которых 2 нестандартных. Найти вероятность того, что в наудачу отобранных 6 деталях окажется не более одной нестандартной детали.

Задача 2.

Монета бросается до тех пор, пока 2 раза подряд она не выпадет одной и той же стороной. Найти вероятности того, что опыт окончится до шестого бросания;

Задача 3.

Найти вероятность того, что событие А появится в пяти не­зависимых испытаниях не менее двух раз, если в каждом испытании вероятность появления события А равна 0,3.

Задача 4.

Дискретные независимые случайные величины заданы законами распределения:

X	1	2		Y	0,5	1
P	0,2	0,8		p	0,3	0,7

Найти математическое ожидание произведения XY двумя способами:

а) составив закон распределения XY;

б) пользуясь свойствами математического ожидания.

Задача 5.

Известна длина пробега (км) пятидесяти рейсов автомашины ГАЗ-51:

110	170	175	70	140	75	160	52	155	90
45	88	55	125	64	180	165	50	106	105
118	120	135	172	48	85	55	130	95	142
126	76	168	40	150	145	115	100	90	172
114	60	65	44	156	80	72	68	134	105

Постройте интервальный вариационный ряд, определив количество групп с равными интервалами по формуле Стерджесса. Постройте гистограмму и кумуляту. Определите среднюю величину признака, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Контрольная работа может быть выполнена:

• на компьютере на листах формата А4, шрифтом № 14, «Times New Roman», через полуторный интервал, поля: верхнее и нижнее – 2см; левое: 3 см; правое – 1,5см (электронная версия прилагается на диске).

или

• рукописью в ученической тетради.

Работа состоит из теоретической и практической частей. В теоретической части необходимо дать полный ответ на поставленный вопрос. В практической части необходимо решить предложенные задачи.

Контрольная работа сдается в методическую часть в установленные сроки. Контрольная работа проверяется преподавателем. После проверки и устранения замечаний, сделанных преподавателем в ходе просмотра, работа подлежит устной защите для получения соответствующей оценки.